21届中考数学第一次模拟卷-4

2021年新观察四月调考数学模拟卷(二)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.实数-3的相反数是()A.3B.-3C.31D.312.式子1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A.x≥-1B.x≤1C.x≥1D.x≤-13.不透明袋子中有1个红球,2黄球,这些球除颜色外其它无差别,从袋子中随机取出1个球.则()A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球和取到黄球的可能性一样大C.取到红球的可能性更大D.取到黄球的可能性更大4.下面所给的交通标志中是轴对称图形的是（）5.如图下面几何体的左视图是（）6.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三张图片中随机各抽出一张，则这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为()A.31B.61C.91D.1217.若点A（1,ya），B（2,1ya）在函数xy1的象上，且21yy，则a的范围是（）A.0aB.021a或0aC.1aD.1a或0a8.如图,一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x小时。两车之间的距离为y千米,图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发5小时两车相距()A.200千米B.210千米C.225千米D.230千米(第8题图)(第9题图)9.在⊙O内三个边长都为4的正方形如图摆放,则⊙O的半径为()A.4377B.285C.287D.417510.有两列数，○1-47，-34，-21，-8，5，18，...,○2-12,-10,-6,0,8,18,...，若第○1列中的第n个数大于第○2列中的第n个数，则n().A.6B.7C.8D.9二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11.计算:2)4(的结果是.12.在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生成绩如下（单位：次/分）：43，44，45，42，47，47,48,45.这组数据的中位数是.13.计算224)4(223bababa的结果是.14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，AB=AE,BE=AD,∠DCE=27°，则∠D的大小是.(第14题图)(第15题图)(第16题图)15.如图,抛物线mxxy22(m为常数)与x轴正半轴交于两点,与y轴负半轴交于一点,对于下列结论:○1当x=2时,y0；○2已知点A（11,yx），B（22,yx）在抛物线上,若221xx，则21yy；○3在x轴上方的抛物线上不存在整点(横坐标与纵坐标都为整数的点)；○4当mx时，y有最大值为41,其中正确结论的序号是.16.在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别是边CD,AB上的点,将正方形ABCD沿EF折叠,C的对应点G恰好落在边AD上,若BF=m,CE的长为.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算:23242])2([aaaa18.(本题8分)直线AB,CD与GH交于E、F，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF=∠DFH,求证：EM//FN.19.(本题8分)为了提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项。为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题:(1)这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中，篮球项目对应的扇形圆心角的大小是；(2)补全条形统计图；(3)若该学校总人数是2000人，请估计选择排球项目的学生约有多少人?20.(本题8分)如图，在下列77网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A(2，6)、B(6，3)、C(6，6).将ABC绕点B逆时针旋转，旋转角等于∠ABC得到EBD，用无刻度直尺作图，过程如下:(1)在AB上作一点D，使32BDAD;(2)作C关于AB的对称点F;(3)过D作DE⊥AB交BF于E，则△EBD为所作的三角形.21.(本题8分)如图，在△ABC中,∠C=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,E为BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接EA，若tan∠BAE=176，求BCAC的值.22.(本题8分)水果店以一定的价格购进某种水果若干千克,通过销售统计发现:商品从开始销售至销售的第x天的总销量y(千克)与x的关系为二次函数,销售情况记录如下表:x123y3976111(1)求y与x的函数关系式;(2)这批水果多少天才能销售完;(3)水果店为了充实库存,在销售第6天后决定每天又购进20千克该品种水果,试问再过多少天库存量为216千克?23.(本题10分)在ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=2.D是AB下方一点,且AD⊥AB,以CD为斜边作等腰直角△CDE，连接BE.(1)如图1,若BE⊥AB.①求证:△ACD~△BEC;②求BE的长;图1图224.(本题12分)如图1,抛物线322axaxy与x轴于A,B(A左B右)两点,与y轴交于点C，顶点在直线62xy上.(1)求抛物线的解析式；(2)已知P是在第三象限内的抛物线上一点,若tan∠PBC=21，求点P的坐标；(3)如图2,点C关于x轴的对点M,E是抛物线第二象限上的一点，EM交抛物线于另一点F,交直线xy2于点N，试证明:不论点E怎样动，.2111MNMEMF图1图2