2020年中考数学全真模拟试卷(安徽专用)(五)(解析版)

2020年中考数学全真模拟试卷(安徽)(五)(考试时间:120分钟;总分:150分)班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是正确的．1．(2020·安徽合肥38中初三二模)若|a|＝﹣a,则a一定是()A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【答案】D【分析】根据绝对值的计算即可得解.【解析】∵a的相反数是a,且||aa,∴0a,故选:D.【点睛】本题主要考查了绝对值的相关概念,熟练掌握绝对值的计算是解决本题的关键.2．(2020·安徽初三学业考试)下列各式中计算结果为5x的是()A．32xxB．32xxC．3xxD．7212xx【答案】B【分析】根据整式的加减.同底数幂的乘法即可得．【解析】A.不是同类项,不能合并,此项不符题意B.325xxx?,此项符合题意C.34xxx,此项不符题意D.不是同类项,不能合并,此项不符题意故选:B．【点睛】本题考查了整式的加减.同底数幂的乘法,掌握各运算法则是解题关键．3．(2020·吉林初三二模)某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线,16900000这个数用科学记数法表示为()A．1.69×106B．1.69×107C．0.169×108D．16.9×106【答案】B【分析】根据科学记数法的表示形式10(1||10)naa(n为整数)即可求解.【解析】将16900000用科学记数法表示为:1.69×107.故选:B.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示,熟练掌握相关概念是解决本题的关键.4．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)下列几何体各自的三视图中,有且仅有．．．．两个视图相同的是()A．①②B．②③C．①④D．②④【答案】D【分析】逐个分析几何体的三视图,作出解答．【解析】解:正方体的三个视图都是正方形,三棱台的三个视图都不同,所以①③都不满足题意;圆锥的正视图.左视图都是等腰三角形,俯视图是有圆心的圆,满足题意;正四棱锥正视图.侧视图都是等腰三角形,俯视图是正方形和两条对角线,满足题意．故选D【点睛】本题考查几何体的三视图,掌握各立体图形的特点以及三视图的概念是解题的关键．5．(2020·合肥一六八中学初三一模)如图,一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二.三.四象限,则m的取值范围是()A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2【答案】D【解析】试题分析:因为一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过二.三.四象限,所以m－2＜0,所以m＜2,故选D.【点睛】一次函数图象的性质.6．(2020·陕西初三一模)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间．．的中位数和众数分别是()读书时间(小时)7891011学生人数610987A．9,8B．9,9C．9.5,9D．9.5,8【答案】A【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可.【解析】由表格,得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.【点睛】本题主要考查了中位数和众数,掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.7．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为()A．10°B．20°C．15°D．30°【答案】C【分析】根据两直线平行,内错角相等求出∠BCE=∠E=30°,然后求出∠ACE的度数．【解析】解:∵BC∥DE,∴∠BCE=∠E=30°,∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°,故选:C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等．8．(2020·合肥市第四十六中学初三月考)某企业今年2月份产值为𝑎万元,3月份比2月份增加了15%,4月份比3月份减少了5%,则4月份的产值为()A．(𝑎+15%)(𝑎−15%)万元B．(1+85%)(1−95%)𝑎万元C．(1+15%)(1−5%)𝑎万元D．(1+15%−5%)𝑎万元【答案】C【分析】首先利用增长率的意义表示出3月份的产值,然后利用减少率的意义表示出4月份的产值．【解析】解:由题意得3月份的产值为(1+15%)𝑎万元,4月份的产值为(1+15%)(1−5%)𝑎万元．故选:C．【点睛】本题考查了列代数式,正确理解增长率以及降低率的定义是关键．9．(2020·安徽初三一模)如图,在ABC中,D.E分别在边AB.AC上,//DEBC,//EFCD交AB于F,那么下列比例式中正确的是()A．AFDEDFBCB．DFAFDBDFC．EFDECDBCD．AFADBDAB【答案】C【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系,对各选项分析判断．【解析】A.∵EF∥CD,DE∥BC,∴AFAEDFEC,AEDEACBC,∵CE≠AC,∴AFDEDFBC,故本选项错误;B.∵EF∥CD,DE∥BC,∴AFAEDFEC,AEADECBD,∴AFADDFBD,∵AD≠DF,∴DFAFDBDF,故本选项错误;C.∵EF∥CD,DE∥BC,∴DEAEBCAC,EFAECDAC,∴EFDECDBC,故本选项正确;D.∵EF∥CD,DE∥BC,∴ADAEABAC,AFAEADAC,∴AFADADAB,∵AD≠DF,∴AFADBDAB,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的新三角形与原三角形相似的定理的运用,在解答时寻找对应线段是关健．10．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)如图,在RtABC中,ACB90,AC6,BC8,AD是BAC的平分线．