河北省衡水中学2014-2015学年高一上学期一调考试数学试题 含答案

2014~2015学年度上学期高一年级一调考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题只有一项符合题意）1、设328(1)(1)(1)aaaaa的值是（）A．7B．15C．35D．632、下列关系中，正确的个数为（）①22R；②3Q；③0N；④5Z．A．1B．2C．3D．43、设全集{,,,},{,},{}UabcdAacBb，则UCBA（）A．B．,acC．aD．c4、下列说法正确的是（）A．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点B．三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点C．三角形的内心是三个内角的角平分线的交点D．三角形的外心是三个内角的角平分线的交点5、下列集合A到集合B的对应f不是函数的有（）①{1,0,1},{1,0,1},:ABfA中的数平方；②{0,1},{1,0,1},:ABfA中的数开方；③,,:AZBQfA中的数取倒数；④,{ARB正实数},:fA中的数取绝对值．A．①②③④B．①③④C．①②D．②③④6、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文,,,abcd对应密文2,2,23,4abbccdd，例如：明文1,2,3,4赌赢的密文5,7,18,16，当接受方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A．7,6,1,4B．6,4,1,7C．4,6,1,7D．1,6,4,77、设函数2020xbxcxfxx，若(4)(0),(2)2fff，则关于x的方程fxx的解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、设二次函数2(0)fxxxaa，若0fm，则1fm的值为（）A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数或零都有可能9、已知集合{|2},{(,)|4}MyxyNxyxy，那么集合MN为（）A．3,1xyB．{(,)|31}xyxy或C．D．(3,1)10、定义两种运算：222,()abababab，则函数2(2)2xfxx的解析式为（）A．24,2,00,2xfxxxB．24,,22,xfxxxC．24,,22,xfxxxD．24,2,00,2xfxxx11、已知函数224(0)fxaxaxa，若1212,0xxxx，则（）A．12fxfxB．12fxfxC．12fxfxD．1fx与2fx的大小不能确定12、已知函数(2)fx的定义域为2,2，则(1)(1)fxfx的定义域为（）A．1,1B．2,2C．1,3D．1,5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、若集合{|12},{|}AxxBxxa，若AB，则实数a的取值范围是14、已知实数0a，函数2121xaxfxxax，若1(1)fafa，则a的值为15、如图，函数fx的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)ff的值等于16、若三个非零且互不相等的实数,,abc，满足112abc，则称,,abc是调和的：若满足2acb，则称,,abc是等差的．若集合P中元素,,abc既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”，若集合{|2014,}MxxxZ，集合{,,}PabcM，则“好集”“P”的个数为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知集合{|121},{|01}AxaxaBxx，若AB，求实数a的取值范围．18、（本小题满分12分）解不等式5231xx19、（本小题满分12分）已知二次函数2(0)fxaxbxca，不等式2fxx的解集为{|31}xx，若函数6gxfxa和x轴只有一个交点．（1）求fx的解析式；（2）求当5[,5]2x时，函数yfx的最小值．20、（本小题满分12分）已知集合222215{|(1)(1)0},{|,03}22AyyaayaaByyxxx（1）若AB，求a的取值范围；（2）当a取使不等式21xax恒成立的a的最小值时，求()RCAB．21、（本小题满分12分）二次函数fx满足1()2fxfxx，且01f．（1）求fx的解析式；（2）不等式22(22)2mmxmxxfx的解集为R，求实数m的取值范围．22、（本小题满分12分）已知集合22{|(1)(7)0},{|220}AxxxBxxxaa．（1）当4a时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围．