21届中考数学第一次模拟卷-25无解析

名校学典·2021年中考数学模拟试题（3）一、选择题（每小题3分，共30分）1.实数-3的绝对值是（）A.-3B.3c.-D.2.计算32)(a的结果是（）A.5aB.5aC.6aD.a3.同时抛出两枚骰子，下列事件为随机事件的是（）A.向上一面的点数之和等于1B.向上一面的点数之和大于1C.向上一面的点数之和等于12D.向上一面的点数之和大于124.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）6.一个不透明的袋子中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色不同外完全相同，随机摸出两个小球颜色相同的概率为（）A.B.C.D.7.如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，他们的横坐标依次为-1，1，2.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.（m-1）C.3（m-1）D.38.已知a是方程x2+x-2021=0的一个根，则aaa22112的值为（）A.2020B.2021C.D.9.已知反比例函数xky（k为常数）的图象上有三点A（1x，-1），B（2x，m），C（3x，2），若3x2xx1，则m的取值范围是（）A.m2B.m-1C.m2或m-1D.-1m210.如图，AB是⊙O的直径，C为弧AB上一点，D，E分别为弧AC，弧AB的中点，连接BD，CE交于点F，其中DF=6，BF=2.则CF=（）A.523B.524C.2D.526二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算2)5(的结果是_________.12.在一项“精美城市”的评选活动中，某省7个城市的得分如下:98，90，88，92，96，94，86，这组数据的中位数是_________.13.方程42112xxx的解是_________.14.如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小明同学在A处观测对岸点C.测得∠CAD=45°，小刚同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD=30°，根据这些数据可以算出河宽为_________米（精确到0.01米，2=1.414，3=1.732）.第14题图第15题图第16题图15.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-2，0）（0,0x），00x1，与y轴正半轴相交，且交点在（0,1）的上方，下列结论:①2a-b0；②当x-1时，y随着x增大而减小:③（a+c）2b2；④b2a+.其中一定成立的结论的序号是_________.16.如图，四个全等的直角三角形拼成了“赵爽弦图”，若图中小正方形的面积恰好是大正方形面积的一半，则_________.三、解答题（共72分）17.（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答:（I）解不等式①，得_________；（II）解不等式②，得_________:（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为_________.18.（8分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，其中A，B，E三点在一条直线上，求证:∠A=∠C.19.（8分）今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要原因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表.请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空:m_________，n=_________；（2）扇形统计图中E组所对应的圆心角大小为_________；（3）若该市人口约有100万人，请你估计其中持“D组”观点的市民人数.20.（8分）如图，在12×10的方格中，△ABC的三个顶点A（0，3），B（4，7），C（7，4）都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题:（1）请直接写出△ABC的形状；（2）作出△ABC的高BH；（3）作出点B关于直线AC的对称点G，并直接写出点G的坐标.21.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P为BA长线上A，PC切⊙O于点C，点E为弧AB的中点，CE交AB于点F.（1）求证:PC=PF；（2）AFPA=,求EFCF的值.22.（10分）某农副产品经销商以30元/千克的价格收购农户们的一批农副产品进行销售，经过市场调查发现一部分数据如下:销售价格x（元/千克）405060月销售量p（千克）600048003600其中，月销售量是关于销售价格的一次函数.（1）请直接写出p与x之间的一次函数关系；（2）该农副产品经销商应如何确定这批农副产品的销售价格，才能使得月销售利润最大?（3）在（2）的条件下，该农副产品经销商打算把这一批农副产品运往A，B两个销售网点进行销售。根据市场要求，A销售网点的销量应不低予于B销售网点的一半且不高于总销量的一半，运使往A、B两个销售网点的运费分别为a元/千克（其中a0），3元/千克，请直接写出最优的调运方案.23.（10分）已知，AD是BC的垂直平分钱，F为AD上一动点，DE⊥CF于E，连接AE.（1）如图1，若AD=BC，且F为AD的中点，求证:=2；（2）如图2，若ADBC，且F，G分别为AD、AB的中点，求证:=.（3）如图2，若G为AB上一动点，AB=6，BC=4，请直接写出线段EG长度的最小值.图1图224.（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.（1）求抛物线解析式；（2）在第四象限的抛物线上找一点M，过点M作MN垂直x轴于点N，若△AMN与△ABC相似，求点M的坐标；（3）如图2，P为抛物线上一点，横坐标为p，直线EF交抛物线于E、F两点，其中∠EPF为直角，当p为定值时，直线EF过定点D，求随着p的值发生变化时，D点移动时形成的图象解析式.图1图2