若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PCPQ的最小值是()A．125B．4C．5D．245【答案】D【分析】过点C作CM⊥AB交AB于点M,交AD于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,由AD是∠BAC的平分线．得出PQ=PM,这时PC+PQ有最小值,即CM的长度,运用勾股定理求出AB,再运用S△ABC=12AB•CM=12AC•BC,得出CM的值,即PC+PQ的最小值．【解析】如图,过点C作CM⊥AB交AB于点M,交AD于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,∵AD是∠BAC的平分线．∴PQ=PM,这时PC+PQ有最小值,即CM的长度,∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,∴AB=222268ACBC=10．∵S△ABC=12AB•CM=12AC•BC,∴CM=•6824 105ACBCAB,即PC+PQ的最小值为245．故选:D．【点睛】本题主要考查了轴对称问题,解题的关键是找出满足PC+PQ有最小值时点P和Q的位置．二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11．(2020·重庆八中初二月考)分式211xx有意义的条件是_____．【答案】x＞﹣1,且x≠1．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0,根据分式有意义的条件x2﹣1≠0,再解即可．【解析】由题意得:x+1≥0,且x2﹣1≠0,解得:x≥﹣1,且x≠±1,∴x＞﹣1,且x≠1故答案为:x＞﹣1,且x≠1．【点睛】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为0．12．(2020·安徽志诚教育科技有限公司初三月考)如图,在平面直角坐标系中,直线y＝13x与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为____．【答案】163．【分析】根据“直线y＝13x与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B”,得到BC的解析式,根据“OD＝4,OC＝2,BC∥AO”,得到△BCD～△AOD,结合点A和点B的坐标,根据点A和点B都在双曲线上,得到关于m的方程,解之,得到点A的坐标,即可得到k的值．【解析】∵OA的解析式为:y＝1x3,又∵AO∥BC,点C的坐标为:(0,2),∴BC的解析式为:y＝1x+23,设点B的坐标为:(m,13m+2),∵OD＝4,OC＝2,BC∥AO,∴△BCD～△AOD,∴点A的坐标为:(2m,23m),∵点A和点B都在y＝kx上,∴m(1m+23)＝2m•23m,解得:m＝2,即点A的坐标为:(4,43),k＝4×43＝163,故答案为163．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键．13．(2020·安徽初三三模)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,AD是直径,∠ABC＝120°,CD＝3,则弦AC＝_____．【答案】3√3【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠D,根据圆周角定理得到∠ACD＝90°,根据正切的定义计算,得到答案．【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠D＝180°﹣∠B＝60°,∵AD是直径,∴∠ACD＝90°,∴AC＝CD•tanD＝3√3,故答案为:3√3．【点睛】考查的是圆内接四边形的性质.圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．14．(2020·安徽初三学业考试)如图,正方形ABCD的边长为3cm,点E为CD边上一点,30DAE,点M为AE的中点,过点M作直线分别与AD,BC相交于点P,Q.若PQAE,则AP长为______cm.【答案】1或2【分析】根据题意画出图形,过P作PN⊥BC,交BC于点N,由ABCD为正方形,得到AD=DC=PN,在直角三角形ADE中,利用锐角三角函数定义求出DE的长,进而利用勾股定理求出AE的长,根据M为AE中点求出AM的长,利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等,利用全等三角形对应边,对应角相等得到DE=NQ,∠DAE=∠NPQ=30°,再由PN与DC平行,得到∠PFA=∠DEA=60°,进而得到PM垂直于AE,在直角三角形APM中,根据AM的长,利用锐角三角函数定义求出AP的长,再利用对称性确定出AP′的长即可．【解析】根据题意画出图形,过点P作PNBC,交BC于点N,交AE于点F,四边形ABCD为正方形,ADDCPN.在RtADE中,30DAE,3ADcm,3DEcm.根据勾股定理得223323AEcm.M为AE的中点,132AMAEcm,在RtADE和RtPNQ中,,,ADPNAEPQRtADERtPNQHL,DENQ,30DAENPQ.//PNDC,60PFADEA,90PMF,即PMAF.在RtAMP中,30MAP,3232APcm.由对称性得到321APDPADAPcm,综上,AP等于1cm或2cm.故答案为:1或2.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15．(2020·安徽初三二模)计算:26sin304sin45tan603tan45．【答案】2+3．【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案．【解析】原式＝21264()32231＝32331,＝2(31)(31)(31),＝2+3．【点睛】此题主要考查了实数运算,正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．16．(2020·安徽初三三模)已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．【答案】(1)见解析