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中考数学一、填空题（共30小题）1.按一定的规律排列的一列数依次为： ， ， 쳌， ⓐ， ， ⓐ， ，按此规律排列下去，这列数中的第 个数是．2.在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第 쳌个图案中共有个小正方形．3.为庆祝六•一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第 图，需用火柴棒的根数为．4.下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 个图案中白色的正方形个数为．5.如图所示，在数轴上，点 表示 ，现将点 沿轴做如下移动，第一次点 向左移动 个单位长度到达点 ，第二次将点 向右移动 个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第 次移动到点 ，如果点 与原点的距离不小于 쳌，那么 的最小值是．6.一组按规律排列的式子： ， ， ⓐ， ， ，则第 （ 为正整数）个式子是．7.如图， th面积为 ，第一次操作：分别延长 t，th，h 至点 ，t ，h ，使 tt t，t htth，h th ，顺次连接 ，t ，h ，得到 t h ，第二次操作：分别延长 t ，t h ，h 至点 ，t ，h ，使 t t t ，t h tt h ，h th ，顺次连接 ，t ，h ，得到 t h ， ，按此规律，要使得到的三角形的面积超过 쳌 ，至少经过次操作．8.观察规律： t ； t t ； t tⓐt ； t tⓐt t ； ，则 t tⓐt t 쳌 的值是．9.观察下列等式，归纳其中的规律填空： t t t t t t 第ⓐ个等式为：；第 个等式为：．10.一组按规律排列的数： ，쳌， ，쳌， ，쳌， ，其中第 个数是，第 个数是．（用含字母 的代数式表示， 为正整数）．11.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下： 쳌， 쳌， ， ， ， 쳌， ，根据这个规律探究可得，第 쳌쳌个点的坐标为；第 쳌 个点的坐标为．12.一组按规律排列的式子： ， ⓐ ， 쳌 ， ， ⓐ， ，其中第 个式子是，第 个式子是（用含 的式子表示， 为正整数）．13.用量角器分别量出图中已知角的度数并把从中发现的规律写出来．① t tt ht；② t tt ht t；③ t tt ht t t； 你得到的规律是 边形的内角和等于．14.如图，在直角坐标系中，第一次将 t变换成 t ，第二次将 t 变换成 t ，第三次将 t 变换成 t ．已知 ， ， ， ，t 쳌，t 쳌，t 쳌，t 쳌．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将 t 变换成 t ，则 的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将 t进行了 次变换，得到 t ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测： 的坐标是；t 的坐标是．15.阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序 ⊕ t ，可以使： t ⊕ t t ， ⊕ t t ，如果 ⊕ t ，那么 쳌 쳌⊕ 쳌 쳌t．16.将正偶数按下表排列：根据上面的规律，则 쳌쳌 所在行、列分别是．17.将连续正整数按如下规律排列（如图）：若正整数ⓐ ⓐ位于第 行，第 列，则 t t．18.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形 t变换成三角形 t ，第二次将三角形 t 变换成三角形 t ，第三次将三角形 t 变换成三角形 t ，已知 ， ， ， ，t 쳌，t 쳌，t 쳌，t 쳌．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形 t 变换成三角形 t ，则点 的坐标是，点t 的坐标是；（2）若按（1）题中找出的规律，将三角形 t进行 （ 为正整数）次变换，得到三角形 t ，比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点 的坐标是，点t 的坐标是．19.下面是一个按某种规律排列的数阵： 第 行 ⓐ 第 行 쳌 第 行 ⓐ ⓐ第 行 根据数阵排列的规律，第ⓐ行从左向右数第 个数是，第 （ 且 是整数）行从左向右数第 个数是（用含 的代数式表示）．20.观察下列各式： t t ； t t ； t ⓐt ⓐ ，请你将猜想的规律用含有自然数 的等式表示出来：．21.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 个图案中共有小三角形的个数是．22.观察下列各等式： t t t 根据你发现的规律，计算： t t t t t t．（ 为正整数）23.用计算器探索：按一定规律排列的一组数： ， ， ， ，ⓐ， ， ， ，如果从 开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于ⓐ，那么至少要选个数．24.考查下列式子，归纳规律并填空： t ； t ； tⓐt ； ； tⓐ t t t =（ 且为整数）．25.用同样大小的黑色棋子按图 所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需棋子枚（用含 的代数式表示）．26.下面是一个按某种规律排列的数表：那么第ⓐ行中的第 个数是，第 （ t ，且 是整数）行的第 个数是（用含 的代数式表示）27.观察下列等式：ⓐ t ⓐ t tⓐt ⓐt tⓐ t t tⓐ t tⓐ t t tⓐ t 请你用两个字母表示这个规律：．28.如图所示，它是按一定规律排列的数据组，那么第 쳌行的第 个数是． ⓐ 쳌 ⓐ 29.在边长是 的正方形方格纸上如图建立平面直角坐标系， 쳌， ， 쳌 쳌，则依图中所示规律， 쳌 的坐标为．30.将连续正整数按如下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 第二行 ⓐ第三行 쳌 第四行 ⓐ 第五行 쳌 若正整数ⓐ ⓐ位于第 行，第 列，则 t t．