3.1不等关系与不等式(第二课时)

第一章:解三角形3.1不等关系与不等式(2)探究（一）：不等式的基本性质思考1：若甲的身材比乙高，则乙的身材比甲矮，反之亦然.从数学的观点分析，这里反映了一个不等式性质，你能用数学符号语言表述这个不等式性质吗？a＞bb＜a思考2：若甲a的身材比乙b高，乙的身材b比丙c高，那么甲a的身材比丙c高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？a＞b，b＞ca＞c；(对称性）（传递性）a＜b，b＜ca＜c思考3：再有一个不争的事实：若甲a的年薪比乙b高，如果年终两人发同样多的奖金，则甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？思考4：还有一个不争的事实：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，则甲班的人数比乙班多.这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？a＞b，c＞da+c＞b+d（可加性）（同向可加性）cbcaba思考5：如果a＞b，c＞0，那么ac与bc的大小关系如何？如果a＞b，c＜0，那么ac与bc的大小关系如何？思考6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac与bd的大小关系如何？a＞b，c＞0ac＞bc；a＞b，c＜0ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd（可乘性）(正数同向不等式可相乘)思考7：如果a＞b＞0，n∈N*，那么an与bn的大小关系如何？思考8：如果a＞b＞0，n∈N*，那么与的大小关系如何？nanbnaa＞b＞0＞(n∈N*)(开方法则)nba＞b＞0an＞bn(n∈N*)(乘方法则)常用的不等式的基本性质有:⑴abba;(对称性)⑵abbcac，;(传递性)⑶abacbc,(可加性)此法则又称为移项法则;⑷00abcacbcabcacbc，，(可乘性)(5)abcdacbd，(同向不等式可相加)(6)00abcdacbd，(正数同向不等式可相乘)(7)*00nnabnNab（）(乘方法则)(8)*0,20nnabnNnab（≥）(开方法则)(9)110ababab，(倒数法则)练习：用“”,”“号填空(1)5___2(2)5___5()(3)7____4(0)(4)3___3()11(5)5___5()(6)____(0)xxabbaaaaabababababab判断下列命题的真假22(1)(2)(3),lglg01abacbcabacbcabacbcc例1已知a＞b＞0，c＜0，求证:.ccab1421062与：比较两个数的大小：例常用的不等式的基本性质有:⑴abba;(对称性)⑵abbcac，;(传递性)⑶abacbc,(可加性)此法则又称为移项法则;(5)abcdacbd，(同向不等式可相加)⑷00abcacbcabcacbc，，(可乘性)(6)00abcdacbd，(正数同向不等式可相乘)(7)*00nnabnNab（）(乘方法则)(8)*0,20nnabnNnab（≥）(开方法则)(9)110ababab，(倒数法则)作业：•一、交：书本：P75，A2、B2•二、不交：练习册：P45~46(除A6，B4、5外全做)个人收集整理，仅供交流学习！个人收集整理，仅供交流学习！