山东省实验中学2015届高三第三次诊断考试数学文试题 Word版含答案

版权所有：中华资源库级第三次诊断性考试数学试题（文科）2014.12说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第2页，第II卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）1.如图，U是全集,MUNU，则阴影部分所表示的集合是A.MNB.UCMNC.UCNMD.UCMN2.已知命题122121:,,0pxxRfxfxxxp，则是A.122121,.0xxRfxfxxxB.122121,0xxRfxfxxx，C.122121,0xxRfxfxxx，D.122121,0xxRfxfxxx，3.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.23B.83C.82D.2834.在不等式组020xyxyya确定的平面区域中，若2zxy的最大值为6，则a的值为A.2B.2C.6D.65.设,,abc分别是ABC中,,ABC所对边的边长，则直线sin0Axayc与sinsin0bxByC的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直6.函数01xxayax的图象的大致形状是版权所有：中华资源库已知1,6,2ababa，则向量ab与的夹角为A.2B.3C.4D.68.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线ml、，使得1//,1//,//,//mm，其中，可以判定与平行的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个9.在ABC中，若2222sinsinabABabC，则ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.已知11,2fxfxfxfx，方程0fx在[0，1]内有且只有一个根12x，则0fx在区间0,2014内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.1006版权所有：中华资源库卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11.设向量1,2,2,3ab，若向量ab与向量4,7c共线，则_______；12.在等差数列na中，3737aa，则2468aaaa_________；13.3,2,45,=ABCabBA中，则_________；14.设两圆2222430430xyxxyy和的交点为A、B，则线段AB的长度为是__________；15.给出下列命题：①函数3sin2yx是偶函数；②函数cos24yx图象的一条对称轴方程为8x；③对于任意实数x，有,,0fxfxgxgxx且时，0,0fxgx则0x时，fxgx；④函数2fx与函数2fx的图象关于直线2x对称；⑤若x，且1x则1121gxgx；其中真命题的序号为____________.三、解答题（本题包括5小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知向量2sin,2cos,3cos,cos,1mxxnxxfxmn（I）求函数fx的最小正周期和单调递增区间；（II）将函数yfx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的12，把所得到的图象再向左平移6个单位，得到函数ygx的图象，求函数ygx的图象，求函数ygx在区间0,8上的最小值。17.（本小题满分12分）已知数列na是非常数列的等差数列，nS为其前n项和，525S，且1313,,aaa成等比数列；数列nb满足22log1,nnnbanNb的前n项和为nT。（I）求数列na、nb的通项公式；版权所有：中华资源库（II）nb的前n项和为nT，求使2014nT成立的最小正整数n。18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，134,4ACBCAA，，点D是AB的中点，90ACB（I）求证：1BCAC;（II）求证：1AC//平面1CDB;（III）求三棱锥11CCDB的体积。19.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，满足1111,nnaaSnnN，，（I）求证：数列1na是等比数列；（II）求12323naaana。20.（本小题满分13分）已知点2,0,2,0AB，曲线C上的动点P满足3APBP.（I）求曲线C的方程；（II）若过定点0,2M的直线l与曲线C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；（III）若动点,Qxy在曲线上，求21yux的取值范围。21.（本小题满分14分）已知函数22lnfxaxxx。（I）函数112fxxx在与处的切线平行，求实数a的值；（II）若0a，划分函数fx的单调区间；（III）函数fx在区间2,4上为增函数，求实数a的取值范围。版权所有：中华资源库版权所有：中华资源库版权所有：中华资源库版权所有：中华资源库