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2013年1月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷课程代码：04183考生答题注意事项：1.本卷所有试卷必须在答题卡上作答。答在试卷和草稿纸上的无效。2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹笔作答。4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题。每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的．请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．设A、B是任意两个随机事件，则P(AUB)为A．P(A)+P()一P(AB)B．P(A)+P(B)一P()C．P(A)+P(B)一P(AB)D．P(A)+P(B)2．已知随机事件A、B满足P(A)=0．3，P(B)=0．5，P(AB)=0．15，则A．P(B|AB)=P(B)B．P(B|)=P(B)C．P(AB|B)=P(AB)D．P(A|A)=P(A)3．以下函数中能成为某随机变量分布函数的是4．设随机变量X～N(0，1)，X的分布函数为，则P(|X|2)的值为A．2[1—(2)]B．2(2)—1C．2—(2)D．1—2(2)5．设二维随机变量(X，Y)的分布律与边缘分布律为则A．c=0．04，d=0．16B．c=0．02，d=0．14C．c=0．08，d=0．14D．c=0．04，d=0．146．设随机变量X服从参数为4的泊松分布，则下列结论中正确的是A．E(X)=0．5，D(X)=0．5B．E(X)=0．5，D(X)=0．25C．E(X)=2，D(X)=4D．E(X)=4，D(X)=47.设随机变量X与Y相互独立，且，则D(X—Y+1)=A．78．8C．9D．108．设随机变量X的E(X)=8000,D(X)=1600，利用切比雪夫不等式估计P{7800X8200)的值为A．0．048．0．20C．0．96D．1．009．设()是来自总体的一个样本，是样本均值，那么=10．置信度(1一)表达了置信区间的A．准确性B．精确度C．显著性D．可靠度第二部分非选择题二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分。共30分)请在答题卡上作答。11．某射手射击的命中率为0．6，在4次射击中有且仅有3次命中的概率是_________。12．设A与B是两个相互独立随机事件，P(A)=0．2，P(B)=0．7则P(A—B)2_________。13．设A，B是两个随机事件，若P(A)=0．8，P(A—B)=0．5，则P(B|A)=_________。14．设随机变量X的分布律为P(X=k)=k／a(k=1，2，3)，则_________。15．设X的概率密度为正参数若P{X1)=0．3则P(X2)=_________。16．设随机变量X的分布律为：则P{一2X1)=_________。17．设f(z，y)为二维随机变量(X，Y)的密度函数，则f(x，y)dxdy=_________18．二维随机变量(X，Y)的分布律为则P(XY=2)=_________。19．已知随机变量X的分布律为已知E(X)=1，则常数=_________。20．已知E(x)=-1，D(X)=3，则E(3X2—2)=_________。21．一个二项分布的随机变量，其数学期望与方差之比为4／3，则该分布的参数P=________。22．设总体X服从正态分布为其样本，则参数的矩估计值=________。23．设制造某种单件产品所需工时(单位：小时)服从正态分布，为了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现制造4件，记录每件所需工时如下：10．5，11，11．2，12．5若确定置信度为0．95，则平均工时的置信区间为________。(t0．05(3)=2．3534，t0．025(3)=3．1824)24．设总体X服从正态分布为其样本，方差已知，为样本均值，则对于假设检验问题，应选用的统计量是——．25．已知一元线性回归方程为，则=________。三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)请在答题卡上作答。26．对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7，求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率．27．设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能的取值，另一随机变量y在1～X中等可能的取值，试求X—Y的分布律．四、综合题(本大题共2小题，每小题l2分，共24分)请在答题卡上作答。28．设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=试求：(1)系数A；(2)X的概率密度；(3)29．设甲，乙两射手，他们的射击技术分别如题29(a)表、题29(b)表所示．其中X，Y分别表示甲，乙两射手射击环数的分布情况：现要从中选拔一名射手去参加比赛，试讨论选派哪位射手参赛比较合理?五、应用题(本大题共l小题，共10分)请在答题卡上作答。30．某镇居民日收入服从正态分布，现随机调查该镇25位居民，得知他们的平均收入=66．4元，标准差s=15元，试问：(1)=0．05下，是否可以认为该镇居民日平均收入为70元?(2)在=0．05下，是否可以认为该镇居民日收入的方差为162?