自学考试真题：08-01概率论与数理统计(经管类)-无答案

2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷课程代码4183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设事件A与B相互独立,且P(A)0,P(B)0,则下列等式成立的是（）A.AB=φB.P(AB)=P(A)P(B)C.P(B)=1-P(A)D.P(B|A)=02.设A、B、C为三事件，则事件CBA=（）A.ACBB.ABCC.(AB)CD.(AB)C3.设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（）4.设随机变量X~N(1，4)，Φ（1）=8413.0，Φ（0）=0.5，则事件{1≤X≤3}的概率为（）A.0.1385B.0.2413C.0.2934D.0.34135.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（）A.21B.1C.23D.26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）则P{XY=0}=（）A.41B.125YX050416123141C.43D.17.设X~B（10，31），则E（X）=（）A.31B.1C.310D.108.设X~N（1，23），则下列选项中，不成立．．．的是（）A.E（X）=1B.D（X）=3C.P（X=1）=0D.P（X1）=0.59.设且P(A)=0.8,1000021X,,X,X相互独立,令Y=则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（）A.N(0,1)B.N(8000,40)C.N(1600,8000)D.N(8000,1600)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________。12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。13.设P（A|B）=,61P（B）=,21P（B|A）=,41则P（A）=___________。14.设事件A、B相互独立，P（AB）=0.6,P(A)=0.4,则P（B）=___________。15.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~___________分布。16.设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P﹛X≤3﹜=___________.则α=_______。17.设（X，Y）的分布律为：18.设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~___________。19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则)(xfx=______________________。20.设随机变量X具有分布P﹛X＝k﹜=,5,4,3,2,1,51k则E(X)=___________。21.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E(Y)=___________。22.设随机变量X的E(X)=μ，D（X）=σ2,用切比雪夫不等式估计P(||)(XEX－≤3σ)≥___________。23.当随机变量F~F(m,n)时,对给定的α(0＜α＜1),P(F＞Fα(m,n))=α若F~F(10,5),则P(F)10,5(195.0F)=___________。24.设总体X~N(μ,1),(321,,xxx)为其样本,若估计量=3213121kxxx＋＋为μ的无偏估计量,则k=___________。25.已知一元线性回归方程为三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？27.设nxxx,,21为来自总体X的样本，总体X服从（0，θ）上的均匀分布，试求θ的矩估计,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时,的估计值。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:（1）X的概率分布;（2）X的分布函数;（3）Y=2X+1的概率分布。YX-1120151α15111035115429.设离散型随机变量X的分布律为：求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).五、应用题（本大题共1小题，10分）30.假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄X~N(35,52).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在α=0.01下检验业主年龄是否显著减小.(58.2,32.2005.001.0＝＝uu)X-101P412141，令Y=2X，