中考卷：四川省宜宾市20届数学试题（学生版）

宜宾市2020年初中学业水平即高中阶段学校招生考试数学一、选择题1.6的相反数为()A.-6B.6C.16D.162.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）A.7100B.40.7110C.27110D.37.1103.如图所示，圆柱的主视图是（）A.B.C.D.4.计算正确的是（）A.325ababB.2224aaC.22211aaaD.3412aaa5.不等式组20211xx的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.20，21B.21，22C.22，22D.22，237.如图，M，N分别是ABC的边AB，AC的中点，若65,45AANM，则BÐ=（）A.20B.45C.65D.708.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）A.15000120008xxB.15000120008xxC.15000120008xxD.15000120008xx9.如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作CDAB于D，且4,3CDBD，则O的周长为（）A.253B.503C.6259D.6253610.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种11.如图，,ABCECD都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结,BEAD，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且11,33BMBEANAD，则CMN的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形12.函数2(0)yaxbxca的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中0n，以下结论正确的是（）①0abc；②函数2(0)yaxbxca在1,2xx处的函数值相等；③函数1ykx的图象与的函数2(0)yaxbxca图象总有两个不同的交点；④函数2(0)yaxbxca在33x≤≤内既有最大值又有最小值．A.①③B.①②③C.①④D.②③④二、填空题13.分解因式：3aa________________．14.如图，A，B，C是O上的三点，若OBC是等边三角形，则cosA________________．15.一元二次方程2280xx的两根为12,xx，则2112122xxxxxx________________16.如图，四边形ABCD中，,,3,5,2,DAABCBABADABBCP是AB上一动点，则PCPD的最小值是________________17.定义：分数nm（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作1211....nmaa：例如711111....19511119222221177111515222，719的连分数是11211122，记作71111192122，则________________111123．18.在直角三角形ABC中，90,ACBD是AB的中点，BE平分ABC交AC于点E连接CD交BE于点O，若8,6ACBC，则OE的长是________．三、解答题19.（1）计算：10202013314（2）化简：22221111aaaa20.如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使DEAD，连接CE．（1）求证：ABDECD（2）若ABD的面积为5，求ACE的面积．21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．（1）本次受调查的学生有________人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？22.如图，,ABCD两楼地面距离BC为303米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．（1）求CAD的大小；（2）求楼CD的高度（结果保留根号）．23.如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数(0)myxx的图像交于3,,1,3AnB两点，过点A作ACOP于点P．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形ABOC的面积．24.如图，已知AB是圆O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使得CDBC，连接AD交O于点E，连接BE．（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）连接OC并延长，与B以为切点的切线交于点F，若4,1ABCF，求DE的长．25.如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图像上，过点F(0，1)作x轴的平行线交二次函数的图像于M，N两点（1）求二次函数的表达式；（2）P为平面内一点，当PMN时等边三角形时，求点P的坐标；（3）在二次函数的图象上是否存在一点E，使得以点E为圆心的圆过点F和和点N，且与直线1y相切，若存在，求出点E的坐标，并求E的半径；若不存在，说明理由．