自学考试真题：08-07概率论与数理统计(经管类)-无答案

2008年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷课程代码4183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（）A．0B．0.2C．0.4D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（）A．0.1B．0.4C．0.9D．13．已知事件A，B相互独立，且P（A）0，P(B)0，则下列等式成立的是（）A．P(AB)=P(A)+P(B)B．P(AB)=1-P(A)P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）A．0.002B．0.04C．0.08D．0.1045．已知随机变量X的分布函数为（）F(x)=313132102100xxxx，则P1X=A．61B．21C．32D．16．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示XY-102001/65/121/31/120011/300题6表F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，31）=（）A．0B．121C．61D．417．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=其它00,0)(yxeyx则P（X≥Y）=（）A．41B．21C．32D．438．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（）A．-21B．0C．21D．29．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，对任意的ε0，样本均值X所满足的切比雪夫不等式为（）A．PnX≥22nB．PX≥1-22nC．PX≤1-22nD．PnX≤22n10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，X为样本均值，Sn2=n1n1iiXX()2，S2=1n1n1iiXX()2，检验假设H0:μ=μ0时采用的统计量是（）A．Z=n/X0B．T=n/SXn0C．T=n/SX0D．T=n/X0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（AB）=________________．13．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=______________．14．设随机变量X服从区间10,0上的均匀分布，则P（X4）=________________．15．在T,0内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在T,0内至少有一辆汽车通过的概率为________________．16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=________________．XY1216191221α题16表17．设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=其他02y0,1x0xy，则X的边缘概率密度fx(x)=________________．18．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y)=________________．19．设X~N（0，1），Y~B（16，21），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)=________________．20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－21|≥31）≤________________．21．设X1，X2…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，则n1ii)X(2～________（标出参数）．22．假设总体X服从参数为λ的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则λ的矩估计值为________________．23．由来自正态总体X～N（μ，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是____________．（μ0.025=1.96，μ0.05=1.645）24．设总体X服从正态分布N（μ1,σ2），总体Y服从正态分布N（μ2，σ2），X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…Ym分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则E2mn)YY()XX(n1im1i2i2i=________________．25．设由一组观测数据（xi,yi）(i=1，2，…，n)计算得x=150，y=200，lxx=25，lxy=75，则y对x的线性回归方程为________________．三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？27．设随机变量X只取非负整数值，其概率为PkX=1kk)a1(a，其中a=12，试求E（X）及D（X）。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．甲在上班路上所需的时间（单位：分）X~N（50，100）．已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，试求：（1）甲迟到的概率；（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率．（Φ（1）=0.8413，Φ（1.96）=0.9750，Φ(2.5)=0.9938）29．2008年北京奥运会即将召开，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术可用题29表给出。其中X表示甲射击环数，Y表示乙射击环数，试讨论派遣哪个射手参赛比较合理？X8910Y8910p0.40.20.4p0.10.80.1题29表五、应用题（本大题共1小题，10分）30．设某商场的日营业额为X万元，已知在正常情况下X服从正态分布N（3.864，0.2十一黄金周的前五天营业额分别为：4.28、4.40、4.42、4.35、4.37（万元）假设标准差不变，问十一黄金周是否显著增加了商场的营业额．（取α=0.01，μ0.01=2.32，μ0.005=2.58）