股指期货在CPPI保本策略中的应用研究

股指期货在CPPI保本策略中的应用研究摘要：从衍生工具诞生以来，一直大受投资者的欢迎，股指期货作为其中一种衍生工具，因其高杠杆性、高盈利性而大受投资者的追捧。虽然股指期货能用少量资金撬动大量的财富，但其风险也是相当高的，为了降低风险，保持盈利，几十年来有不少学者前赴后继，寻找更有效的投资策略。在这样的背景下，产生了组合保险策略，其中CPPI策略因其简捷方便的特性被广泛运用。本文将CPPI策略应用到股指期货中，给投资者提出投资建议。关键词：CPPI策略；股指期货；组合投资1.引言中国金融业在市场化改革和对外开放中不断发展，金融总量大幅增长,社会上存在大量的闲置资本需要寻找投资机会实现资本的保值增值，市场上各种新型的金融产品接踵而至。其中，2010年4月16日在中国金融期货交易所推出的股指期货合约大大地完善了我国的资本市场，它与融资融券共同促进了我国证券市场做空机制的形成。股指期货的出现，大大提高了流动性，降低了现货市场的压力，有效的减少了系统风险。但股指期货具有的杠杆性、保证金交易等特征，使得其风险也非常大。怎样利用股指期货进行套期保值以及获得更大收益，成为投资者非常关心的问题。在这种情况下，组合保险策略应运而生。CPPI策略是组合保险策略中非常受欢迎的一种，由于CPPI策略实施方便、操作简单，无需其它产品支持,它也成为研究投资组合保本策略的突破口。保证投资者在获得资产增值机会的同时，能降低投资风险，给出最低保险，这是投资组合保险策略的主要目的。运用投资组合策略，风险较高的资产的损失可以由风险较低的资产的收益来填补，这使得投资组合的价值损失限定在一定范围内，同时在市场行情较好的时候也可以分得一杯羹。本文分析了CPPI策略在股指期货中的应用研究问题,通过对沪深300指数的历史数据和模拟数据的实证分析，以收益率、交易成本和波动性为绩效指标，研究其在空头市场、多头市场和盘整市场的不同表现，来指导投资者的投资决策。2.CPPI策略2.1.1CPPI策略简介CPPI策略，又称为固定比例组合保险策略，是投资组合保险策略中的一种，该策略在不同时期对投资组合的各参数进行设置，使投资组合的价值不跌破保本底线，同时在行情好的时候还能获得更多的收益。CPPI策略将资产分为两部分，风险资产和无风险资产，风险资产用于扩大收益，无风险资产用于保本，根据投资者自身的风险承受能力和对收益的期望确定保本底线和风险乘数，通过市场的不同表现，进行动态调整，使得保本增值的目的更好的实现。CPPI策略的理论公式表述为：其中，At表示投资组合在t时刻的价值，Dt表示t时刻无风险资产的价值，Et表示t时刻风险资产的价值。M是风险乘数，代表风险偏好的大小，Ft是最低保险金额，（At-Ft）为缓冲头寸。该策略的具体操作如下：首先,投资者根据自己的底线设定组合的最低保险金额；接下来，根据保本底线，计算安全垫(cushion)，即总资产与保本底线之间的差额；第三,投资者根据自己风险承受能力的大小，确定安全垫的倍数，即风险乘数，通过动态调整使组合资产价值一直可以保持在原始投资金额的某一固定比例之上,进而达到投资组合保值增值的目的。2.1.2风险评估CPPI策略面临的风险主要为缺口风险,缺口风险是指到期日无法实现保本目的的风险。缺口风险按时间进一步细分，又可以分为以下三种：到期日无法实现保本的风险、第k期组合价值跌到保底金额以下的风险、某一时期当期保本而下一期无法保本的风险。（1）到期日无法实现保本的风险到期日无法实现保本的风险是指到期日时，投资者在本金上有损失。这种情况出现在CPPI策略使投资者收益很低、为零或为负时，投资收益扣除管理费、交易费等相关费用后，所剩金额小于期初本金。（2）第k期组合价值跌到保底金额以下的风险由于CPPI策略是投资于风险资产和无风险资产上，若市场行情太差，风险资产的价格可能大幅跌落，使得投资者组合价值低于保底金额。