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一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.计算a6÷a3=（）A.a2B.a3C.a-3D.a92.甲型H7N9流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示为（）A.1.56×10-7mB.1.56×10-6mC.156×10-6mD.0.156×10-5m3.小明和小红用两个完全相同的骰子做游戏，规定谁掷得的点大，谁获胜，若小明掷得的点数是3，则小红获胜的概率是（）A.16B.14C.13D.124.如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180毅5.下列条件中，不能判定△ABC≌△A忆B忆C忆的是（）A.∠A=∠A忆，∠C=∠C忆，AC=A忆C忆B.∠C=∠C忆=90毅，BC=B忆C忆，AC=A忆C忆C.∠A=∠A忆=80毅，∠B=60毅，∠C忆=40毅，AB=A忆B忆D.∠A=∠A忆，BC=B忆C忆，AB=A忆B忆6.如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那么注水量（y）与水深（h）的函数关系的图象是（）ABCD7.如图所示，AB=AC，∠A=40毅，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=（）A.30毅B.20毅C.15毅D.10毅8.下列语句不正确的是（）A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两角和一边对应相等的两个三角形全等D.全等三角形对应边相等9.下列事件属于不确定事件的是（）A.太阳从东方升起B.2010年世博会在上海举行C.在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D.某班级里有2人生日相同10.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A忆O忆B忆等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A忆O忆B忆＝∠AOB的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSSl1l212345ABCDMNA忆C忆O忆B忆D忆ACOBD七数（北师大）第1页（共6页）七数（北师大）第2页（共6页）第二学期文化素质检测题（卷）七年级数学（北师大版）（本试题满分120分,考试时间90分钟）题号总分得分一二三题号12345答案678109得分评卷人xyOHxyOHxyOHxyOHABCABCOPP忆xyOPab123得分评卷人得分评卷人二、填空题（每小题3分，共30分）11.如果a2-b2=20，且a垣b越-5，a-b=_________。12.三角形的三个内角的比是1∶2∶3，则其中最大一个内角的度数是__________。13.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2=___________。14.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出_______球的可能性最小。15.等腰三角形顶角的度数为x，底角的度数为y，则y与x的关系式可写成__________。16.一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答均得负2分，某同学在这次测验中共得79分，则该生答对_________题。17.下列各式是个位数是5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；……观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为_____________。18.如图，a∥b，∠1=70毅，∠2=35毅，则∠3=_________。（第18题图）（第19题图）（第20题图）19.如图所示，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P忆分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP忆，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P忆C；②∠OPC＝∠OP忆C；③∠OCP＝∠OCP忆；④PP忆⊥OC。请你写出正确结果的序号：______________。20.如图所示，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有_______个（不含△ABC）。三、解答题（60分）21.计算。（12分）（1）（110）-2-（-2）0+（-0.2）2015×（-5）2015（2）20042-19962（3）（3x-y）（y+3x）-2（4x-3y）（4x+3y）22.（5分）化简求值：4x（x2-2x-1）+x（2x+5）（5-2x），其中x=-1。23.（6分）如图，∠xOy内有一点P，在射线Ox上找出一点M，在射线Oy上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短。七数（北师大）第3页（共6页冤七数（北师大）第4页（共6页）ABCDEFGABCDEFABCDE1224.（5分）已知如图，AD∥BE，∠1=∠2。求证：∠A=∠E。25.（7分）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，DF交AC于点E，且DE=FE，AE=CE，则AB与CF有什么位置关系？说明你的理由。（7分）26.（9分）某移动通信公司开设了两种通信业务。“套餐一”：使用时先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“套餐二”：不缴月租费，每通话1分钟，自付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元。（1）写出y1、y2与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？27.（8分）按照指定要求画图。如下图1所示，黑粗线把一个由18个小正方形组成的图形分割成两个全等图形，请在图2中，仿图1沿着虚线用四种不同的画法，把每个图形都分割成两个全等图形。图1图228.（8分）如图所示，ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F。在已知条件下探索AF、BF和EF的关系，并说明理由。七数（北师大）第5页（共6页）七数（北师大）第6页（共6页）第二学期七数（北师大版）参考答案（期末）一、1—5BBDBD6—10AABDD二、11、-412、90毅13、114、黄15、y=180毅-x216、1717、9990002518、75毅19、②③④20、7三、21、（1）100（2）32000（3）17y2-23x222、原式化简=-8x2+21x，当x=-1时，原式=-29。23、略（提示：利用轴对称知识解答）24、∵AD∥BE∴∠A=∠EBC又∵∠1=∠2∴DE∥AC∴∠E=∠EBC∴∠A=∠E25、平行。证明：在△ADE和△CFE中：DE=FE∠AED=∠CEFAE=CE扇墒设设设设设缮设设设设设∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠FCE∴AB∥CF26、（1）y1=50+0.4xy2=0.6x（2）50+0.4x=0.6xx=250答：略（3）y1=50+0.4×300=170（元）y2=0.6×300=180（元）应选择套餐一27、略28、关系：AF=BF+EF证明：∵ABCD是正方形∴AB=AD又∵DE⊥AG，BF∥DE∴BF⊥AG∠EAD+∠ADE=90毅∵∠BAF+∠EAD=90毅∴∠BAF=∠ADE在△ADE和△BAF中：∠BAF=∠ADE∠AED=∠BFEAB=AD扇墒设设设设设缮设设设设设∴△ADE≌△BAF∴AE=BF∴AF=AE+EF=BF+EF