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石堰中心校：熊红梅人教版六年级数学上册第五单元《圆》课标与教材解读说课标(一)学段目标课程标准从以下四维目标具体阐述了第二学段的学段目标：知识与技能：1.了解圆的基本特征，会用圆规画圆。知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形。2.能用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。数学思考：在观察、实验、猜测、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。体会转化的数学思想。问题解决：应用圆的周长、面积公式，解决实际生活中的问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。情感态度：在解决问题的过程中，体会数学的价值，初步养成乐于思考、勇于质疑等良好品质。说课标（二）内容标准：数学的内容分为“数与代数”、“图形与几何”、统计与概率“、综合与实践”四大领域，而我所交流的内容就是“图形与几何”领域中的“圆”这部分知识，我将从三方面进行分析：1.图形的认识：要求学生通过观察、操作认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。2.测量：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式：探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。3.图形的运动：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并能补全一个简单的轴对称图形。说教材编写特点编写体例内容结构立体整合说教材（一）编写特点1.突出以学生为本，注重学生自学能力的培养和实现。例题都是以“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三个板块，引导学生自主学习、合作交流、共同探讨、课后反思。2.突出数学在生活中的应用价值。本单元突出强调了数学与生活的联系，无论是例题、习题都来源生活，都是学生常见的或认识的实际问题。而问题又不像原来那样数据大和繁琐。教材通过数学与生活的有机联系，突出了数学在生活中的应用价值。3.加大了中国古代数学文化的渗透。仅本单元就向同学们介绍了2000年前中国古代数学著作《周髀算经》，介绍了中国伟大的数学家、天文学家祖冲之，我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术》中提出的“割圆术”。说教材（二）教材的编写体例其基本体例是：主题图——例题——做一做——练习————整理和复习——阅读材料其中，主题图体现了数学与生活的密切联系，例题为教师提供了鲜活的备课素材，传递了学习方式和对知识把握的要求。本单元共有5个练习，弹性设计，由浅入深，循序渐进，满足学生的个体差异。同时安排了“你知道吗”、“生活中的数学”等阅读材料，来丰富学生的数学知识。对于知识的综合与应用，本册教材安排了“确定起跑线”巩固圆的知识，加强数学知识在实际生活中的应用，培养学生应用数学的能力。说教材（三）单元内容结构：第五单元的内容有：认识圆，圆的周长，圆的面积、扇形、确定起跑线。要求学生认识圆的圆心、半径、直径，通过测量，知道半径与直径的关系，会用圆规画圆。知道圆是轴对称图形。在圆的周长这一节中，理解圆周率的意义，掌握圆周长的推导过程并能灵活应用解决实际问题。理解并掌握圆面积的推导过程，推导出圆环的面积公式，灵活应用公式解决实际问题。认识扇形和圆心角及它们的关系，会画扇形。及对以上知识的实践与应用。说教材（四）知识与技能的立体式整合：1.知识的横向整合这部分教材包括三部分内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积。教材中先安排了圆的认识，通过圆心、半径和直径以及半径与直径之间的关系，使学生认识圆的基本特征，从而掌握圆的画法。对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积的计算方法，逐步导出和掌握计算公式。教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。说教材（四）知识与技能的立体式整合：2.知识的纵向整合本单元是学生在一年级初步认识图形，学习了三上《四边形》、三下《面积》四上《平行四边形和梯形》、四下《三角形》五上《多边形的面积》的基础上进一步对图形有一个深入的认识与理解，是研究曲线图形的开始。