（3）某一时期当期保本而下一期无法保本的风险当股市出现剧烈波动，投资于风险资产的价值可能出现在某一期价值较高，下一期又一落千丈，或某一期价值较低，而下一期价值较高，出现某一期当期保本而下一期无法保本的风险，或某一期当期无法保本而下一期可以保本的情况。2.1.3影响因素从CPPI保本策略的公式中，我们可以看出，Ft和M是主要影响因素，即保本底线和风险乘数，Ft和M中任何一个变动，对整个投资组合都会产生重大影响。同时，除了以上两个影响因素，CPPI策略还受市场环境因素和时间因素影响，具体情况如下：（1）保本底线投资组合风险的大小与保本底线的大小成反比，保本底线有一定的范围，不是越高越好。保本底线越高，则保证本金安全的能力越强，获取收益的能力越弱，通常在熊市中较为有利；反之，保本底线越低，则保证本金安全的能力越差，但获取收益的能力越强，通常在牛市中较为有利。（2）风险乘数在保本底线确定的情况下，风险乘数的大小决定了整个主动性资产的大小。乘数越大，则主动性资产规模的波动率越大，需调整的频率越高，交易费用也越高。但是，风险乘数也可以根据具体需要进行动态调整。比如市场行情较好的情况下，可以设定相对较高的风险乘数，以获取较高的收益，而在市场环境不利的情况下则设定较低的风险乘数，以保证本金的安全。（3）市场环境因素市场环境因素主要包括风险资产的期望收益率、风险资产的价格波动率和市场无风险利率。风险资产的期望收益率越高，组合投资的期望收益就越高。风险资产的价格波动率越大，组合投资的价值波动率越大。市场无风险利率越高，投资于无风险资产的比例就可以越高，最低组合价值就越高，风险就越小，越能起到保本的效果，但组合投资的期望收益也越小。（4）时间因素时间因素的影响主要体现在剩余期限（当前时点距离期末时刻的时间间隔）上，即T-t。若不频繁调节，剩余期限越多，组合投资的期望收益越高。3CPPI策略实证分析3.1样本选取及参数设定3.1.1数据本文中的风险资产采用股指期货，即沪深300指数，来源于世华财讯网站，截取了该指数挂牌后三年的数据，即2010年4月16日到2013年4月16日的数据，该指数为每天最大成交量期货合约的结算价的连续数据。无风险资产采用2010年凭证式（一期）国债，收益率为2.6%。3.1.2绩效指标(1)收益率投资者进行组合投资，一方面是为了保值，另一方面是为了增值，保值的同时可能会牺牲一定的收益，怎样调节投资策略使得资产实现保值的同时将收益最大化，是投资者非常关心的问题。收益率的度量如下：250为一年的交易日天数，N为投资天数。（2）波动率风险的大小在一定程度上体现在波动率的大小上，波动率越小往往可以说明风险越小，波动率的度量公式如下：为各期的收益率，为平均收益率，250为一年的交易天数，N为投资天数。（3）交易成本交易成本很直接地影响到投资者的收益，有时甚至影响保本策略的效果，因此度量交易成本是十分必要的。本文将沪深300指数作为风险资产，2010年凭证式（一期）国债作为无风险资产，假设固定收益收益费为0.1%，股指期货交易手续费为万分之零点三五。其表达式如下：250为一年的交易日天数，N为投资天数。3.1.3参数设定本文假设组合投资的初始资产为1000万，要保额度分别为80%、85%和90%，即最低保险额分别为800万、850万和900万。固定风险参数M分别为2、3、4，不进行动态调整。空头时期为2012年5月8日至2012年9月4日，盘整时期为2012年9月26日至2012年11月8日，多头时期为2012年12月4日至2013年2月7日。3.2假设条件CPPI策略有六大假设，具体如下：（1）无风险资产与风险资产交易都没有缺口。（2）不派发红利。（3）在每个时期只进行一次交易，即每个市场只产生一次交易费用。（4）股指期货价格服从几何布朗运动，即维纳过程。（5）投资操作为多头操作，即先买后卖。（6）假设一年的投资天数为250天。3.3分析思路本文将CPPI策略与单独投资股指期货和单独投资国债的情况进行对比，将收益率、波动率、交易成本作为绩效指标，对比分析CPPI策略、单独投资股指期货、单独投资国债在空头市场、盘整市场和多头市场的表现。