江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编9：圆锥曲线

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编9：圆锥曲线一、填空题错误!未指定书签。．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(ab0)的一条渐近线方程为y=3x,则该双曲线的离心率的值是_____.【答案】2错误!未指定书签。．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知双曲线与椭圆2212xy有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程为________.【答案】22221xy错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知椭圆x2sinα-y2cosα=1(0≤α2π)的焦点在y轴上,则α的取值范围是____【答案】π2，3π4错误!未指定书签。．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）如图,已知椭圆)0(12222babyax的左、右准线分别为21,ll,且分别交x轴于DC,两点,从1l上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与2l交于点B,若AFBF,且75ABD,则椭圆的离心率等于_________.【答案】226错误!未指定书签。．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）以椭圆22221(0)xyabab的左焦点(,0)Fc为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是______________.【答案】2(,1)2错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（3））椭圆222210xyabab+的右焦点为1F,右准线为1l,若过点1F且垂直于x轴的弦的弦长等于点1F到1l的距离,则椭圆的离心率是_______.【答案】21错误!未指定书签。．（江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷）在平面直角坐标系xOy中,过点11(0)Ax，、22(0)Ax，分别作x轴的垂线与抛物线22xy分别交于点12AA、,直线12AA与x轴交于点33(0)Ax，,这样就称12xx、确定了3x.同样,可由23xx、确定4x,,若12x,23x,则5x_________.【答案】12;设212nnnAxx，、211112nnnAxx，,则割线nA1nA的方程为:2212111122()2nnnnnnxxyxxxxx,令0y得121nnnnnxxxxx,即21111nnnxxx,不难得到34515171266xxx，，;错误!未指定书签。．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）在平面直角坐标系xOy中,抛物线方程为x2=2py(p0).若直线x-y-2=0与该抛物线相切,则实数p的值是_____.【答案】4错误!未指定书签。．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）已知椭圆22221(0)xyabab的上、下顶点分别为,MN,右顶点为A,右焦点为F,若0ANMF,则椭圆的离心率为_________.【答案】解析:由题设得1bbca即2bac,也就是220aacc,210ee,512e.错误!未指定书签。．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）已知双曲线过点(2,1)且一条渐近线方程为x-y=0,则该双曲线的标准方程为____.【答案】x23-y23=1错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）椭圆15222yax(a为定值,且5a)的左焦点为F,直线mx与椭圆相交于点A.B,FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率e是_______________.【答案】32错误!未指定书签。．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）如图,已知椭圆C的方程为:22221xyab(0)ab,B是它的下顶点,F是其右焦点,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点,若点P恰好是BQ的中点,则此椭圆的离心率是___.【答案】33错误!未指定书签。．（江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷）在平面直角坐标系xOy中,直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆2221(1)xyaa上,其中01A（，）为直角顶点.若该三角形的面积的最大值为278,则实数a的值为_________.【答案】3设AB的方程为:1(0)ykxk,则AC的方程为:11yxk,由22211ykxxya，得2222(1)20akxakx,解得22221Bakxak，用“1k”替换“k”得2222Cakxak，故22222222221111akakABkACakakk，，所以44222222242122(1)121(1)()1ABCakakkkSABACakakakak,令12tkk≥,则4322222(1)1ABCaaSaaatt≤(当且仅当212ata时等号成立),由322781aa得2(3)(839)0aaa解得3a，或329716a(舍去),所以3a.错误!未指定书签。．（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是_____.【答案】2错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知A(1,4),F是双曲线x24-y212=1的左焦点,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为________【答案】9错误!未指定书签。．（江苏省常州市武进高级中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷doc）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的22221yxab(0ab)焦点与顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为______xyOFBQP第12题【答案】22错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知点P是双曲线22221(0,0)xyabab右支上一点,1F、2F分别是双曲线的左、右焦点.I为12PFF内心,若121212IPFIPFIFFSSS,则双曲线的离心率为________.【答案】2错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））已知抛物线)0(22ppxy,过定点(p,0)作两条互相垂直的直线121,,lll与抛物线交于P、Q两点,l2与抛物线交于M、N两点,l1斜率为k.某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为(kppkp,2),请你写出弦MN的中点坐标:_____________.【答案】),(2pkppk错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）椭圆x225+y29=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于____【答案】4错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（3））如图,用一块形状为半椭圆1422yx)0(y的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD,记所得等腰梯形ABCD的面积为S,则1S的最小值是___________.【答案】239错误!未指定书签。．（江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷）已知抛物线y2=2px(p0)，过定点（p,0）作两条互相垂直的直线l1,l2,l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k.某同ABCDxyo学已正确求得弦PQ的中点坐标为（pk2+p,pk），请你写出弦MN的中点坐标：▲.【答案】),(2pkppk错误!未指定书签。．（江苏省常州市戴埠高级中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷）已知点P在抛物线24yx上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为_________.【答案】答案1(,1)4错误!未指定书签。．（江苏省常州市戴埠高级中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷）设椭圆2222+=1xyab(0)ab的左、右顶点分别为,AB,点P在椭圆上且异于,AB两点,O为坐标原点.若直线AP与BP的斜率之积为12,求椭圆的离心率_________.【答案】22错误!未指定书签。．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为60颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为____________________.【答案】19.2错误!未指定书签。．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）已知双曲线中心在原点,渐近线方程为2xy,一个焦点为)0,5(F,抛物线)0(22ppxy的焦点为双曲线的一个顶点,则p_______________.【答案】54错误!未指定书签。．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）若抛物线28yx的焦点与双曲线221xym的右焦点重合,则双曲线的离心率为______.【答案】233错误!未指定书签。．（江苏省南通市海门中学2013届高三下学期5月月考数学试卷）已知双曲线12222byax()0,1ba的焦距为c2,离心率为e,若点(-1,0)和(1,0)到直线1byax的距离之和为S≥c54,则e的取值范围是_________.【答案】]5,25[错误!未指定书签。．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知A,B,P是双曲线22221xyab上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积12PAPBkk,则该双曲线的离心率为_________.[来源:学_科_网]【答案】62错误!未指定书签。．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是____【答案】2-1错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））已知B为双曲线22221(0,0)xyabab的左准线与x轴的交点,点(0,)Ab,若满足2APAB的点P在双曲线上,则该双曲线的离心率为__.【答案】2;错误!未指定书签。．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）在平面直角坐标系xOy中,已知点A是椭圆221259xy上的一个动点,点P在线段OA的延长线上,且72OAOP,则点P横坐标的最大值为______.【答案】15提示:设(1)OPOA,由272OAOPOA,得272OA,2272PAAAAxxxxy=22729925AAAxxx=27216925AAxx=7291625AAxx,研究点P横坐标的最大值,仅考虑05Ax,72151225Px(当且仅当154Ax时取“=”).错误!未指定书签。．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2x的焦点为F.设M是抛物线上的动点,则MOMF的最大值为____.【答案】233.错误!未指定书签。．（江苏省常州市华罗庚高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）设双曲线22145xy的左、右焦点分别为1F,2F,点P为双曲线上位于第一象限内一点,且21FPF的面积为6,则点P的坐标为_________.【答案】2,556错误!未指定书签。．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）等腰RtABC中,斜边42BC,一