中考数学总复习：数与式创新题专题试卷

理科教学贴心服务专家页，总2页中考数学总复习：数与式创新题专题试卷1.有20个同学排成一行，若从左往右隔1人报数，小李报8号；若从右往左隔2人报数，小陈报6号．那么，从小陈开始向小李逐人报数，小李报的号数为()．A.11B.12C.13D.142.我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如3235，3337911,413151719,，若3m按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（）A.20B.19C.18D.173.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：23111xxxx；232248xxxx；2333927xxxx．请根据以上规律填空：22xyxxyy_______．4.把自然数按上小下大，左小右大的原则排成如图的三角形数表(每行比上一行多一个数)．设ija(,ij是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数的第j个数(如428a)．理科教学贴心服务专家页，总2页(1)若2008ija，求,ij的值．(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为nb，令1,(1),(2)nnncnnbn若数列{}nC的前n项和为nT，求nT．5.设22131a，22253a，…，22(21)(21)nann（n为大于0的自然数）．(1)探究na是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出12,,,,naaa这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，na为完全平方数（不必说明理由）．