教辅：高考数学真题-常用逻辑用语（原卷版）

十年试题分类*探求规律考点5命题及其关系1．（2020新课标III理16）关于函数1sinsinfxxx．①fx的图像关于y轴对称；②fx的图像关于原点对称；③fx的图像关于2x对称；④fx的最小值为2．其中所有真命题的序号是．2.（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；3p：若复数1z，2z满足12zzR，则12zz；4p：若复数zR，则zR．其中的真命题为A．1p，3pB．1p，4pC．2p，3pD．2p，4p3.（2011新课标）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:||1[0,)3pab2:p||1ab2(,]33:||1[0,)3pab4:p||1ab(,]3其中真命题是A．14,ppB．13,ppC．23,ppD．24,pp4.（2012新课标，理3）下面是关于复数z=21i的四个命题：1p：|z|=2；2p：22zi；3p：z的共轭复数为1i；4p：z的虚部为－1；其中真命题为A.2p,3pB.1p,2pC.2p,4pD.3p,4p5.（2014陕西）原命题为“若12nnnaaa，nN，则na为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假6.（2014江西）下列叙述中正确的是A．若,,abcR，则20axbxc的充分条件是240bacB．若,,abcR，则22abcb的充要条件是acC．命题“对任意xR，有20x”的否定是“存在xR，有20x”D．l是一条直线，,是两个不同的平面，若,ll，则//7.（2013陕西文）设z是复数,则下列命题中的假命题是A．若,则z是实数B．若,则z是虚数C．若z是虚数,则D．若z是纯虚数,则8.（2012湖南）命题“若4，则tan1”的逆否命题是A．若4，则tan1B．若4，则tan1C．若tan1，则4D．若tan1，则49.（2012福建）下列命题中，真命题是A．00,0xxRe„B．2,2xxRxC．0ab的充要条件是1abD．1a,1b是1ab的充分条件10.（2011山东）已知,,abcR，命题“若=3，则≥3”，的否命题是A．若3abc，则3B．若3abc，则3C．若3abc，则≥3D．若≥3，则3abc11.（2011陕西）设,ab是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是A．若ab，则abB．若ab，则abC．若ab，则abD．若ab，则ab12.（2018北京)能说明“若()(0)fxf对任意的(0,2]x都成立，则()fx在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__________．考点6简单逻辑联结词1．（2020年高考全国Ⅱ卷文理16）设有下列四个命题：20z20z20z20zabc222abc222abc222abc222abc222abc1p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．2p：过空间中任意三点有且仅有一个平面．3p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．4p：若直线l平面，直线m平面，则lm．则下述命题中所有真命题的序号是．①41pp②21pp③32pp④43pp2.（2019全国Ⅲ文11）记不等式组6,20xyxy…表示的平面区域为D.命题:(,),29pxyDxy…；命题:(,),212qxyDxy„.下面给出了四个命题①pq②pq③pq④pq这四个命题中，所有真命题的编号是①③B．①②C．②③D．③④3.（2017山东）已知命题p：0x，ln(1)0x；命题q：若ab，则22ab，下列命题为真命题的是A．pqB．pqC．pqD．pq4.（2017山东）已知命题p：0x，ln(1)0x；命题q：若ab，则22ab，下列命题为真命题的是A．pqB．pqC．pqD．pq5.（2014湖南）已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则22xy．在命题①②③④中，真命题是A．①③B．①④C．②③D．②④6.（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．B．C．D．7.(2012山东)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A．p为真B．为假C．为假D．为真考点7全称量词与特称量词pqpq()pq()pqpqpqpqpqpqsin2yx2cosyx2xqpqpq1.（2015新课标）设命题p：nN，22nn，则p为A．2,2nnNnB．2,2nnNn≤C．2,2nnNn≤D．2,2nnNn=2.（2014新课标卷1，理9）9不等式组124xyxy的解集记为D.有下面四个命题：1p：(,),22xyDxy，2p：(,),22xyDxy,3P：(,),23xyDxy，4p：(,),21xyDxy.其中真命题是A.2p，3PB.1p，4pC.1p，2pD.1p，3P3.（2014福建）命题“30,.0xxx”的否定是A．30,.0xxxB．3,0.0xxxC．30000,.0xxxD．30000,.0xxx4.（2013重庆）命题“对任意，都有”的否定为A．对任意，都有B．不存在，都有C．存在，使得D．存在，使得5．（2013四川）设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：,2xAxB，则A．p：,2xAxBB．p：2xAxB，C．p：2xAxB，D．p：2xAxB，6.（2012湖北）命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，7.（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数8.（2011安徽）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定．．是A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数都是偶数D．存在一个能被2整除的数都不是偶数xR20xxR20xxR20x0xR200x0xR200x0xRQð30xQ0xRQð30xQ0xRQð30xQxRQð3xQxRQð3xQ9.（2015山东）若“x[0,]4，tanxm≤”是真命题，则实数m的最小值为．考点8充分条件与必要条件1．（2020年高考浙江卷6）已知空间中不过同一点的三条直线,,mnl，则“,,mnl在同一平面”是“,,mnl两两相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（2020年高考天津卷2）设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2020年高考上海卷16）命题:p若存在aR且0a，对任意的xR，均有()()()fxafxfa恒成立，已知命题1:q()fx单调递减，且()0fx恒成立；命题2:q()fx单调递减，存在00x使得0()0fx，则下列说法正确的是（）A．12,qq都是p的充分条件B．只有1q是p的充分条件C．只有2q是p的充分条件D．12,qq都不是p的充分条件4．（2020年高考北京卷9）已知R,，则“存在kZ，使得π(1)kk”是“sinsin”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面6.（2014新课标2）函数()fx在0=xx处导数存在，若00pfx：，0:qxx是()fx的极值点，则A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件7.（2019天津理3）设xR，则“250xx”是“|1|1x”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.（2019北京文6）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件9.（2019北京理7）设点A,B,C不共线，则“与的夹角是锐角”是“ABACBCuuuruuuruuur”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10.（2019浙江5）若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11.(2018北京)设a，b均为单位向量，则“33abab”是“a⊥b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12.(2018上海)已知aR，则“1a”是“11a”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件13.（2017浙江）已知等差数列na的公差为d，前n项和为nS，则“0d”是“465+2SSS”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14.（2017天津）设R，则“ππ||1212”是“1sin2”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15.（2017北京）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0mn”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．（2016年北京）设,ab是向量，则“||=||ab”是“||||abab”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件17．（2016年山东）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．（2016年天津）设{}na是首项为正数的等比数列，公比为q，则“0q”是“对任意的正整数n，2120nnaa”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件19.（2015安徽）设p：12x，q：21x，则p是q成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件20．（2015重庆）“1x”是“12log(2)0x”的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件21．（2015天津）设xR，则“21x”是“220xx”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22.（2015北京）设，是两个不同的平面，m是直线且