高考物理奥赛训练：磁场考试

1磁场考试1、（本题10分）两根互相靠近且垂直的长直导线，分别通以图示方向的电流，且I1=1.0A，I2=1.73A，试确定合磁场为零的区域。2、（本题15分）圆形导线沿半径方向引出两根直导线（引出位置任意），并通以强度为I的恒定电流，如图所示。试求环中心O处的磁感强度。3、（本题10分）用长为L、载流I的导线弯成线圈，并置入匀强磁场中（磁感强度为B）。求线圈所受安培力的最大力偶矩。4、（本题15分）如图所示，一带电量为q、质量为m的负电粒子，经坐标为（a，b）的A点时速率为v、方向沿+x方向，现要使粒子恰能过原点O，讨论磁感强度的大小。5、（本题10分）如图所示，长为L的两平行金属板，充电后其间有匀强电场，带电粒2子垂直场强方向从两板正中射入，其初动能为E0，射出时偏离原方向距离为d。若板间再加上匀强磁场，方向与电场方向垂直，且带电粒子仍原样射入，则射出时会反方向偏离入射方向、距离也为d。试求粒子从叠加场中射出的动能。6、（本题20分）有质量为m、电量为+q的粒子，从图示的叠加场（B、E已知）中的原点自由释放，不计重力，试证该粒子运动轨迹顶点的曲率半径是其y坐标的两倍。7、（本题20分）空间有φ=60°的扇形磁场，一束由m1=36和m2=40的两种氩同位素组成的单能氩离子（即能量相同），通过此扇形磁场，射入和射出时，离子束的轴线均与磁场边界垂直。求两种同位素的发散角。3磁场考试答案与提示1、解略。答案：如右图，仅为一条和I2夹60°角的（和I1、I2在一个平面内的）直线。2、I1=2II2=22IB1O=kI12rr2）（B2O=kI22rr答案：为零。3、N·S须极大，做成单匝圆形…答案：BIL2/4π。4、解略答案：若B场分布在Aa线右方，B=2mv/qb；若B场分布在第一、四象限，B=2mvb/q(a2+b2)5、先据条件求场强E=4dE0/qL2…答案：222Ld4LE0。6、qEY=21m2PvqyvB·t=mvP得Y=2mE/qB22Pv=22BE4qvPB−qE=mrv2P得r=4mE/qB2∴r=2Y证毕。7、r=qBP=qBmE2k=km令出射时两粒子对轴线．．．发射角为α，则考查图示小三角形，有sinr1=sinrr1①sinr2=sinrr2②对①②两式消r后得：sinα=1212rrrrsinφ=1212mmmmsinφ发散角为2α=2arcsin(1212mmmmsinφ)以上为精确解．．．．．．！代数字计算时，可作适当近似处理。答案：发散角为2°37′或0.0456rad。*后记：此题另有两近似解——a、近似两弧等长，发散角为1212mmm2m2φ≈0.055rad；b、近似一粒子出射和轴线．．平行，发散角为arcsin(sinmmm112)或arcsin(sinmmm212)≈0.047rad。