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2018～2019学年度第二学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．212．6013．∠1=∠3或∠1=∠2或∠1+∠4=180°14．x＜-515．19216．m＜0或m＞5.三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）解：12+8xyxy①+②得：39x…………(1分)解得：3x…………(2分)把3x代入①，得y=2…………(3分)∴这个方程组的解是32xy…………(4分)（2）解：34165633xyxy，．①×3得91248xy②×2得101266xy③+④，得x=6.…………(6分)把x=6代入①，得y=12…………(7分)∴这个方程组的解是612xy…………(8分)18．（1）231232xx解：去分母，得2(2)3(31)12xx≥…………(2分)去括号，得449312xx≥…………(3分)移项，得494312xx≥…………(4分)合并同类项，得511x≥…………(5分)系数化为1，得115x≤…………(6分)这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：…………（8分）19．解：设已售出x辆自行车，则有：…………(1分)275x＞250200…………(4分)解得：918111x＞…………(6分)又∵x为整数∴x≥182，且x为整数…………(7分)答：至少售出182辆自行车时，销售款超过这批自行车的进货款．…………(8分)20.解：（1）表中a=12，m=40；．…………(2分)（2）补全的直方图如图所示：…………（4分）（3）由样本可知成绩达到90分及90分以上的学生落在D组，人数占比为10%于是估计该校1000名学生成绩达到90分及90分以上的学生约有：100010%=100（人）答：估计该校进入决赛的学生大约有100人.…………（8分）题号12345678910答案AACDCDBADC①③②①②④1150频数分布直方图成绩（组别）人数（人）DCBA20161284021．解：（1）∵OA平分∠EOC∴∠EOA=∠AOC=12∠EOC…………(1分)∵∠EOC：∠EOD=2：3设∠EOC=2x，则∠EOD=3x又∵∠EOC+∠EOD=180°∴2x+3x=180…………(2分)解得：x=36°…………(3分)∴∠AOC=12∠EOC=x=36°∴∠BOD=∠AOC=36°…………(4分)（2）证明：∵MN∥CD，∴∠3=∠EOD，∠1=∠AOC又∵∠AOC+∠2+∠EOD=180°∴∠1+∠2+∠3=180°…………(5分)又∵∠1+∠2=78∠3，2∠1+12∠2=∠3∴78∠3+∠3=180°解得：∠3=96°…………(6分)∴11284129226①②解得:136248…………(7分)∴∠1=∠AOC=∠BOD=36°…………(8分)22．解（1）设每台甲型设备和每台乙型设备的价格分别是x万元和y万元．依题意有：2263yxxy…………(2分)解得：1210xy…………(3分)答：每台甲型设备和每台乙型设备的价格分别是12万元和10万元．（2）设治污公司购买甲型污水处理设备a台，则购买乙型污水处理设备（10-a）台．依题意有：240200(10)20801210(10)109aaaa≥≤…………(5分)解得：24.5a≤≤…………(6分)又∵a为整数∴a=2，3，4这三种答：该治污公司有3种购买方案．…………(7分)（3）设治污公司购买污水处理设备10台所用资金为w万元．则：①当=2a时，212810104w（万元）②当=3a时，312710106w（万元）；③当=4a时，412610108w；…………(8分)∵104＜106＜108…………(9分)∴该公司购买甲型污水处理设备2台，购买乙型污水处理设备8台最省钱．…………（10分）23．（1）∵AC，BD分别平分∠BAM与∠ABN又∵∠BAM=140°，∠ABN=68°∴∠BAC=∠EAC=12∠BAM=70°∠ABD=∠DBN=12∠ABN=34°…………(1分)过点P作PG∥AB∵CD∥AB∴PG∥AB∥CD…………(2分)∴∠BAC=∠1=70°，∠ABP=∠2=34°…………(3分)ABCDEOG21ENMPFCDBA∴∠BPC=∠1+∠2=70°+34°=104°…………(4分)（2）设∠BAM=x，∠ABN=y∵AC，BD分别平分∠BAM与∠ABN∴∠BAC=12∠BAM=12x，∠ABD=12∠ABN=12y过点P作PG∥AB∴∠GPC=∠BAC=12x，∠BPG=∠ABD=12y…………（5分）∵AC⊥BD∴∠BPC=∠GPC+∠BPG=90°…………（6分）∴12x+12y=90°∴∠BAM+∠ABN=x+y=180°∴AM∥BN…………（7分）∴∠AEF+∠BFE=180°…………（8分）注：本题两问其它解法参照评分（3）∠AEF+∠BFE+2∠BPC=360°或∠AEF+∠BFE=2∠BPC…………（10分）24．解:（1）∵44mm∴44mm∵40m≥，44mm≥0∴40m∴=4m…………（2分）∵∠BAD=m∠OED设∠OED=x，则∠BAD=4x，过点O作OF∥AB∵AB∥DE∴OF∥DE∴∠CAD=∠AOF=180°-4x，∠FOE=∠OED=x∴∠CAD+∠OED=∠AOF+∠FOE=90°即：180-4x+x=90解得：x=30…………（3分）∴∠CAD=180°-4x=60°…………（4分）（2）①∵AM，EN分别平分∠BAO与∠DEO∴设∠BAM=∠OAM=x，∠OEN=∠DEN=y分别过点M，N作MH∥AB，NF∥AB∵AB∥DE∴AB∥MH∥NF∥DE∴∠AMH=∠BAM=x，∠FNE=∠DEN=y∴∠MNF=∠NMH∴∠AMN-x=∠ENM-y∴∠AMN-∠ENM=x-y①…………（6分）过点O作OG∥AB∵AB∥DE∴OG∥DE∴∠CAD=∠AOG=180°-2x，∠GOE=∠OED=2y∴180°-2x+2y=∠AOE=90°∴2x-2y=90°②…………（8分）∴∠AMN-∠ENM=x-y=45°…………（9分）②n的取值范围是4 5n＜＜2．…………(12分)GABDCFPMNEFOyxEDCBAGFHOyxACMNDEB