21届九年级数学月考（3月）卷（word版）

2021武汉六初及上智中学九年级三月月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.在反比例函数xy6图象上的点是（）A.（2，3)B.（4，2）C.(-6，1)D.(-2，3)2.若反比例函数xky的图象经过点(1，2)，则这个函数图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限3.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹杆的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，则这炼楼的高度为（）A.54mB.135mC.150mD.162m4.如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC～△ADE的是（）A.∠B=∠D.B.∠C=∠AEDC.BCDEADABD.AEACADAB5.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=6，DE=2.5，则BC长为（）A.5B.5.5C.7.5D.106.下列选项中不正确的是（）A.反比例函数xky(k≠0)的图象只有1条对称轴B.若ab0，则抛物线bxaxy22与x轴有两个交点C.将二次函数2)1(3xy的图象向左平移1个单位得到23xy的图象D.若反比例函数xy3的图象过点(a，-2)，(b，-3)，则ab7.如图，点P在反比例函数xky的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.且△APB的面积为2，则k等于（）A.-4B.-2C.2D.48.如图，在6×6的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM：AN：NB为（）A.3:5:4B.1:3:2C.1:4:2D.3:6:59.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）A.2153B.317C.211D.23第8题图第9题图10、如图,已知A1，A2，A3…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=...An-1An=1，分别过点A1，A2，A3…An作x轴的垂线交反比例函数y=x1（x0）的图象于点B1，B2，B3…Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，....△BnPnBn+1的面积为Sn,则2021321....SSSS=（）A.202122020B.202022021C.202122022D.202222021第10题二、填空题：（每小题3分，共18分）11.反比例函数yxm2，当x0时，y题x的增大而增大，写出一个m的可能值_______12.如果两个相似多边形面积的比为4:9，那么这两个相似多边形周长的比是________13.已知函数y=122)(kkxkk是反比例函数，随k的值为_______14.如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=32AB，在AC边上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE等于_________第14题第15题第16题15.如图，直线y=bkx与双由线yxm12(x0)交于A(11,yx)，B(22,yx)(21xx)，直线AB交x轴于C(0x，0)，下列命题：①1221yxyx，②当21xxx时，bkxxm12,③若M（t，s)为线段AB的中点,则t=021x，其中正确的命题_________16.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=22,AD=AE，∠DAE=90°，CE=5，则CD的长为_________三、解答题（共八小题，共72分）17.(本题8分)已知y与x-1成反比例，且当x=-5时，y=2.(1)求y与x的函数关系式：(2)当x=5时，求y的值18.（本题8分）如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE.证明：△ABC∽△CDE.19.（本题8分）已知反比例函数xky1的图象经过点A(2，-4)，点B(m，-6)(1)求k及m的值;(2)点M(11,yx)、N(22,yx)均在反比例函数xky1的图象上，若21xx，比较y1，y2的大小关系。20.（本题8分)如图，坐标平面内，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A（1，6），B(2，2)，C(6，6)均为格点。(1)①在B的下方找一格点D，使得∠ABC=∠CBD，画出图形，直接写出D的坐标________②P、Q为两格点，连PQ交BC于M，使得CM：BM=1：2，画出图形，并标出M的位置。(2)E为一格点，作直线CE交y轴于N，若CE⊥AB，请用连线的方式找到N点，写出E的坐标_________，并画出图形。21.(本题8分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，E为弧BC的中点，连接AE、BE，AE交CD于点F，过点E作⊙O的切线，交DC的延长线于点G.(1)求证：EG=FG；(2)若BE=52，CF=3，求⊙O的半径.22.（本题10分)某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题.(1)两物燃烧时y关于x的函数关系式为_________,自变量x的取值范围是____________;药物燃烧后y与x的函数关系式为____________________.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，此次消毒是否有效？为什么？23.（本题10分）(1)问题背景：如图1，已知△ABC~△ADE，求证，△AMD∽△ACE;(2）尝试运用：矩形ABCD中，∠ACB=30°，直角三角形AEF中，∠EAF=90°，∠AFE=30°.将直角三角形AEF绕A旋转至图2位置，使得点F落在BC上，此时AF=3，求此时BMMF的值；(3)拓展创新；如图3，34BCAC，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，H为AC上一点，∠ABC=∠HDC，CB=CD，直接写出HCDH=___________图1图2图324.（本题12分）已知抛物线C1：2xy.(1)如图1，抛物线C1与直线y=-2x+3交于A、B两点(A点在左侧).①求A、B的坐标；②点E在直线y=96x上，且在第四象限，过E点作ED⊥x轴交抛物线C，于D点，交AB于C点，连BD，过E点作EP//BD交AB于F，求CF的长.(2)如图2，将抛物线C1向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度得抛物线C2，直线y=1kkx与抛物线C2交于M、N两点，在抛物线C2上是否存在定点Q，使得对于任意实数k都有∠MQN=90°?若存在，求点Q的坐标;若不存在，请说明理由.图2