中考卷：江苏省苏州市19届数学卷（含答案）

12019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．.1.5的相反数是（）A.15B.－15C.5D.－52.有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A.2B.4C.5D.73.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学计数法可表示为（）A.0.26×108B.2.6×108C.26×106D.2.6×1074.如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点,AB.若∠1=54°，则∠2等于（）A.126°B.134°C.136°D.144°5.如图，AB为⊙O的切线，切点为A.连接,,AOBOBO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD.若36ABO，则ADC的度数为（）A.34°B.36°C.32°D.27°26.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽的买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为()A.15243xxB.15243xxC.15243xxD.15243xx7.若一次函数(,ykxbkb为常数，且0k)的图像经过点(0,1),(1,1)AB，则不等式1kxb的解为()A.0xB.0xC.1xD.1x8.如图，小亮为了测量校园教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为183m的地面上.若测角仪的高度是1.5m.测得教学楼的顶部A处的仰角为30°.则教学楼的高度是（）A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m9.如图，菱形ABCD的对角线,ACBD交于点,4,16OACBD,将ABO沿点ABO到点C的方向平移，得到ABO，当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为（）A.6B.8C.10D.1210.如图，在ABC中,点D为BC边上的一点，且2,ADABADAB,过点D作,DEADDE交AC于点E.若1DE，则ABC的面积为（）A.42B.4C.25D.83二、填空题:本大题共8小题,每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11.计算：23aa=.12.因式分解:2xxy=.13.若6x在实数范围内有意义，则x的取值范围为.14.若28,3418abab，则ab的值为.15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”.图①是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm(结果保留根写).16.如图，将一个棱长为3的正方体的表而涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为.17.如图，扇形OAB中，90OAB.P为弧AB上的一点.过点P做PCOA，垂足为C,PC与AB交于点D.若2,1PDCD,则该扇形的半径长为.18.如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为2cm，则图中阴影部分的面积为cm2(结果保留根号).4三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.（本题满分5分）计算：20(3)2(2)20.（本题满分5分）解不等式组：152(4)37xxx21.（本题满分6分）先化简，再求值:236(1)693xxxx，其中，23x.22.（本题满分6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.(1)从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；(2)先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.523.(本题满分8分)某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”，四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补个条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2)m=，n=；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?24.(本题满分8分)如图，ABC中，点E在BC边上,AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置.使得CAFBAE,连接EF,EF与AC交于点G.(1)求证:EFBC;(2)若65,28ABCACB，求FGC的度数.625.(本题满分8分)如图，A为反比例函数kyx(其中0x)图像上的一点，在x轴正半轴有一点B,4OB.连接,OAAB,且210OAAB.(1)求k的值；(2)过点B作BCOB，交反比例函数kyx(其中0x)的图像于点C,连接OC交AB于点D，求ADDB的值.26.(本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点BC与,ADOD分别交于点,EF.(1)求证://DOAC;(2)求证:2DEDADC;(3)若1tan2CAD,求sinCDA的值.727.(本题满分10分)已知矩形ABCD中，AB=5cm,点P为对角线AC上的一点，且25APcm.如图①，动点M从点A出发，在矩形上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C），设动点M的运动时间为t(s)，APM的面积为S(cm2)，S与t的函数关系如图②所示.(1)直接写出动点M的运动速度为cm/s,的长度为cm.(2)如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v(cm/s)，已知两动点,MN经过时间x(s)在线段BC上相遇（不包含点C），动点,MN相遇后立即同时停止运动，记此时APM与DPN的面积分别为1S(cm2),2S(cm2).①求动点N运动速度v(cm/s)的取值范围.②试探究1S,2S是否存在最大值，若存在，求出1S,2S的最大值并确定运动时间x的值，若不存在，请说明理由.828(本题满分10分)如图①，抛物线2(1)yxaxa与x轴交于,AB两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C.已知ABC的而积是6.(1)求a的值.(2)求ABC外接圆圆心的坐标.(3)如图②,P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且,PQ两点均在第三象限内，,QA是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d,QPB的面积为2d,PAQAQB，求点Q的坐标.910111213141516