2020年中考数学全真模拟试卷(河北专用)(五)(原卷版)

1/72020年中考数学全真模拟试卷(河北)(五)数学(考试时间:90分钟试卷满分:120分)注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4．测试范围:高中全部内容.一.选择题(本大题有16个小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如果＋10%表示增加10%,那么－5%表示()A．减少5%B．增加5%C．增加10%D．增加5%2．2017年秋季,合肥市共招收七年级新生64000人,这里“64000”用科学记数法表示为()A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1053．下列图形是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．若2a＝3b(a≠0),则bab值为()A．13B．12C．2D．35．一艘轮船从A港出发,沿着北偏东63的方向航行,行驶至B处时发现前方有暗礁,所以转向北偏西27方向航行,到达C后需要把航向恢复到出发时的航向,此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为()2/7A．63B．27C．90D．506．五个有理数的积为正数,则五个数中负数的个数是()A．0B．2C．4D．0或2或47．同圆的内接正三角形和外切正三角形的周长之比为()A．1:2B．1:3C．3:2D．1:48．下列各数中,介于2和3之间的数是()A．6B．11C．12D．39．如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是()A．20°B．40°C．70°D．130°10．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从“篮球.排球.乒乓球.足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,下列判断:①本次抽样调查的样本容量是60;②在扇形统计图中,“其他”部分所对应的圆心角是60°;③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人;④若被抽查的男女学生数相同,其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%,则被抽查的学生中,喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是()A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．只有③④11．已知点I为△ABC的内心,若∠A=40°,则∠BIC=()3/7A．80°B．110°C．130°D．140°12．如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B.C为圆心,以大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于点M.N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,则下列结论正确的是()A．CD+DB=ABB．CD+AD=ABC．CD+AC=ABD．AD+AC=AB13．关于x的一元二次方程x2－4x＋2=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．有无实数根,无法判断14．课堂上,老师给出一道题:如图,将抛物线C:y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G,已知直线l:y＝x+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1,乙同学的结果是m＞54．下列说法正确的是()A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲.乙的结果合在一起才正确D．甲.乙的结果合在一起也不正确15．已知如图等腰ABC,ABAC,BAC120,ADBC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OPOC,下面的结论:APODCO30①;OPC②是等边三角形;ACAOAP③;ABCAOCPSS.四边形④其中正确的是()4/7A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时;②甲.乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为(334,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是()A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④二.填空题(本大题有3个小题,共11分,17小题3分:18～19小题各有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上)17．函数y=35xx中,自变量x的取值范围是_____．18．如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分ABCD是一个菱形.菱形周长的最小值是_________,菱形周长最大值是_________.19．如图,在ABC中,5BCAC,8AB,CD为AB边的高,点A在x轴上,点B在y轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,当B到达原点时停止运动5/7(1)连接OC,线段OC的长随t的变化而变化,当OC最大时,t______.(2)当ABC的边与坐标轴平行时,t______.三.解答题(本大题有7个小题,共67分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)20．已知有理数a,b满足120ab,(1)试求a,b的值.(2)若对于有理数x.y,定义运算:xyxyxy,例如:34134347,试求()aba的值.21．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数．(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲.乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜．你认为这个游戏公平吗?试说明理由．22．嘉淇准备完成题目:解一元一次不等式组210xx发现常数“W”印数不清楚(1)他把“W”猜成4,请你解一元一次不等式组2140xx;(2)张老师说:我做一下变式,若“W”表示字母,且210xx的解集是3x,请求字母“W”的取值范围．23．如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y=kx的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.(1)求反比例函数的关系式;(2)直接写出菱形OABC的面积.6/724．如图,∠BCD＝90°,且BC＝DC,直线PQ经过点D．设∠PDC＝α(45°＜α＜135°),BA⊥PQ于点A,将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°,与直线PQ交于点E．(1)当α＝125°时,∠ABC＝°;(2)求证:AC＝CE;(3)若△ABC的外心在其内部,直接写出α的取值范围．25．某公司开发了一种新产品,现要在甲地或者乙地进行销售,设年销售量为x(件),其中x＞0．若在甲地销售,每件售价y(元)与x之间的函数关系式为y=﹣110x+100,每件成本为20元,设此时的年销售利润为w甲(元)(利润=销售额﹣成本)．若在乙地销售,受各种不确定因素的影响,每件成本为a元(a为常数,18≤a≤25),每件售价为98元,销售x(件)每年还需缴纳110x2元的附加费．设此时的年销售利润为w乙(元)(利润=销售额﹣成本﹣附加费)．(1)当a=18,且x=100是,w乙=元;(2)求w甲与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),当w甲=15000时,若使销售量最大,求x的值;(3)为完成x件的年销售任务,请你通过分析帮助公司决策,应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．26．如图1,四边形ABCD是正方形,且8AB,点O与B重合,以O为圆心,作半径长为5的半圆O,交BC于点E,交AB于点F,交AB的延长线于点G.发现M是半圆O上任意一点,连接AM,则AM的最大值为______;思考如图2,将半圆O绕点F逆时针旋转,记旋转角为(0180)(1)当90时,求半圆O落在正方形内部的弧长;7/7(2)在旋转过程中,若半圆O与正方形ABCD的边相切时,请直接写出此时点A到切点的距离.(注:3Sin375,4Sin535,3tan374)