江苏省苏州市工业园区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 苏科版

江苏省苏州市工业园区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．12B．2C．0.2D．202．计算23的结果是（）A．3B．－3C．±3D．93．若分式221xx的值为0，则x的值为()A．1B．－1C．±1D．24．下列各点中，在反比例函数y＝8x图象上的是（）A．(－1，8)B．(－2，4)C．(1，7)D．(2，4)5．如图，D、E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB为（）A．1B．2C．3D．46．若把分式xyyx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍7．已知1112ab，则abab的值是()A．12B．－12C．2D．－28．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝kx(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()A．12B．20C．24D．329．如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB//x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1B．2C．3D．410.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形'''DCAB，边''CB与DC交于点O，则四边形ODAB'的周长．．是（）A．22B．3C．2D．21二、填空题（每小题2分，共16分）11．使1x有意义的x的取值范围是．12．已知反比例函数8yx的图象经过点P(a，4)．则a＝．13．化简211aaaa的结果是．14．已知正方形ABCD的对角线AC＝2，则正方形ABCD的周长为．15.若关于x的分式方程3111mxx无解，则m的值是_______．16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于°．17．如图，已知双曲线y＝kx(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝．18．已知，在平面直角坐标系中，点A(2015，0)、B(0，2013)，以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC，则点C的坐标为．三、解答题（共64分）19．（5分）计算：0312420．（5分）先化简，再求值：2121122xxxx，其中31x．21．（5分）解分式方程：231422xxxx．22．（6分）已知x＝3＋22，y＝3－22，求下列各式的值：(1)22xyxy；(2)xyyx（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．(1)若AB＝4，BC＝6，求EC的长；(2)若∠F＝55°，求∠BAE和∠D的度数．（6分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．(1)求证：AD＝EC．(2)当∠BAC＝90°时，证明四边形ADCE是菱形．（7分）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务?（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝kx的图象交于点A（－1，n）．求反比例函数y＝kx的解析式；(2)若P是x轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求点P的坐标．（3）结合图象直接写出不等式02xxk的解集为．27．（8分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线12yxb过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．密封线内禁止答题（8分）如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC－CB－BA做匀速运动．(1)求BD的长；(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．2015-2016学年第二学期期初测试卷八年级数学（答案）2016年4月一、选择题BADDDCDDBA二、填空题11.x≥112.－213.a14.415.316.6017.218.（1，—1）三、解答题：19．120．11x，3321．21x22．⑴6；⑵3423．（1）EC=2；（2）55°，70°24．略25．设x天完成6132xxxx101)3)(0,25)(0,2)(0,5)(0,5)(2(2)1(xxxy或27．解：(1)设反比例函数解析式为xky，∵点E(3，4)在该函数图象上，∴43k，12k，反比例函数的解析式为xy12；(2)∵正方形AOCB的边长为4，点D在线段BC上，∴点D的横坐标为4，∵点D在xy12的图象上，∴D(4，3)，∵直线bxy21过点D，∴5,3421bb，直线的解析式为521xy.∵点Ｆ在直线521xy上，纵坐标为4，∴2,4521xx，F(2，4)(3)∠AOF21∠EOC证明：取CB的中点G，连接OG，连接EG并延长交x轴于点M，∵四边形AOCB是正方形，点F(2，4)，∴点F，G分别是AB，BC的中点，AByDEFG∴AO=CO，AF=CG，∠OAF=∠OCG=90°，∴△OAF≌△OCG，∴∠AOF=∠COG，∵BG=CG，∠B=∠GCM=90°，∠EGB=∠MGC∴△EGB≌△MGC∴EG=MG在Rt△OAE中，∵2222243,5OEOAAEOE，OM=OC+CM=OC+BE=4+1=5，∴OM=OE,即△OEM是等腰三角形，∴OG是∠EOC的平分线，∠AOF=∠COG21∠EOC.