数学大师：九年级数学《一元二次方程应用题》

一元二次方程应用题一元二次方程应用题有一人患了流感,经过一轮传染后共有11人患了流感,那么传染中一个人传染了几个人?1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,根据题意得1+x+x(1+x)=121,解方程得x1=10,x2=-12(不合题意,舍去).答:每轮传染中平均一个人传染了10个人例题一元二次方程应用题1.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A.8人B.9人C.10人D.11人练习2.某电脑公司一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.解:设平均增长率为x,则200+200(1+x)+200(1+x)2=950.整理,得x2+3x-1.75=0.解得x1=0.5,x2=-3.5(舍).答:所求的增长率为50%.一元二次方程应用题例题一元二次方程应用题若平均增长率为x,增长前的量是a,增长2次后的量是b,则若平均下降率为x,下降前的量是a,下降2次后的量是b,则a(1+x)2=ba(1-x)2=b2.某商场3月份的销售额为16万元,5月份为25万元,该商场每个月销售额的平均增长率是.一元二次方程应用题练习一元二次方程应用题3.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289练习3.在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.按如图所示的方案设计,并使花园四周小路宽度都相等,那么小路的宽是多少?解:设四周小路的宽为x米,则花园的长为米,花园的宽为米,依题意得解得x1=2,x2=12(舍).答：花园四周小路的宽为2米。,121621212216xx一元二次方程应用题例题按如图所示的方案设计,并使小路宽度都相等,那么小路的宽是多少?4.在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.一元二次方程应用题练习一元二次方程应用题练习5.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD，围墙MN最长可利用25m，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当围墙的边长AB为多长时，矩形花园的面积为300m2.一元二次方程应用题列方程解应用题的一般步骤审题找等量关系设未知数列方程解方程检验、做答如何下载本PPT？进入“数学大师”微信公众号发送消息“PPT06”即可下载