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中考数学之规律（）一、填空题（共9小题）91.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为 时，输出的数据为．输入 输出 t t 92.如图，已知 th ， ， ， ， 在射线t 上，h ，h ，h ， 在射线th上，且 h t ， h t ， ， h t ； h th， h th， ， t h th，（ ， ， ， ， ， ， ）.如果t ，那么 h 的长是.93.如图所示，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点为整点，观察图形中的每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜想由里向外第 tt个正方形（实线）四条边上的整点共有个．94.在平面直角坐标系中，直线 al br 与b轴交于点 ，如图所示依次作正方形 h t，正方形 h ， ，正方形 h r ，使得点 ， ， ， 在直线 上，点 ， ， ， 在l轴正半轴上，则点h 的坐标是．95.二次函数l b 的图象如图，点 t位于坐标原点，点 ， ， ， ， 在l轴的正半轴上，点h ，h ，h ， ，h 在二次函数位于第一象限的图象上，点 ， ， ， ， 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形 th ，四边形 h ，四边形 h ， ，四边形 r h 都是菱形， th h h r h t ，菱形 r h 的周长为．96.已知直线上有 （ 的正整数）个点，每相邻两点间距离为 ，从左边第 个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳 次后必须回到第 个点；③这 次跳跃将每个点全部到达．设跳过的所有路程之和为 ，则 ．97.已知正方形 h 的边长为 ，延长 到 ，以 为边向右作正方形 ，延长 到 ，以 为边向右作正方形 （如图所示），以此类推 ，若 ，且点 ， ， ， ， t都在同一直线上，则正方形 t t的边长是．98.如图，在平面直角坐标系btl中，已知直线 ：l rbr ，双曲线l b．在 上取一点 ，过 作b轴的垂线交双曲线于点h ，过h 作l轴的垂线交 于点 ．请继续操作并探究：过 作b轴的垂线交双曲线于点h ，过h 作l轴的垂线交 于点 ， ，这样依次得到 上的点 ， ， ， ， ， 记点 的横坐标为 ，若 ，则 ， t ；若要将上述操作无限次地进行下去，则 不能取的值是．99.如图，已知等边 h ， 是边h 的中点，过 作 ∥ h于 ，连接h 交 于 ；过 作 ∥ h于 ，连接h 交 于 ；过 作 ∥ h于 ，如此继续，若记 h 为 ，记 h为 ，记 h为 ， ，若 h 面积为 cm ，则 cm （用含 与 的代数式表示）．二、选择题（共12小题）1.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：32、33和34分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即32＝3＋5，33＝7＋9＋11，34＝13＋15＋17＋19，…若3100也按照此规律来进行“分裂”，则3100“分裂”出的奇数中，最小的奇数是（）A．9999B．9910C．9901D．98012.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a，第2幅图形中“●”的个数为2a，第3幅图形中“●”的个数为3a，…，以此类推，则11a+21a+31a+...+101a的值为（）A.2120B.8461C.16889D.264175第1幅图第2幅图第3幅图3.已知有理数a≠1，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，－1的差倒数是11--1（）=21．如果1a=－3，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数……依此类推，那么1a－2a+3a－4a…+401a－402a+403a－404a的值是（）A．-413B．－3C．411D．344.设1S=1+211+221,2S=1+221+231,3S=1+231+241,......,nS=1+21n+211)n+（，设S=1S+2S+......+nS，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为（）A.211nnn--+B.221nnn++C.1(1)nn+D.21(1)nnn++5.把所有正偶数按从小到大排列，并按如下规律分组：（2,4），（6,8,10,12）（14,16,18,20,22,24），...,现用等式MA=（i,j)表示正偶数M是第i组第j个数（从左往右），如10A=（2,3）=10，则（32,27）表示的偶数是（）A.2014B.2016C.2018D.20206.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42B．43C．56D．577.如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．则下列结论正确的个数有()①四边形A1B1C1D1是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长为4ab；④四边形AnBnCnDn的面积是12nab．A．4个B．3个C．2个D．1个8.已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到一个新的菱形，如图3．如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（）A．2018个B．4043个C．4036个D．6042个9.如果将第一个正方形ABCD的边长记为1，以对角线AC为边作等边三角形ACM，再以等边三角形ACM的高AH为边作第二个正方形AHEF，又以对角线AE为边作等边三角形AEN，再以等边三角形AEN的高AT为边作第三个正方形ATPQ，……，按此规律所作的第9个正方形的边长是（）A．49B．1681C．32681D．1662710.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（）根A．120B．125C．130D．13511.如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图性，若第n个图案中有2020个白色纸片,则n的值为A.674B.673C.672D.67112.如下图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA＝1，3OB，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C10的坐标为A．9913(,)22B．10913(,)22C．111113(,)22D．101013(,)22