20—21届九年级三月联合测试数学卷

2020—2021学年度第二学期部分学校九年级三月联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数－2的绝对值是（）A．2．B．－2C．12D．－122．如果分式3xx有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞－3C．x≠0D．x≠－33．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，(背面朝上)从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（）A．两张卡片的数字之和等于2B．两张卡片的数字之和大于2C．两张卡片的数字之和等于8D．两张卡片的数字之和大于84.点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(-2，－3)B．(3，－2)C．(－3，2)D．(2，－3)5．下面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．6.某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给3号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94那么这组数据的众数和中位数分别是（）A.96,95B.96,94.5C.95,94.5D.95,957．若点A（a－1，y1），B（a＋1，y2）在反比例函数y＝kx（k＞0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a＜－1B．－1＜a＜1C．a＞1D．a＜－1或a＞18.甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均同一路线上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲。甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（）A.0．25小时B.0.5小时C.1小时D.2.5小时9.如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，∠C=90°，AO延长线交BC于D点，若AC＝4，CD=1，则BD的长为（）A.158B.1C.1517D.5910.如图，∠A=120°，AB=AC=4，D在线段AB上，DE∥BC交AC于E，将∆ADE绕点D顺时旋转30°得∆GDH，当H点在BC上时，AD的长为（）A.2-32B.2C.38D.32二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算2)9(的结果是__________．12.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是.13.计算：481616822xxxx＝__________.14.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB．若∠A＝38°，则∠BFD的度数为___________15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A(－2，1)，B(6，1)两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－2，x2＝6：②若点C（－5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2：③对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b：④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥1－16a，其中正确的结论是___________（填写序号）．16.机器人在平面上完成下列动作：先从O出发，以每分钟4个单位的速度沿东偏北α﹙0°≤α≤90°﹚方向行走t﹙0≤t≤3﹚分钟，再向正北方向以同样的速度行走﹙3－t﹚分钟到达点A。则机器人所有可能到达的A点形成的区域的面积为___________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）计算：])2([235aaa÷3a18．（本小题满分8分）如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA求证：AD=BCBODCAEDCBA19．（本小题满分8分）为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D。并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：1本次一共调查了________学生。D所对应的扇形圆心角的大小是__________。2将条形统计图补充完整；3若全校有2000人，估计每周平均阅读时间时间在1.5小时以上的学生有多少人？20．（本小题满分8分）在10×6的网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（6，3），C（4，6）仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，（1）在CB上找点D，使AD平分∠BAC。（2）在AB上找点F，使∠CFA=∠DFB。（3）在BC上找点M、N，使BM=MN=NC【(1)(2)画在左边图中，（3）画在右边图中】21.（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F。（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值。22.（本小题满分10分）物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间。某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例，同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元╱件）之间满足一次函数关系。下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据。销售价格x（单位：元／件）15182634销售件数y（单位：件）2522146成本c（单位：元）30026416872（1）直接写出y于x之间的函数关系式。（2）若一天的销售利润w=xy－c，当销售价格x为多少时，w最大？最大值是多少？﹙3﹚该店以每件返现a元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当x=30元／件时，一天可获得的最大利润100元。求a的值。23．（本小题满分10分）如图1，AE、CF相交于点D，﹙1﹚已知：∠AEB=2∠CFB=α°。①∠DCE－∠BAE=__________﹙用含α的式子表示﹚②若α=60°，DE=AD=2CE，求证：AE平分∠BAC﹙2﹚若∠AEB=90°45CEADEDBC，cos∠BFC=________24.（本小题满分12分）已知将抛物线bxaxy2过A﹙4，0﹚和B﹙－21，－49﹚﹙1﹚求抛物线的解析式。﹙2﹚C、D为第一象限抛物线上的两点CE⊥OA于E，DF⊥OA于F，直线BC、BD交y轴于M、N。求证：ME∥NF﹙3﹚将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y=kx﹙k＜0﹚交新抛物线于G、H，当∠GQH=90°时，求k的值。