初中数学课堂教学中无效现象剖析及对策研究

初中数学课堂教学中无效现象剖析及对策研究杭州北苑实验中学姜国祥课堂教学是教师开展教学活动的基本方式，实现教学有效是对教师工作的基本要求，高效课堂教学是教师立教之本，是学校立校之基。反思我们现有的课堂教学，突出表现就是“高耗低效”。在时间总量保持不变的前提下，若能减少无效、低效、甚至是负效的教学行为，必定可以提高我们的课堂教学效益。一、初中数学课堂教学无效现象剖析及原因分析笔者对300多节微格教学实录和常态教学课进行整理分析，对课堂教学中主要的无效、低效和负效的教学行为梳理归纳以下方面：（一）教学目标定位不准确游离与偏离课标要求美国著名教育家、心理学家布卢姆认为：“有效的教学始于准确知道希望达到的目标。”可见，合理确定课堂教学目标，是达到数学教学有效性最为关键的一步。在一堂课中，教师教什么，学生学什么，必须有一个明确的目标。它既要依据学生的实际情况，又要受到教育内容的限制。现在数学课堂教学中，因教学目标不明确而造成的教学随意性、盲目性现象仍然较为普遍，具体表现在一下几个方面：1．教学目标与课程的三维目标混为一堂三维目标是课程的总体目标在“知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度”四个方面的具体阐述，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。三维目标是同一学习过程中的三个心理维度，它并不是一堂数学课的教学目标。教学目标取决于教学内容的特点，要在“三个维度”的指导下，综合考虑学段目标、内容特点和学情来确定；课堂教学目标不是为了体现课程目标的“三个维度”而存在的，而是具体扎实地把课堂内容传递给学生，促进学生健康发展。教学目标主要焦点在教学知识和技能、教学思维能力和理性精神上。2．教学目标确定的随意，致使教学目标游离或偏离课程标准要求由于有些教师对教学目标的认识不到位，导致教学设计中对教学目标的制定不重视。在制定教学目标时不看教学参考书，随意确定，凭自己的经验而定，最终出现了教学要求的偏低或偏高，在教学的过程出现教学目标处于游离状态，在教学实施中没有具体的教学活动予以落实。（二）忽视教材之本，教材研读不精与过度拓展研读教材是备好课的基础和核心环节，同时也是教师上好课的前提。在大力提倡广大教师研读教材的同时，作为教师首先必须要对“数学教材是什么”的问题有一个明确的认识。有了这个认识后，研读教材才能达到一定的深度和效度。如：教材关于“绝对值”的内容，在浙教版七年级上册第14页的“合作学习”有这样一段话“以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？”这个问题，就把绝对值这一概念的基本含义给呈现了。在教与学的层面，对这些内容进行分析和审视时，这些“三言两语”，如果去“教”学生，要不了三、五分钟就可以教完。我们再细细地去体会教材，绝非这么简单。在教学工作中，有的教师对数学教材的使用存在两种误区，导致课堂教学的无效与低效。1．“教”教材，把数学课本当作教学活动开展的“范本”。教材怎样写，课堂怎样教。这样的教师不理解“教材是教学资源”的涵义，他只是读懂了教材所编写的文字内容，不能读出编者的意图，因此，在教学过程中只关注“例题”的讲解与练习的模仿解答，学生不可能领悟知识间的内在联系，更谈不上数学思维能力的培养。这样实施下的课堂教学一定是低效无效的。2．过度拓展教材内容，为学生学习设置人为障碍。教师在研读教材时只考虑了知识的脉络发展，过度的拓展知识的应用难度，没有完全考虑学生的可接受度，使学生对数学学习产生惧怕感，学科自信大大下降，降低学习数学的兴趣。例如：浙教版七年级（上）§1.4绝对值教师在通过具体数的绝对值表示及求解之后，设计了“归纳整理”环节，增加了a）（0-)0(aaaa，用字母来表示有理数的绝对值求解。这对刚进初中没多久的学生，用字母的一般形式表示，着实让学生难接受。一方面是学生还没有建立分类的思想；另一方面是学生对“a-能表示正数”的认识难以领悟。