21届中考数学第一次模拟卷-26无解析

名校学典·2021年中考数学模拟试题（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.-3的倒数是（）A.-B.C.-3D.32.下列事件是必然事件的是（）A.掷一次骰子，向上的一面是6点B.购买一张彩票，中奖C.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D.如果a，b都是实数，那么ab=ba3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.计算32)2(a的结果是（）A.-6a6B.-8a6C.6a5D.-8a55.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）6.一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机模出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于5的概率为（）A.B.C.D.7.已知点A（a-b，2），B（a-c，3）在反比例函数xy2的图象上，下列关于a，b，c的大小判断正确的是（）A.abcB.cbaC.acbD.bca8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论:①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a=340；④快车先到达目的地.其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④第8题图第9题图9.如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形FEDA处，此时边DA与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是（）A.πB.3πC.2π+2D.23+2π10.若反比例函数xy2的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（）A.m22B.m-22C.m22或m-22D.-22m22二、填空题（每题3分，共18分）11.计算:9的结果是_________.12.一组数据1，2，5，6，3，6，则这组数据的中位数是_________.13.方程2342xxx的解是_________.14.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为_________米（答案保留根号）第14题图第15题图15.抛物线y=a2+bx+c（a，b，c是常数）的对称轴为直线1x，经过A（0，-2），B（1，m）两点，其中m0.下列四个结论:①a；②一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根在-3和-2之间；③点P（t，y1），P（t-1，y2）在抛物线上，当实数t-时，y1y2；④一元二次方程ax2+bx+c=n，当n-时，方程有两个不相等的实数根.其中正确的结论是_________（填写序号）16.如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD，DC上两点E，F，且EF是的⊙O切线，当△BEF的面积为时，则⊙O的半径r是_________.三、解答题（共72分）17.（8分）解不等式组:，并将解集在数轴上表示出来.请按下列步骤完成解答:（I）解不等式①，得_________；（II）解不等式②，得_________；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为_________.18.（8分）如图，DE∥BC，∠DEF=∠B，求证:∠A=∠CEF.19.（8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）.根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.请根据以上图表信息解答下列问题:（1）频数分布表中的m=_________，n=_________；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_________；（3）根据统计数据估计该校1000名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的大约有多少人?20.（8分）如图所示，A（1，1），B（2，3），C（4，3），用无刻度直尺作图:（1）将线段CA绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，作出旋转后的图形；（2）作出△ABC的高CH；（3）在x轴上作出点E，使∠ACE=45°；（4）直接写出E点的坐标是_________.21.（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F.（1）求证:∠ADC=∠AOF；（2）若sinC=，BD=8，求CD的长.22.（10分）某超市用1200元购进KN95口罩及普通医用口罩各1000个，每个KN95口罩比普通医用口罩的进价多0.4元.在销售过程中发现，KN95口罩每天的销量y1（单位:个）与其销售单价x（单位:元）有如下关系:y1=-10x+40，普通医用口罩每天的销量y2（单位:个）与其销售价z（单位:元）有如下关系:y2=-10z+66.商场按照每个普通医用口罩的利润率是每个KN95口罩的利润率2倍的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率=销售单价进价进价）.（1）求两种口罩的进价；（2）当KN95口罩的销售单价为多少元时，KN95口罩每天销售的总利润比普通医用口罩每天销售的总利润少21元；（3）当KN95口罩的利润率不超过100%时，求这两种口罩每天销售总利润和的最大值.23.（10分）△ABC中，D是直线BC上一点，CE⊥AD交AB于点E.（1）如图1，点D在线段BC上，作EG⊥CB于点G，AH⊥CB于点H，求证:△CGE∽△AHD；（2）如图2，点D在线段BC上，若tan∠ABC=，=，求的值；（3）如图3，点D在CB的延长线上，CE⊥AD于点F，交AB于点E，若tan∠ABC=3，=3，直接写出CDBE的值.图1图2图324.（12分）抛物线y=x2+x-ax-a（a0）与x轴交于A和B两点，A在B点左边，与y轴交于C.（1）求A，B两点坐标；（2）若a=1时，D为抛物线第四象限上一动点，AD交BC于点G，求的最小值；（3）直线y=kx+2k+t交抛物线于E，F两点（E，F不与A，B重合），直线BE，BF分别交y轴于点P，点Q.若P，Q两点的纵坐标分别为m，n，试探究m，n与a，t之间的数量关系.图1图2