八年级数学6月调研测试题

湖北华一寄宿学校八年级数学6月调研测试题一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分)1．若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞－3C．x≥－3D．x≤－32．下列各式中，运算正确的是（）A．2)2(2B．1082C．482D．2223．在一次中学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数232341则这15名运动员成绩的众数和中位数分别是（）A．1.75、1.70B．1.75、1.65C．1.80、1.70D．180、1.654．点(a，－1)在一次函数y＝－2x＋1的图象上，则a的值为（）A．a＝－1B．a＝－3C．a＝1D．a＝25．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CDB．AD＝BCC．AD∥BCD．∠A＋∠B＝180°6．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）A．(1)B．(2)C．(3)D．无法确定7．已知A(31，y1)、B(21，y2)、C(1，y3)是一次函数y＝－3x＋b的图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y38．如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，则GH的长为（）A．538B．22C．514D．25109．如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，……，这样依次作图，则点B7的坐标为（）A．66)5(2,)5(B．77)5(2,)5(C．88)5(2,)5(D．77)5(,)5(10．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点E、F，满足AB＝2EF，点P是BC的中点，连接AF、PE，若AB＝8，则当AF+PE最小值时，线段AF的长度为()A．6B．358C．25D．35BCADFPE二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．计算2712的值是．12．一组数据：0，1，2，3，4．这组数据的方差是．13．如图，矩形ABCD中∠ADB＝24°，E是AD上一点，将矩形沿CE折叠，点D的对应点F恰好落在BC上，CE交BD于H，连接HF，则∠BHF＝__________度14．若一次函数y＝(2m－3)x－1＋m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是．15．如图，在边长为10的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝3．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________16．在同一平面直角坐标系中，函数y＝|3x－1|＋2的图象记为l1，y＝x－7的图象记为l2，把l1、l2组成的图形记为图形M．若直线y＝kx－5与图形M有且只有一个公共点，则k应满足的条件是___________三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．（本题8分）计算：(1)4831612(2)2)23()32)(23(18．（本题8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABF交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．FEDCBA19．（本题8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)，现得知1号选手的综合成绩为87分．序号123笔试成绩/分909284面试成绩/分858886(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．EBCADF20．（本题8分）如图，在□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．(2)若AD＝15cm，AE＝12cm，AB＝20cm，过点C作CH⊥AB，求CH的长．FEDCHBA21．（本题8分）如图，已知矩形ABOC，顶点B、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，A(－4，8)，一次函数bxy21的图象分别交边AB、OC于D、E，交x轴于F，且AD＝OE(1)求b值(2)若点P(x，y)是线段EF上一点，若△PEO与△PBO的面积的比为1∶4，求P点坐标22．（本题10分）某商店销售A型和B型电脑，每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元,该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，(1)求该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？(2)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持两种电脑的售价不变，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．23．（本题10分）在矩形ABCD中，E是直线BC上一动点．(1)如图1，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求∠BPE的度数；(2)如图2，若F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H，求证HE＝HG；(3)如图3，若AB＝BC，过点C作CH⊥AE，垂足为H，连接DH，若∠CDH＝22.5°，则AHCH的值为（直接写出结果）．HCDABEGFHBCADECDABEP24．（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx+2k+4过定点D，交x轴于点P．（1）求正方形ABCD的边长；（2）如图1，在直线l上有一点N，ABDN21，连接BN，点M为BN的中点，连接AM，求线段AM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．（3）如图2，过点P作PE⊥DP交∠CBx的平分线于点E，点Q是直线AD上一点，四边形PQCE是否可能为菱形，如果能求出此时直线CQ的解析式，如果不能，则说明理由．图1图2xyEOCDBAPxyMOCDBAPNxyOCDBAxyOCDBA