线性规划定稿说课

一、教学目标立德树人引导教学直观想象逻辑推理一、教学目标立德树人服务选才引导教学基础性创新性应用性综合性一、教学目标----作为高中的学生，同学们已经掌握直线问题，为学习新知提供了可能一、教学目标----一、教学目标----一、教学目标----一、教学目标通过图形，能解决实际应用问题1.基础性：3.规律性：----2.实用性：二、教学设计回顾旧识，探究新知1合作交流，分享发现2梳理知识，畅谈收获反思拓展，布置作业43二、教学设计线性规划问题的理解。最优解问题的确定。成功转换数形结合的激动。二、教学设计----合作探究，分享成果二、教学设计采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“线性规划作图”为基本探究内容。让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究、推导，并逐步得到深化。1、教法二、教学设计“观察——归纳----猜想——证明——应用”二、教学设计2、学法三、教学过程问题1:某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么（即指甲、乙产品每天各生产几件？）2841641200xyxyxy0xy4348233zyxM（4，2）142yx问题：求利润z=2x+3y的最大值.143224maxZ三、教学过程2841641200xyxyxy象这样关于x,y一次不等式组的约束条件称为线性约束条件Z=2x+3y称为目标函数,(因这里目标函数为关于x,y的一次式,又称为线性目标函数）在线性约束下求线性目标函数的最值问题,统称为线性规划。满足线性约束的解(x,y)叫做可行解,所有可行解组成的集合叫做可行域,使目标函数取得最值的可行解叫做这个问题的最优解线性规划:三、教学过程解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案。（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；三、教学过程变式1：若生产一件甲产品获利1万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？2841641200xyxyxy0xy4348133zyxN（2，3）142yx解：求利润z=x+3y的最大值.max23311z三、教学过程变式1：若生产一件甲产品获利1万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？变式2：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利4万元，采用哪种生产安排利润最大？变式3：由于市场原因，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利亏损3万元，采用哪种生产安排利润最大？三、教学过程例1、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格B规格C规格212131今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。解：设需截第一种钢板x张、第二种钢板y张，可得x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)且和原点距离最近的直线是x+y=12，它们是最优解.答:(略)作出一组平行直线z=x+y，目标函数z=x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打网格线法在可行域内打出网格线，当直线经过点A时z=x+y=11.4,但它不是最优整数解，将直线x+y=11.4继续向上平移,2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0直线x+y=12经过的整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解.作出一组平行直线z=x+y，目标函数z=x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)当直线经过点A时z=x+y=11.4,但它不是最优整数解.x+y=12调整优值法2x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*x0yx0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*目标函数z=x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)穷举法（整点验证法）二元一次不等式表示平面区域直线定界，特殊点定域简单的线性规划约束条件目标函数可行解可行域最优解应用求解方法：画、移、求、答三、教学过程练习1、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：xyo4x＋y≤1018x＋15y≤66x≥0y≥0解：设生产甲种肥料x车皮、乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元。目标函数为Z＝x＋0.5y，可行域如图：把Z＝x＋0.5y变形为y＝－2x＋2z，它表示斜率为－2，在y轴上的截距为2z的一组直线系。xyo由图可以看出，当直线经过可行域上的点M时，截距2z最大，即z最大。答：生产甲种、乙种肥料各2车皮，能够产生最大利润，最大利润为3万元。M容易求得M点的坐标为（2，2），则Zmax＝311yyxxy练习2.求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件：xOyABCy=xx+y=1y=-12x+y=011yyxxyB:(-1,-1)C:(2,-1)Zmin=-3Zmax=3目标函数：Z=2x+y----导学案，作业设计分层作业设计A设计B设计三、教学过程三、教学过程四、板书设计例题：习题：线性规划复习例题：习题：七、教学反思谢谢大家!