轴对称与等腰三角形练习题

ABCD轴对称与等腰三角形练习题一.填空题1.点（-2，1）关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是2.已知点P1（a，3）和点P2（-2，b）关于y轴对称，则a=，b=；若关于x轴对称，则a=，b=3.已知点P1（a，3）和点P2（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007=4.点（3，-2）关于直线x=-2的对称点是，关于直线y=1的对称点是5.直线y=2x-3关于x轴对称的直线为，关于y轴对称的直线为6.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的另外两个内角是7.已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是.已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是8..在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，∠BAC=80°，则∠BAD=，BD=，CD=9.在△ABC中，AB=AC，AD为中线，∠B=50°，则∠BAD=10.已知等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，则这个三角形的面积为二.选择题11.下列命题是真命题的是（）A等腰三角形的对称轴是底边上的中线；B等腰三角形两腰上的中线不一定相等；C矩形有4条对称轴；D有三条对称轴的三角形不一定是等边三角形.12.在具备下列条件的两个等腰三角形中，不能判定它们全等的是（）A.两腰对应相等；B.一条腰、底边对应相等；C.顶角、一条腰对应相等；D.一底角、底边对应相等13.下列说法不正确的是（）ADCBDBAECA.周长相等的两个等边三角形全等；B.面积相等的两个等边三角形全等C.三角形没有稳定性；D.有对称轴的三角形都是等腰三角形14.到三角形三顶点的距离相等的点在（）上A.三边的中垂线上；B.三内角的角平分线上；C.三边的中线上；D.三边的高线上三、解答题16.等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，求它的三边的长17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=DB，CD=2，求AD的长18.已知，如图，BC⊥AC，DE⊥AC，D为AB的中点，∠A=30°，AB=8求BC，DE的长DECBACBAFDECABDEF19..已知在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DF交AC于D，求证：AD=12DC20.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上的一点，EC⊥BCEC=BD，DF=EF.求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE21.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F求证：AB垂直平分DF.NMDBAC22.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.（1）写出点D到DABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论