【秦淮区】2016-2017学年第一学期初一数学期末试卷及答案

2016-2017学年度第一学期第二阶段学业选题监测试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）．A．2(1)B．(1)C．21D．1【答案】C【解析】2(1)1，(1)1，11，211，选C．2．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（）．A．333.810B．43.3810C．433.810D．53.3810【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，4338003.3810．3．下列各组单项式中，同类项一组的是（）．A．33xy与33xyB．22ab与23abC．2a与2bD．2xy与3yx【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达点A位置，则点A表示的数是（）．A'A-1-212340A．πB．π2C．π2D．π【答案】D【解析】从A到A经过的路程为：1ππ，所以点A表示的数是π．5．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D、C的位置处，若156，则DEF的度数是（）．C'FECBAD'D1A．56B．62C．68D．124【答案】B【解析】由题意得，DEFDEF，∵1180DEFDEF，156，∴62DEF．6．将一副三角尺按如图方式摆放，1与2不一定．．．互补的是（）．A．12B．12C．21D．12【答案】B【解析】对于A，129090360，∴12180，①21对于C如图②，23，∵13180，∴21180．312②对于D，260，19030，∴12180．213③7．已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（）．A．过点M画线段CD的垂线，交CD于点EB．过点M画线段AB的垂线，交CD于点EC．延长线段AB、CD，相交于点FD．反向延长线段BA、DC，相交于点FMFEDCBA【答案】A【解析】A描述的图形应该如下图，EMDCBA8．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记叙S甲、S乙，则下列说法正确的是（）．3cm2cmA．VV甲乙，SS甲乙B．VV甲乙，SS甲乙C．VV甲乙=，SS甲乙D．VV甲乙，SS甲乙【答案】A【解析】4π312πV甲，9π218πV乙，4π312πS甲，6π212πS乙．∴VV甲乙，SS甲乙．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上）9．单项2523xy的次数是__________．【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和．10．比较大小：3.13__________3.12．（填“＜”、“”或“＞”）【答案】【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小．3.133.12，3.133.12．11．已知关于x的一元一次方程21xm的解是1x，则m的值是__________．【答案】1【解析】将1x代入21xm得：121m，1m．12．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________．【答案】222()2ababab【解析】略13．若22ab，则648ba__________．【答案】2【解析】648ba64(2)ab6422．14．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60的点在直线a上，表示135的点在直线b上，则1__________．150°180°120°90°60°30°0°1【答案】75【解析】21356075，1与2是对顶角，1275．135°60°2ba115．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的2和x，那么x的值为__________．-2123456078【答案】6【解析】80(2)x，解得：6x．16．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：__________．CBAl【答案】两点之间线段最短【解析】略17．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程__________．【答案】20090%20%xx【解析】“获利20%”列方程，利润=销售额-成本，20090%20%xx．18．如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若50AOC，1BOEBOCn，1BODAOBn，则DOE__________（用含n的代数式表示）．ECBAOD【答案】50n【解析】设BOE，COD，则BOCn，AOBn，设DOEx，则BOCCODDOEBOEAOBBOCAOC，即50nxnx，解得50xn，即50DOEn．βαxDOABCE三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）348(2)(4)．（2）234422(1)93．【答案】（1）12（2）7【解析】（1）348(2)(4)48(84)148412．（2）234422(1)939981447．20．（6分）先化简，再求值：2222(23)2(2)xxyyxxyy，其中1x，2y．【答案】3【解析】2222(23)2(2)xxyyxxyy222223224xxyyxxyy22yx．1x，2y，223yx．21．（8分）解方程：（1）5(1)2(1)32xxx．（2）123122xx．【答案】（1）2x（2）34x【解析】（1）5(1)2(1)32xxx552232xxx，510x，2x．（2）123122xx1223xx，43x，34x．22．（6分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来．从从从从【答案】主主主左主主俯主主【解析】略23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，90AOECOF．FECBAOD（1）DOE的余角是__________（填写所有符合要求的角）．（2）若70DOE，求BOF的度数．【答案】（1）BOD、EOF、AOC（2）110【解析】（1）∵90AOE，90COF，∴90BOE，90DOF，即90DOEBOD，90DOEEOF，∵AOCBOD，∴90DOEAOC，∴DOE的余角是BOD、EOF、AOC．（2）∵90DOEEOF，70DOE，∴20EOF，∴9020110BOFBOEEOF．FECBAOD24．（6分）第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后来又增加2名男生，那么男生人数就占该校参赛人数23，该校原有参赛男生多少人？【答案】该校原有参赛男生2人【解析】设原有参赛男生x人，则22(22)3xx，解得：2x．即该校原有参赛男生2人．25．（7分）如图，已知．α（1）用直尺和圆规作AOB，使AOB（保留作图痕迹，不写作法）．（2）用量角器画AOB的平分线OC；（3）在OC上任取一点M（点M不与点C重合），过点M分别画直线MPOA，垂足为P，画直线MNOA∥，交射线OB于点N，则点M到射线OA的距离是线段__________的长度，MN与MP的位置关系是__________．【答案】（1）BOAα（2）CBOAα（3）MP、MPMN⊥【解析】略26．（7分）如图，C是线段AB上一点，16cmAB，6cmBC．CBA（1）AC__________cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【答案】（1）10【解析】（1）10cmACABBC．（2）①当05t≤时，C为线段PQ中点1026tt，解之得4t．②当1653t≤时，P为线段CQ中点210163tt，解之得265t．③当1663t≤时，Q为线段PC中点6316tt，解之得112t．④当68t≤时，C为线段PQ中点2106tt，解之得4t（舍）．综上所述：4t或265或112．27．10分以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：限限限限限限限二等座¥360元03年13号A地2016年12月10限6:00开DXXXX限B地A地售售A地B地GXXXX限2016年12月10限7:00开A地06年08号¥560元二等座限限限限限限限（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点1P、2P、3P、1P、5P，且1122334455APPPPPPPPPPB，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P、4P两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【答案】（1）同（2）1200km【解析】（2）动车：速度为200km/h，6:00出发，高铁：速度为300km/h，7:00出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A地到B地多花2个小时，所以，设AB之间的距离为kmx，则可列方程：2200300xx，解得1200x．所以AB之间的距离为1200km．（3）8点55分A、B两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：12:2511:2510:209:158:107:056:00P1P2P3P4P5ABD动限9:509:058:257:407:00P1P2P3P4P5ABG高高可知高铁在2P站、3P站之间追上并超过动车，设高铁经过t小时之后追上