在实证分析时，首先将现有历史数据进行上述分析，根据实证结果给出投资建议，然后通过蒙特卡洛模拟，分别模拟出多头市场、空头市场及盘整市场的50个数据，再重复上述分析，研究分析已有结果是否适合未来市场。3.4历史数据分析3.4.1空头市场绩效对比（1）收益率图1空头时期风险乘数为2时，不同要保额度下的收益率图2空头时期风险乘数为3时，不同要保额度下的收益率图3空头时期风险乘数为4时，不同要保额度下的收益率在空头市场上，一年期国债收益率大于CPPI策略收益率，CPPI策略收益率又大于股指期货收益率，CPPI策略收益率和股指期货收益率基本为负。一年期国债收益率不变，但股指期货收益率随市场行情下降幅度较大，CPPI策略收益率介于股指期货与国债之间，且CPPI策略收益波动与股指期货变化雷同。在风险乘数为2时，CPPI策略收益率更接近国债收益率，当要保额度上升时，CPPI策略收益率也随之上移，在其上移过程中，收益率的波动状态并没有改变，且要保额度从80%上升到85%时，以及要保额度从85%上升到90%时，CPPI策略收益率上升幅度较均匀，越来越靠近一年期国债收益率。当风险乘数变为3时，CPPI策略的收益率几乎处于股指期货收益率与国债收益率中间，与风险乘数为2时比较，CPPI策略的收益率下降。此时，CPPI策略的收益率的变化趋势与风险乘数为2时一致，即随着要保额度的提高，CPPI策略的收益率也不断上升。当风险乘数等于4时，CPPI的收益率与股指期货收益率更为接近，整体收益偏低，变化幅度也非常大。通过以上三张图，我们发现，在空头市场上，CPPI策略的收益率随着要保额度的提高而不断上升，但随着风险乘数的增大而降低，其随要保额度变化的程度也随着风险乘数的增大而增大。（2）波动率图4空头时期风险乘数为2时，不同要保额度下的波动率图5空头时期风险乘数为3时，不同要保额度下的波动率图6空头时期风险乘数为4时，不同要保额度下的波动率由于2010年凭证式（一期）国债为一年期的国债，其价格固定，故其波动率为0。而股指期货在整个空头市场的交易只有一次，故其波动率也是一个固定值，为1.64，而此时变化的是在不同条件下的投资组合的波动率。在风险乘数等于2，要保额度为80%的情况下，CPPI策略的波动率接近股指期货波动率的五分之二。当要保额度等于85%时，CPPI策略的波动率为1.44501，有所降低，可见其稳定性在增强。当要保额度为90%时，CPPI策略的波动率进一步下降为0.3275。通过上述三种情况，我们发现随着要保额度的不断提高，CPPI策略的波动性不断降低，这说明随着保险程度的提高，投资组合的收益率越加稳定。在风险乘数等于3时，股指期货波动率与国债波动率都没有变化，但CPPI策略的波动率与风险乘数为2时相比，增大了许多。随着要保额度上升，CPPI策略的波动性渐渐减小，到要保额度为90%时，CPPI策略的波动率降到1.44501，仍远低于股指期货。当风险乘数为4，要保额度为80%时，CPPI策略波动率几乎为股指期货的五分之四，与风险乘数为3时，又增加了一大截。在要保额度提高到85%后，CPPI策略的波动率继续下降，变为2.89002，当要保额度上升为90%时，CPPI策略的波动率降为1.92668。可见，在空头时期，CPPI策略的波动率随着要保额度的提高而不断下降，但随着风险乘数的增加而增加。（3）交易成本图7空头时期风险乘数为2时，不同要保额度下的交易成本图8空头时期风险乘数为3时，不同要保额度下的交易成本图9空头时期风险乘数为4时，不同要保额度下的交易成本在整个交易过程中，股指期货交易成本与国债交易成本不变。由于股指期货的交易手续费率低，仅有万分之零点三五，所以其交易手续费最低，CPPI策略的交易成本处于中间水平，一年期国债交易成本较高。当风险乘数为2，CPPI策略交易成本较大。当风险乘数变为3时，股指期货的交易成本与国债的交易成本未变，