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人教版·初中数学八年级下册第十九章19.2.1正比例函数正比例函数的图象与性质第二课时国粒教育资源云平台提供【学习重点】1.掌握正比例函数的图象;2.了解正比例函数图象的性质.【学习目标】会识别正比例的图象.利用正比例函数图象的性质解决相关问题.【学习难点】国粒教育资源云平台提供1复习旧知引入新课3应用迁移巩固提高5当堂检测及时反馈7总结反思知识内化2合作交流探索新知4随堂练习巩固新知6拓展延伸能力提升8布置作业夯实基础课堂板块目录国粒教育资源云平台提供复习旧知引入新课国粒教育资源云平台提供①列表②描点③连线什么是正比例函数？一般的，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.描点法画函数图象时的一般步骤是什么？你能试着画出正比例函数的图象吗？国粒教育资源云平台提供合作交流探索新知国粒教育资源云平台提供O12xy-1123-2-3-1-234-34请画出这些正比例函数的图象.x...-3-2-10123...y...-6-4-20246...（1）y=2x，y=13x;y=2xy=13x这两个图象有什么特点？x...-3-2-10123...y...-1-23-13013231...y=2xy=13x国粒教育资源云平台提供都经过原点都经过第三、第一象限从左到右都在上升都是直线y=2xy=13x国粒教育资源云平台提供（2）y=-1.5x，y=-4x.x...-3-2-10123...y...4.531.50-1.5-3-4.5...y=-1.5xy=-4xx...-101...y...40-4...y=-1.5xy=-4x这两个图象有什么特点？-1-2-3-4O12xy-112-2-3343-5请画出下列正比例函数的图象.国粒教育资源云平台提供你能总结出什么规律吗？都经过原点都经过第二、第四象限从左到右都在下降都是直线国粒教育资源云平台提供yxO一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.y=kx（k＞0）y=kx（k＜0）国粒教育资源云平台提供当k＞0时,直线y=kx经过第三、第一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大..xyOy=kx（k＞0）国粒教育资源云平台提供当k＜0时,直线y=kx经过第二、第四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.xyOy=kx(k＜0)国粒教育资源云平台提供即过原点和点(1,k)(k是常数,k≠0)的直线,就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象.大家已经知道了正比例函数图象的特点了,你能说说怎么画正比例函数图象最简单吗？大家可以思考一下,经过原点与点(1,k)(k是常数,k≠0)的直线是哪个函数的图象？两点确定一条直线.y=kx1kxyO国粒教育资源云平台提供应用迁移巩固提高国粒教育资源云平台提供(1)y=xy=2xy=3x经过的点(0,0)、(1,1)(0,0)、(1,2)(0,0)、(1,3)xyo123123你能发现什么规律？y=xy=2xy=3x例1：请你画出下列函数的图像.国粒教育资源云平台提供(2)y=-xy=-2xy=-3xOx123y-1-2-3你能发现什么规律？y=-xy=-2xy=-3x经过的点(0,0)、(1,-1)(0,0)、(1,-2)(0,0)、(1,-3)例1：请你画出下列函数的图像.国粒教育资源云平台提供对于正比例函数y=kx(k为实数，k≠0)，当|k|越大，函数图象越“陡峭”.123123-3-2-1321x0Oxyy=3xy=2xy=xy=-xy=-2xy=-3x国粒教育资源云平台提供例2：先完成下列填空，再在直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）正比例函数y=43x过（0，）（3，）04O-1123456-2-3-4-5-6-2-3-4-5-6-1234561y=43xxy国粒教育资源云平台提供两条直线的夹角为90°.当两个一次函数两系数之积为-1时，两条直线的交角为90度，即垂直.y=-2xy=12x例2：（1）在同一坐标系内画出正比例函数y1=-2x与y2=12x的图象；（2）请你用量角器度量一下这两条直线的交角，你会发现什么？写出你的猜想．Ox123y-1-21国粒教育资源云平台提供随堂练习巩固新知国粒教育资源云平台提供1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=-2x的图象的大体位置是（）BA.xyoB.xyoC.xyoD.xy国粒教育资源云平台提供2.若一个正比例函数的图象经过A（3，-6）、B（m，4）两点，则m的值为（）A3.如果点P（3，y1），Q（2，y2）在一次函数y=2x的图象上，则y1，y2的大小关系是（）AA．-2B．2C．-8D．8A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定国粒教育资源云平台提供4.如果点P（3，y1）在一次函数y=2x图象上，点Q（3，y2）在一次函数y=3x的图象上，则y1，y2的大小关系是（）BA．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定5.关于一次函数y=-4x，下列结论中正确的是（）AA．图象经过点（1，-4）C．图象与y轴交于点（0，-4）B．图象经过一、二、三象限D．y随x的增大而增大国粒教育资源云平台提供6.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）Dxy①②③oA．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b国粒教育资源云平台提供当堂检测及时反馈国粒教育资源云平台提供1.函数y=3x的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限A国粒教育资源云平台提供2.在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（）CAxyoBxyoCxyoDxyo国粒教育资源云平台提供3.如图，函数y=-x（x＜0）的图象是（）CAxyoBxyoCxyoDxyo国粒教育资源云平台提供4.在直角坐标系中，y随x的增大而减小的正比例函数y=kx的图象是（）CAxyoBxyoCxyoDo国粒教育资源云平台提供5.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）Bxyol1l2l3l4A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4国粒教育资源云平台提供6.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）CyAxoBxyoyCxoDxyo国粒教育资源云平台提供7.若函数y=-3x+a+2是正比例函数，则a=-2，y随x的增大而．减小8.若正比例函数y=mxm2+m-5的图象经过第二、四象限，则m=．-3国粒教育资源云平台提供9.已知正比例函数y=(k+2)x．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．解：（1）∵函数图象经过第二、四象限，∴k+2＜0，∴k＜-2，（2）当x=1，y=-2时，则k=-4，即：y=-2x．国粒教育资源云平台提供10.函数y=(k﹣1)x2|k|-3是正比例函数，且y随x增大而减小，求(k+1)2020的值．∴(k+1)2020=(-2+1)2020=1．解：∵y=(k﹣1)x2|k|-3是正比例函数，∴2|k|-3=1，解得k=2或k=-2，∵y随x的增大而减小，∴k-1＜0，即k＜1，∴k=-2，国粒教育资源云平台提供拓展延伸能力提升国粒教育资源云平台提供1.函数y=|2x|的图象是（）AxyoBxyoCxyoDxyoC国粒教育资源云平台提供2.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A．1B．2C．3D．4BxyO123451236y=kx国粒教育资源云平台提供识记理解掌握应用综合评价正比例函数图象的性质练1练2测1测2例1练4测2测3测4例2例3练5测6测7练3练6测5测8测9测10拓1拓2知识点能力层次练习知识双向细目表国粒教育资源云平台提供总结反思知识内化国粒教育资源云平台提供正比例函数的图象都过原点和点（1，k）当k＞0时,函数图象经过第三、第一象限,且随着x的增大y而增大.当k＜0时,函数图象经过第二、第四象限,且随着x的增大y而减小.当|k|越大,函数图象越“陡峭”.国粒教育资源云平台提供