搜索
信息窗2：圆柱的表面积教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。教材简析：圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。教学目标：1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。第1课时预习案1、说出圆柱的特征：_______________________________2、口头回答下面问题：（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？______________（2）长方形的面积怎样计算？_______________教学过程：一、创设情境，提出问题1、感知情境，收集信息。谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）【设计意图】学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。2、提出问题，明确目标。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……【设计意图】创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。【设计意图】从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？学生分组动手操作。【设计意图】学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓↓↓长方形的面积=长×宽师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1）底面周长4cm，高5cm。（2）底面直径2cm，高10cm。口头列式并说说怎么想的。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。【设计意图】转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。三、综合练习，深化提高1、自主练习第1题。师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习第2题。学生回答、列式计算。学生独立解答。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。【设计意图】练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。课外拓展1、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围3分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？3、填表半径（米）直径（米）周长（米）高（米）底面积（平方米）侧面积（平方米）表面积（平方米）0.20.83.21.56.282.53.1412.56第2课时一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。【设计意图】这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。二、巩固练习、深化提高1、基本练习自主练习3学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习4学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习6填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。3、拓展练习自主练习12可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。【设计意图】练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?【设计意图】通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。