2016年河南单招数学模拟试题：二项式定理

2016年河南单招数学模拟试题:二项式定理【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：的展开式中的常数项是（）A、84B、C、D、2：。二项式的展开式中含有的项，则的一个可能值是（）A、6B、8C、9D、103：的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A、－540B、－162C、162D、5404：在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有（）A、3项B、4项C、5项D、6项5：在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A、B、C、D、6：二项式（﹣2x）6的展开式中，x2项的系数为_________。7：在的展开式中，的系数是15，则实数=——8：若展开式的第4项含x3，则n的值为___________。9：设，则二项式展开式中含项的系数是。10：二项式的常数项为.(用数字作答)11：已知，求（1）的值。（2）的值。（3）的值。12：已知（1）求；（2）13：已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240。(1)求的值；(2)求展开式中系数最大的项；(3)求展开式的奇数项的系数之和。14：已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。（1）证明：展开式中无常数项；求展开式中所有有理项。15：（本题12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列。（1）求的值；（2）求展开式中系数最大的项。答案部分1、B，由，解，因此常数项为.故选：B、2、A略3、A试题分析：根据题意，由于展开式各项系数之和为2n=64，解得n=6，则展开式的常数项为，故答案为A.考点：二项展开式的通项公式点评：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具。4、C展开式的通项公式为为整数，所以故选C5、B因为二项展开式,令,所以含的项的系数是.6、-160试题分析：，由题意可知，解得r=3，因此系数，答案为-160.考点：二项式定理7、由二项式定理知项为，由得。8、9因为，所以n–6=3，即n=9。9、解：因为a=2,在令x的幂指数为2，得到的系数为10、-10试题分析：展开式的通项为，令所以常数项为考点：二项式定理点评：二项式的展开式通项为，利用通项可求得展开式的任意一项11、（1）1093（2）（3）试题分析：解：令①令②（①--②）得（①＋②）得即展开式中各项系数和。＝考点：二项式定理点评：主要是考查了二项式定理的运用，属于基础题。12、解：（1）是展开式中，的系数，；（2）令，得令，得两式相加：略13、(1)（2）（3）=3281(1)由题意可知,解关于的一元二次方程可求出n的值.（2）由于n=4,所以展开式系数最大的项为第三项.(3)分别令x=1，和x=-1可得奇数项系数与偶数项系数的和；以及奇数项系数与偶数项系数的差.从而解得奇数项的系数和(1)由题意知：，得…………5分（2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项（3）设令得令得得奇数项系数和=328114、前三项绝对值分别为∵前三项系数的绝对值依次成等差数列∴即解得：∴(1)若为常数项，当且仅当，即3r=16(2)若为有理项，当且仅当为整略15、（1）8；（2），试题分析：（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式前三项的系数，列出方程求出；（2）设出系数最大的项，根据最大的系数大于等于它前一项的系数同时大于等于它后一项的系数，列出不等式组求出，进而求出系数最大的项。试题解析：（1）根据题意，得，即，解得或（舍去）。（2）设第项的系数最大，则即解得或。所以系数最大的项为，。考点：二项式系数的性质。