（三）课堂练习设计的无序，习题呈现形式单一数学课堂离不开数学习题的分析与解答，选择合适的例题进行分析，让学生在经历例题的分析，感悟数学知识的应用，条件的转化，学会运用合理的数学方法来解答数学问题。因此数学习题是数学教师实施“教”与学生“学”的载体，数学课堂习题的选择决定数学课的有效性。有些教师对数学课内练习的习题不选择，践行“拿来主义”，只要自己认为是好的（难的）习题就让学生做，使学生在课内忙于解题，没有时间思考“习题为什么这样思考”，从而使习题失去了应有的价值，从而导致课堂无效现象的产生。例如：教师在讲解了等腰三角形内角的关系之后，给出了以下五个习题让学生练习：①等腰三角形有一个内角为80，那么其他两个角为多少？②等腰三角形ABC中，AB=AC，70B，求A，C的度数。③已知等腰三角形的一个外角为140，那么其底角为多少度？④在等腰三角形ABC中，A与B之比为5:2，则A的度数为多少？⑤如图，已知ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，20C，求BAD的度数。初看这五道习题，教师选择时还是考虑了等腰三角形求角时的分类讨论思想。但仔细推敲这五个习题的思维深度，发现其排列是无序的，这样的练习不能为学生对等腰三角形角度求解时分类讨论作好铺垫。其实，我们日常的课内练习的习题编排是经过教师精心排列过的，其目的是为学生理解新知形成技能创设理解环境。课内练习的编排与测试试卷习题的编排是有区别的。（四）数学探究活动设计目的不明，致使教学无效学生是学习的主人，也只有真正让学生参与到学习活动中，这样的课堂才是真正有效的。教师对探究活动开展的目的是否明确，设计的本意是否真正引导学生主动研究，这都在一定程度上影响课堂教学的有效性实现。在教学中，有的教师为设计活动而活动，探究活动形式化，学生参与表演化，探究问题的肤浅化，这都是使数学课堂教学无效的原因。例如《全等三角形》复习课：题目：李老师周六在家备课，制作周一上数学课用的教具——一个材质是铅画纸的三角形，由于不小心撕掉了一个角，在残留的教具上保留两个角和这两个角的夹边，因家中无剩余的铅画纸，这时，他打电话给小明，电话中，李老师将教具上保留的两个角的度数（一个30，一个45）和边的长度15cm告诉小明，问小明能制作出李老师需要的教具，为什么？活动要求：①同桌学生互相讨论。②用课前准备好的白纸按要求画出三角形，并剪下，同桌比较这两个三角形是否一样。从课堂中，学生的表现及课后学生的回答中，我们可想这一环节的教学效果没有达到设计时的意愿。究其原因，主要是：（1）教师对探究活动的目的不明确，活动不仅仅是学生动起来就是好的，关键是让学生思维动起来，运用已学知识解决综合问题。探究活动更讲究“神”动，而不是“形”动。（2）探究的问题思维深度太浅，没有探究的必要性。（3）学习了全等三角形判定方法后，完全可以用说理的方式证明，根本不需要用实际操作来举例说明。从证BDCA明推断的要求上来说，前者是完全归纳，后者是不完全归纳。（五）滥用导学案，自主导学成“空话”导学案的主要功能是指导学生学习，要有明显的学习活动设计和安排。以下三类导学案反映了当前编写导学案的错误认知。第一类把导学案编为课本内容的复制，用导学案代替教材。教师在指导看导学案，做导学案上的习题就完成了数学的教学任务。第二类反映了导学案成习题集，方便了教师上课黑板抄写习题，在设计导学案时将“知识问题化”误解为“知识习题化”。课堂教学变成了“学生做题，教师讲解”的现象。学生体会不了数学知识探究的乐趣。第三类则把教师的教案变为导学案，把“教案”与“导学案”混为一堂。例如：浙教版九年级（下）直线与圆的位置关系导学案按教学内容分为两块编写。首先是直线与圆的位置关系的导学，在致使整理之后，配以六道习题的课内联系以巩固。然后是着重研究直线与圆相切的导学，同样也设计七道习题的课内练习加以巩固。最后通过题组三的练习实现本节课知识的综合与拓展。【预习导学】1.直线与圆的位置关系有哪些？2.直线与圆的位置关系的判定方法有几种？