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第1学时等差数列与等比数列的深入【学习目标】加深对等差数列和等比数列的理解【学习重点】强化等差等比数列的特征性质【学习难点】等差等比数列的判定一、知识回顾：等差数列：等比数列：二、例题讲解互动探究一：等差数列与等比数列的性质例1．在数列{an}中，12nnaan-=+．(1)若{an}是等差数列，求{an}的通项公式；(2)请探究{an}是否可能为等比数列．例2．(2009北京大学)已知一无穷等差数列中有三项：13，25，41，求证：2009为数列中的一项．易错门诊：已知数列{an}的前n项和为1nnSp=-(p是非0常数)，则数列{an}是__________________．归纳：互动探究二：等差等比数列的判定例3．探究是否存在锐角x，使得sinx，cosx，tanx，cotx成等差数列？三、课后练习(自愿完成)1．等差数列{an}，200820082008Sa==，则数列首项为____________________2．等差数列{an}的公差0,d353759790aaaaaaaa+++=，则该数列的的前____________项和最大3．等差数列{an}的公差11a=12nnaS+=，则数列的通项公式为_____________________4．在[]1000,2000内能被3乘除且被4除余数为1的整数共有____________个5．数列{an}中，18a=，42a=，且满足2120nnnaaa++-+=(1)求数列的通项公式；(2)设()112nnbna=-，1nniiSb==å，是否存在最大的整数m，使得对于任意的n均有32nmS？若存在求出该值，若不存在请说明理由．