21届中考数学第一次模拟卷-24无解析

勤学早2021年武汉市四月调考数学模拟试卷(三)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.实数-2的倒数是（）A.2B.21C.-2D.212.式子x3在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A.x0B.x3C.x≥3D.x-33.投掷两枚质地均匀的骰子,每个骰子其向上一面出现的点数可能为1,2,3,4,5,6，则下列事件是随机事件的是（）A.两枚骰子向上一面的点数之和等于12B.两校骰子向上面的点数之和大于12C.两枚骰子向上一面的点数之和等于1D.两枚骰子向上一面的点数之和大于14.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是（）A.B.C.D.6.某医院从传染科的3名医生(2男一女)中随机选取两名医生应对突发需要，则恰好选中一男一女两名医生的概率是（）A.31B.32C.92D.946.7.反比例函数xky12的图象上有两点A(1,1ya),B(2,1ya),若21yy,则a的取值范围为（）A.a-1B.a1C.-1a1D.这样的a值不存在8.如图1,在矩形ABCD中,BCCD,动点P沿折线B→C→D从点B开始运动到点D.设点P运动的路程为x，△PAD的面积为y.y与x之间的函数关系的大致图象如图2所示，则图2中b的值为（）A.11B.221C.10D.219图1图29.如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一,从图中取一列数:1,3,6,10,...,记1a=1,2a=3=1+2,3a=6=1+2+3,4a=10,...,若83119iaaa,(i为正整数),则i的值（）A.13B.10C.8D.7第9题图第10题图10.如图，在△ABC中,AB=AC,tan∠C=21,经过A,B两点的⊙O交BC于点D,连接OB.当CDBD的值最大时,则CDBD的值为（）A.53B.21C.55D.52二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算25）（的结果是.12.在某“朗读”比赛中,六位评委给某选手的评分如下:90,96,91,96,93,95,那么这组数据的中位数是.13.计算425222mmm的结果是.14.如图,将菱形ABCD折叠,使点B落在AD边上的点F处,折痕为CE.若∠AEF=42°,则∠A的度数为.第14题图第16题图15.二次函数cbxaxy2（cba,,为常数,a0)中的x与y的部分对应值如下表:x-103myn33n其中0n,则下列结论中一定正确的是(填序号即可).①m=4;②0abc;③x=3是方程02cbxax的一个根;④不等式032cbxax的解集为0x3.16.如图,在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为三角形内一点,∠ADC=60°,若AD=2,则△ABD的面积为.三、解答题(共8小题,共72分)17.（本题8分）计算22443])3([mmmmm.18.(本题8分)如图,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB，且∠BED=90°，求证：AB//CD.19.(本题8分)为了解某社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:(1)这次共抽取了名居民进行问卷调查，扇形统计图中,B类所对应的扇形圆心角的度数是；(2)补全条形统计图;(3)该社区中20~60岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.20.(本题8分)如图,在由小正方形组成的76的网格中,△ABC的顶点A,B,C都在格点(小正方形的顶点)上，请仅用无刻度的直尺完成下列画图(虚线表示画图过程,实线表示画图结果).(1)画△ABC的中线AD;(2)在边AB上取一点E,连接CE,且使∠BCE=21∠BAC;(3)M是AB与网格线的交点,在网格内找格点N，连接NB,NM，且使tan∠BNM=43（画出一个即可）.21.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的⊙O与边AB、AD分别相切于点B,E,连接EO并延长交BC于点H.(1)求证:BH=CH;(2)若⊙O的半径为13,512tanA,求AE的长度.22.(本题10分)某农经合作社以30元/千克的价格收购一批某种农产品进行销售,为了得到日销售量m(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查，获得部分数据整理如下表:销售价格x(元/千克)32354045日销售量m(千克)540450300150(1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数,二次函数,反比例函数的知识确定m与x之间的函数表达式为;(2)该合作社每天销售多少千克该种农产品,才能使日销售利润最大?并直接写出当日销售利润随销售价格的增大而减少时,x的取值范围;(3)若该农经合作社每销售1千克这种农产品需支付t元(t0)的相关费用,当40≤x≤45时,该合作社的日获利润的最大值为2430元.当销售价格定为44元时,合作社每天需要支付多少元的相关费用?(日获利润=日销售利润-日支付相关费用)23.(本题10分)[问题背景](1)如图1,D为△ABC的边BC上一点,∠BAD=∠C,求证:AB2=BD•BC.[变式迁移](2)如图2,在△ABC中,∠ABC为钝角，D为BC上一点,∠BAD=∠C=30°,AD=733，54DCBD,求BC的长；[应用拓展](3)如图3,在△ABC中,∠B=45°,AB=23,AC=5,D为BC上一点,∠ACB=2∠BAD,直接写出DC的长.图1图2图324.(本题12分)如图1,抛物线)0(442aaaxy过第三象限内的定点P.(1)求定点P的坐标;(2)过点P的直线交y轴于点E,抛物线交y轴于点M,过点P作PF⊥PE交y轴于点F,若直线PE与抛物线只有一个公共点,且1MEMF,求a的值；(3)如图2,直线bxy2交抛物线于不同的两点A,B,直线PA,PB分别交x轴于点C,D,当PC=PD时,求a的值.图1图2