回顾后请你填写下表。3.请阅读教材p51的内容，并在右图上根据要求画图，这样画的直线l是⊙O的切线吗？为什么？请把推理过程写在下面。4.直线与圆相切的判定定理：判定直线是圆的切线需考虑的条件①；②。5.看教材例2，归纳判定直线是圆的切线的基本步骤：。【应用】如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长．【预习导学】★看教材p53探究活动，你获得什么规律？【归纳】直线与圆的位置关系方法1（）方法2（）O1.过圆上一点可以作圆的______条切线；过圆外一点可以作圆的_____条切线；过圆内一点的圆的切线有_____条2.看右图，你获得哪些结论？3.看右图，PA是切线，PBC是割线，连接AB、AC，你又能获得哪些结论？二、提高初中数学课堂教学有效性的实践策略（一）正确处理好“教”与“学”的关系，让学生学得更自主1.“教”在“学”之后，教师的“教”要发挥“解惑”点拨归纳、拓展的功能。教与学发挥各自的作用，教师的“教”不能取代学生的“学”，有效的“教”总是在学生最需要的时候出现。这样教的教师是最智慧的“教”，也是学生最需要的“教”。2.教师的“教”要体现“导”的功能。（1）引导学生经历知识的探究过程，明白知识成立的缘由。例如开展二次函数图像位置变化教学时，通过组织学生动手画两二次函数图象：（1）212yx;21(3)2yx;21(3)22yx；（2）212yx;21(2)2yx;21(2)32yx，并观察每一组三个二次函数图象的位置的变化，从而归纳得到一般的二次函数图像平移规律。（2）引导学生的思维从低向高层次的发展。3.“教”在易混、易漏、易错之处。通过正反例题的分析解答让学生得以对数学知识的澄清。例如：在讲解“比例中项”概念时设计：“实数3与6的比例中项为”；“线段3与6的中项的值为。”4.“教”在“教学方法”的选择，促使学生有效的“学”。教学方法的选择是教师专业的体现，也是对学生的有效学习情况全面的了解和掌握。例如：七年级(上).第四章中§4.1，用字母表示数§4.3代数式的值，适合学生自主学习为主，教师适度归纳拓展的。§4.2代数式.§4.4.合并同类项以及§4.5.整式的加减以教师讲解归纳为主，学生练习为主。（二）优化课堂练习，分层次题组式推进，提高课堂练习的针对性课堂练习是中学数学教学的一个重要环节，学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思，同时老师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以提高质量，但练习也可能成负担，产生负效。1．练习题的选择——用好用课本例题与习题。课本的例题和习题是教材编写者精选的，有丰富的内涵和广阔的外延，习题与课标要求都有相应的互配。用教材习题可以从以下三种方式进行：①利用教材练习补充思维过程，拓展学生思维空间。②多种解法，培养学生发散性思维；③改编变式习题，提高学生感悟反思能力。例如：在研究平行四边形的面积教学时，我们可以先改编书本例题开展研究。然后设计如下一组变式练习：（1）如图，□ABCD的周长为40cm，AB=12cm，AD与BC之间的距离为8cm，则AB与CD之间的距离是．（2）平行四边形两邻边长分别为10cm、8cm，已知两长边之间的距离为4cm，那么两短边之间的距离为cm．（3）如图，E是□ABCD中边AD边上任意一点，已知S△BCE=3cm2，则S□ABCD=．（4）如图，点O是□ABCD内任意一点，若S△AOD=5，S△BOC=7，则S□ABCD=．（5）如图，在□ABCD，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF,DG⊥AE,BH⊥AF,垂足为G、H，猜想DG与BH的大小关系，并证明你的猜想．2．练习题的呈现形式——分层次题组式。创造性编制是用活题组资源的关键教学是一项富有创造性的活动。在编制题组时，我们要把握题组教学的真谛——在比较中发现。题