也将是为学生下学期学习《圆柱和圆锥》的教学打下良好的基础。这样的安排体现了知识的由浅入深、循序渐进、螺旋上升的特点。教学建议教法建议评价建议课程资源开发与利用教学建议（一）教法建议：1.给学生充分的动手操作的时间，让学生经历探索知识的形成过程，培养空间观念。本单元大量的知识需要靠学生动手操作，去对折、测量、剪拼，从而发现规律，理解规律。这自然需要花费一定的课堂时间，但是我觉得这个时间的花费是值得的，学生经历了周长、面积的推导形成过程，潜移默化中培养了学生发现问题的能力、归纳知识的能力，这远比缩短操作活动时间，多做几道练习题要重要得多。教学建议（一）教法建议：2.处理好学生独立学习和合作探究的关系，不流于形式。独立学习和合作学习是两种重要的学习方式，不能顾此失彼，而应是相辅相成。在圆的认识中就需要学生独立学习、研究，体会画圆的方法，在独立学习中，了解圆心、半径、直径以及它们之间的关系，知道圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小，在独立学习的基础上，合作讨论自学的感受和困惑，真正起到合作讨论的目的。在探究圆的周长计算公式时，也需要学生独立的猜想、思考后，然后验证自己的猜想，这时学生自然就会小组合作，因为一个人独立去饶圆一周再测量，滚动一周再测量，还要测量不同大小的圆，一个人来做显然费时，学生自然想到合作分工，从中寻找规律。我想，这时候的合作就不是老师要求学生去合作，而是学生学习的内在的自觉需求。教学建议（一）教法建议：3.适当识记，提高计算的速度和正确率。在数学上虽然不提倡死记硬背，但对于特殊的知识也需要识记。比如，在五年级学习分数与小数的互化时，一些常见的分数1/4、3/4、1/5、2/5、1/8等分数与小数的互化结果，可以让学生识记。这样在六年级学习分数四则混合运算的时候，可以提高计算的速度和正确率。同样，在圆的周长和面积计算中，都离不开圆周率π，π在小学取3.14两位小数，是固定值，当然他的倍数也是固定值，如果记住1π—20π的固定值，一定可以提高计算的速度和正确率。教学建议（一）教法建议：4.在教学中，要注重数学思想的渗透。数学思想是数学灵魂，是解决问题的金钥匙。本单元要有意识的渗透以下数学思想：（1）转化思想。比如，在探究圆面积时，渗透“化曲为直”“化圆为方”的转化思想，即把圆剪拼成近似的长方形，有长方形的面积推出圆面积计算公式。同时把新知“圆的面积”转化为旧知“长方形的面积”也是转化思想。教学建议（一）教法建议：4.在教学中，要注重数学思想的渗透。（2）数形结合思想。在解答较复杂的问题时，可以渗透“数形结合”的思想，如计算“圆形花坛周围修一条宽1米的环形小路，求小路的面积”、“计算学校环形跑道的周长和面积”等实际问题时，一定要让学生动手画图，利用数形结合，直观形象解决问题。我国数学家华罗庚有一首小诗：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微。”可见，数形结合的重要性。教学建议（一）教法建议：4.在教学中，要注重数学思想的渗透。（3）“分类讨论的思想”。在学习例3计算中国古代建筑中“外方内圆”“外圆内方”中，圆与正方形之间的面积时、在探究（74页）习题“有一根31.4米的绳子，小红、小东、小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？”时，要渗透分类讨论的思想。教学建议（一）教法建议：4.在教学中，要注重数学思想的渗透。（4）审美思想。学生在用圆规、直尺创造美丽图案的时候，要渗透审美思想，培养学生的审美意识。教学建议（二）评价建议：1.注重对学生数学学习过程的评价：我在教学中对学生主动参与学习活动、独立思考问题、认真倾听别人回答及时给于表扬或鼓励。2.恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握：可采用口算、笔算、文字题等多种形式进行评价。教学建议（二）评价建议：3.重视对学生发现问题和解决问题能力的评价：可让学生从日常生活中提出各种问题。4.评价方式要多样化、评价主体多元化：包括书面测验、口头测验、课后访谈、作业分析等。评价要全面，教师评价与学生评价和家长评价相结合的方式。教学建议（三）课程资源的开发与利用建议：1.利用生活资源，感受生活的魅力，用数学知识解决生活中的实际问题。2.可以创造性地使用教材、参考书籍等。3.可以在网上查找资料。小结经过十几年的数学教学，我觉得数学就像一座永远也爬不完的山，做为数学教师，当我们把数学教学当做追求，潜心研究时，才能像勇于攀登的爬山人收获成功的喜悦。