【玄外】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案

2017玄外初二（下）期中一、选择题1．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下说法正确的是（）A．相同一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．在367人中至少有两个人的生日相同D．同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之积为28，是随机事件3．平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用图表示，则图中阴影部分表示的图形是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形（第3题图）（第4题图）4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形5．下列运算正确的是（）A．xyxyxyxyB．222()ababababC．21111xxxD．222()abababab6．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到站．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．1010202xxB．1010202xxC．1010123xxD．1010123xx7．一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同，则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀．从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等的为（）A．在袋中放入1个白球B．在袋中放入1个白球、2个红球C．在袋中取出1个红球D．在袋中放入2个白球、1个红球DCBA8．若关于x的分式方程2122xax的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a1C．a≥1且a≠4D．a1且a≠49．如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是（）A．点EB．点FC．点GD．点H（第9题图）（第10题图）10．如图，AB∥CD，E、F分别为AC、BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题11．当x=__________时，分式13xx的值为0．12．若关于x的方程1101axx有增根，则a的值为__________．13．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为__________件．14．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是__________．15．小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为____________________．16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm，8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是__________cm．（第16题图）ECBODAHGFEDCBABAFECD17．如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．要使四边形EFGH是正方形，BD、AC应满足的条件是____________________．（第17题图）18．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别在AD、BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD的一点H处，点D落在点G处．有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②当CH=CB时，EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，BF=3；其中正确的结论有__________．（把所有正确结论的序号都写在横线上）．（第18题图）三、计算19．化简求值：231()11xxxxxx，其中x=2．20．解分式方程：⑴3211xx⑵方程：11322xxxDGCBFAHEGHFEDCBA四、解答题21．某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动活动的天数，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：⑴扇形统计图中a的值为__________，“活动时间为4天”的扇形所对的圆心角为__________，八年级学生为__________人；⑵补全条形统计图；⑶若该市共有6000名学生．请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？22．为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：组别分组频数频率189.5~99.540.04299.5~109.530.033109.5~119.5460.464119.5~129.5bc5129.5~139.560.066139.5~149.520.08合计a1.00⑴这个问题中，总体是，样本容量a=__________．⑵第四小组的频数b=__________，频率c=__________；⑶若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？5天4天6天7天2天3天a15%5%10%15%30%人数时间7天6天5天4天3天2天102030405060FBECDA23．在南京市地铁4号线某工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的13．求乙队单独完成这项工程需要多少天？24．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．⑴求证：四边形CFBD是平行四边形；⑵将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）①当△ABC满足条件AC=BC时，四边形CFBD是__________形．②当△ABC满足条件__________时，四边形CFBD是菱形．25．用你发现的规律解答下列问题：11112221123232113434⑴计算：111111223344556__________．⑵探究：1111122334(1)nn__________．（用含有n的式子表示）⑶若1111133557(21)(21)nn的值为10082017，求n的值．GHEBFCDA26．如图，四边形ABCD中AB∥CD，ABCD，BD=AC．⑴求证：AD=BC；⑵若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．27．四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．⑴如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接PC，求证：∠AEB=∠PCD⑵如图1，当PA=PD时且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．⑶连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC，若∠ABC=90°，且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．图1备用图PECBADBCCBDADA2017【玄外】初二（下）期中考试（答案）一、选择题题号12345678910答案CCADDCBCDD二、填空题题号11121314答案11500abab题号15161718答案100.5212xx245BDAC且BDAC①②③三、解答题19、化简结果：24x，求值：820、⑴解：3322xx5x⑵解：1132xx2x经检验2x为原方程增根，舍去所以，原方程无解21、⑴25%；108°；200⑵如图所示⑶60000.30.250.150.05=60000.75=4500（名）22、⑴500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数；120⑵39；0.39⑶10.040.03=0.93所以达标率为93%23、解：设乙队单独完成这项工程需要x天由题意可得：111130151501503x解得450x答：乙队单独完成这项工程需要450天．24、⑴提示：∵E为CD中点∴ECED∵CFAB∥∴EADEFC可证ADEFCEAAS△≌△∴ADFC∵CD为AB边中线∴ADBD∴BDFC又∵BDFC∥∴四边形CFBD是平行四边形⑵①矩②90ACB25、⑴56⑵1nn⑶原式11111112335212121nnnn由题意1008212017nn所以1008n26、⑴如图，过点B作BMAC∥交DC延长线于点M易得四边形ACMB是平行四边形∴ACBM，ABCM∴BDBM∴BDMM由平行易得ABDBDC∴ABDM可证ABDCMBSAS△≌△∴ADBCMHGFEDCBA⑵如图，连接EH、EG、FH、FG根据中位线定理易得12EHAD，12EGBC，12FHBC，12GFAD∴EHEGFHFG∴四边形EHFG是菱形∴EF与GH互相垂直平分27、⑴易证ADPCDPSAS△≌△∴DAPPCD∵ADBE∥∴DAPAEB∴AEBPCD⑵如图，易证其中相等的角，所以3=90，=30所以260ABC⑶①E在线段BC上2=90=3018060120PEC②E在线段BC的延长线上2=90=3030PECα2αααααPEDCBAHGFEDCBAα2αααEPDCBA2α2αααEPABCD