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人教版数学教案五年级下册第三章第5节第1页共8页第三章长方体和正方体第5节--长方体和正方体的体积1教学内容人教版小学数学教材五年级下册第29---31页，长方体和正方体的体积。2教学目标2.1知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。2.2过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。2.3情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。3教学重点/难点/考点3.1教学重点：掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。3.2教学难点：长、正方体体积公式的推导过程3.3考点分析：长方体、正方体公式的灵活应用。4教学目标依据4.1课程标准的要求：按照新课程标准要求，教师不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发现问题，并自己总结出规律。人教版数学教案五年级下册第三章第5节第2页共8页本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究式的方法教学，让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。4.2教材分析：本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。学习长方体和正方体的体积计算，是学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。4.3学情分析：体积对学生来说是一个新概念，课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。5专家建议问题是数学教学的核心，也是激发学生探究欲望的最佳动力。教学设计时，我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。6教学方法复习导入---新知探究---巩固复习----课堂小结7教学用具教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。人教版数学教案五年级下册第三章第5节第3页共8页8教学过程8.1复习引入1、下列长方体的长、宽、高各是多少：长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢？今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）8.2新知探究1、长方体的体积。（1）活动一：人教版数学教案五年级下册第三章第5节第4页共8页师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：每行的个数行数层数体积121112621124311232312师：观察表格，你发现了什么？引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书：体积＝每行个数×行数×层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。（课件出示）人教版数学教案五年级下册第三章第5节第5页共8页你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）（2）活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？并指出它的长、宽、高各是多少。体积5立方厘米15立方厘米12立方厘米长5厘米5厘米3厘米宽1厘米3厘米2厘米高1厘米1厘米2厘米（2）观察上面个部分之间的关系，可以得出：第一个：5＝5×1×1第二个：15＝5×3×1人教版数学教案五年级下册第三章第5节第6页共8页第三个：12＝3×2×2通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积＝长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝a×b×c。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？3、正方体的体积。因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a。a·a·a也可以写作a³，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成V＝a3。8.3巩固提升1、计算下面图形的体积。V=abh＝7×3×3＝63(cm³)V=a3＝4×4×4＝64(cm3)2、求下列长方体的体积。人教版数学教案五年级下册第三章第5节第7页共8页8×4×5＝160(cm3)6×2.5×10＝15(dm3)8×4×4＝128(cm3)1.5×10×12＝180(m3)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？解：V=abh=2.9×1×14.7=42.63(m³)答：这块石碑的体积是42.63立方米。4、判断正误并说明理由。（1）0.23=0.2×0.2×0.2。（√）（2）5X3=10X。（×）（3）一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。(×)(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。(×)5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？48÷8÷4＝1.5（分米）答:它的高是1.5分米。6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？96÷4＝24（厘米）24－10－8＝6（厘米）10×8×6＝480（立方厘米）答：它的体积是480立方厘米。人教版数学教案五年级下册第三章第5节第8页共8页7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少？（8×6）＋（8×7＋6×7）×2＝244（平方分米）8×6×7＝336（立方分米）答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。8.4总结结课这节课我们学习了什么？我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。长方体的体积＝长×宽×高，V＝a×b×h正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，V＝a×a×a＝a39板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高V＝a×b×h正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a3