高中物理：第2章匀变速直线运动的研究教师用书

第二章匀变速直线运动的研究1、实验：探究小车速度随时间变化的规律环节1自主学习·基础知识一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn＝xn＋xn＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源。环节2合作探究·重难疑点技能点拨一、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．图2－1－12．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．二、数据处理1．表格法（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2（2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度0～21～32～43～54～6时间间隔v/（m·s－1）（3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．（4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．图2－1－3（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．（4）根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.三、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．四、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。典例剖析实验探究一对实验操作的考查【例1】在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：（A）拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；（B）将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；（C）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；（D）小车停止运动后，直接取下纸带；（E）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；（F）换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。其中错误或遗漏的步骤有：（1）________；（2）________。将以上步骤完善后，其合理的顺序为________。【解析】实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。【答案】（1）A中应先接通电源，再放开纸带（2）D中取纸带前应先断开电源BECADF实验探究二实验数据的处理【例2】（2015·江苏启东中学高一检测）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。（1）计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.（2）在如图所示坐标系中作出小车的v-t图象，并根据图象求出a＝________。【解析】（1）若时间较短，用平均速度可以代替某点的瞬时速度．D点的瞬时速度vD＝xCE2T＝78.002×0.1cm/s＝390cm/s＝3.90m/s，C点的瞬时速度vC＝xBD2T＝52.802×0.1cm/s＝264cm/s＝2.64m/s，B点的瞬时速度vB＝xAC2T＝27.602×0.1cm/s＝138cm/s＝1.38m/s。（2）由（1）中数据作出小车的v-t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度a＝ΔvΔt＝1.260.1m/s2＝12.6m/s2【答案】（1）3.90，2.64，1.38（2）如图，12.6m/s2课时作业（六）1．（2014·黑龙江省牡丹江高一检测）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列说法中正确的是（）（A）长木板一定要水平摆放（B）使用刻度尺测量长度时，不必估读（C）使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位（D）作v－t图象时，所描线必须经过每一个点【解析】实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误。使用刻度尺测长度时，需要估读，B错误、C正确。作v-t图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，D错误。【答案】C2．（多选）一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则（）（A）图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s（B）图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s（C）图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s（D）图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s【解析】小球在通过8cm距离内的平均速度v－＝xt＝8×104×0.1cm/s＝200cm/s＝2m/s，A对，B错．可以认为小球通过6cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝x′t′＝4×10cm2×0.1s＝200cm/s＝2m/s，C错，D对。【答案】AD3．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是（）（A）选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位（B）使小车运动的加速度尽量小些（C）舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算（D）适当增加挂在细绳下钩码的个数【解析】选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此选项A正确。在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点子就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好。如果小车的加速度控制较好，以能在50cm长的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜，所以选项B是错误的。若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，所以选项D正确。为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此选项C正确。【答案】ACD4．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝__________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝__________m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度-时间图象（保留描点痕迹）。【解析】如题图所示，x1＋x2＝0.06m，而v2＝0.062×Tm/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，则v3＝x2＋x32T＝0.122×0.5m/s＝0.12m/s，又x4＋x5＝0.24m，则v5＝x4＋x52T＝0.242×0.5m/s＝0.24m/s.其v－t图象如图所示．【答案】0.12，0.24，如图甲乙5．如图所示，用滴水计时器研究小车的速度随时间的变化，步骤如下：（1）在斜面上铺上白纸，用图钉钉住．把滴水计时器固定在小车的一端（也可固定在侧面），在小车的另一端（或另一侧）固定一个平衡物，如图。调节滴水计时器滴水速度，使之每秒滴n滴（以滴水计时器内盛满水时为准）。在斜面顶端放置一浅盘。（2）把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘。随即在撤去浅盘的同时________，于是水滴在白纸上留下描述小车运动规律的点迹。小车到达斜面末端时立即将它握住并移开。（3）取下白纸，用直尺测量连续相邻各点迹的中心之间的距离x1，x2，…，xn，xn＋1，…则第n点对应的速度vn＝________。【解析】在撤去浅盘的同时放开小车，第n点对应的速度应为vn＝xn＋xn＋12×1n＝nxn＋xn＋12.【答案】（2）放开小车（3）nxn＋xn＋126．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离（单位：cm）如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s。试用作图法（v-t图象）求出小车在玻璃板上的运动速度。【解析】设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有v1＝1.6＋1.40.04cm/s＝75cm/s＝0.75m/s，v2＝1.4＋1.20.04cm/s＝65cm/s＝0.65m/s，v3＝1.2＋1.00.04cm/s＝55cm/s＝0.55m/s，v4＝1.0＋0.80.04cm/s＝45cm/s＝0.45m/s，v5＝0.8＋0.60.04cm/s＝35cm/s＝0.35m/s，以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v-t图象．将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。【答案】0.85m/s2、匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标]1.知道匀变速直线运动的概念及其种类。2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点，会应用v－t图象分析解决相关问题。（难点）3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算．（重点、难点）环节1自主学习·基础知识知识1匀变速直线运动[先填空]1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类：（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．[再思考]某物体的速度—时间图象如图2－2－1所示，试说明物体做什么运动？图2－2－1【提示】由于物体的v－t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动；又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动．[后判断]1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。（√）2．物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动。（×）3．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动。（×）知识2速度与时间的关系式[先填空]1．速度公式