对数与对数函数.板块一.对数与对数运算.学生版

Gothedistance1题型一：对数的定义与对数运算【例1】⑴将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：①45625；②61264；③15.733m；④12log164；⑤lg0.012；⑥ln102.303.⑵求下列各式中x的值：①642log3x；②log86x；③lg100x；④2lnex.【例2】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）712128；（2）327a；（3）1100.1；（4）12log325；（5）lg0.0013；（6）ln100=4.606.【例3】将下列对数式写成指数式：（1）416log21；（2）2log1287；（3）lg0.012；（4）ln102.303典例分析板块一.对数运算Gothedistance2【例4】已知32()logfxx,则(8)f的值等于（）.A.1B.2C.8D.12【例5】计算下列各式的值：（1）lg0.001；（2）4log8；（3）lne.【例6】⑴27log9，⑵81log43，⑶32log32，⑷625log345【例7】1lognn（1nn＋－）等于（）.A.1B.－1C.2D.－2【例8】25log()(5)a（a≠0）化简得结果是（）.A.－aB.a2C.｜a｜D.a【例9】化简3lg2lg5log1的结果是（）.A.12B.1C.2D.10【例10】计算2(lg5)lg2lg50＝.【例11】计算：2151515log5log45log3Gothedistance3【例12】化简与求值：（1）221(lg2)lg2lg5(lg2)lg212；（2）2log(4747).【例13】若2510ab，则11ab=.【例14】化简3458log4log5log8log9的结果是（）.A.1B.32C.2D.3【例15】计算：①53log12.0②44912log3log2log32【例16】求下列各值：⑴221log36log32；⑵3log3；⑶lg1；⑷3log53；⑸3log59；⑹3log33；⑺33log3；⑻22(lg5)lg2lg25(lg2)；⑼827log9log32.【例17】求值：⑴2572lg3lg7lglg94；⑵535log5；⑶5log35；⑷32516log4log9log5.Gothedistance4【例18】（1）化简：532111log7log7log7；（2）设23420052006log3log4log5log2006log4m，求实数m的值.【例19】（1）设log2am，log3an，求2mna的值.（2）设{0,1,2}A,{log1,log2,}aaBa，且AB，求a的值.题型二：对数运算法则的应用【例20】若a、0b，且a、1b，loglogabba，则A.abB.1abC.ab或1abD.a、b为一切非1的正数【例21】求证：（1）lognaan；（2）logloglogaaaMMNN.【例22】试推导出换底公式：logloglogcacbba（0a，且1a；0c，且1c；0b）.【例23】下列各式中，正确的是（）A.2lg2lgxxB.1loglognaaxxnGothedistance5C.logloglogaaaxxyyD.1loglog2aaxx【例24】已知naaabbbnlogloglog2121求证：)(log2121naaabbbn【例25】已知32a，用a表示33log4log6【例26】若32a，则33log82log6＝.【例27】已知3log2a，35b用ab，表示3log30【例28】已知(0,0,1)abmabm且logmbx，则logma等于A.1xB.1xC.1xD.1x【例29】已知lg5m，lg3n，用,mn表示30log8.【例30】（1）已知18log9a，185b，试用a、b表示18log45的值；Gothedistance6（2）已知1414log7log5ab，，用a、b表示35log28.【例31】已知2log3a，37b，求12log56【例32】8log3p，3log5q，那么lg5等于（用p，q表示）；【例33】知18log9a，185b，用,ab表示36log45.【例34】设,,xyz均为实数，且34xy，试比较3x与4y的大小.题型三：对数方程【例35】求底数：（1）533logx,（2）872logx【例36】已知2(3)log(3)1xxx，求实数x的值.【例37】已知loglogaaxcb，求xGothedistance7【例38】证明：bxxaabalog1loglog【例39】求x的值：①43log3x②35log2x③1123log2122xxx④0logloglog432x【例40】解方程24lglg3xx【例41】（1）方程lglg(3)1xx的解x=；（2）设12,xx是方程2lglg0xaxb的两个根，则12xx的值是.【例42】解方程1212log21log222xxGothedistance8【例43】解方程)12(log2)22(log212xx【例44】已知12()xfxa，且(lg)10fa，求a的值.【例45】解方程2lglg1020xxx【例46】设a为实常数，解关于x的方程)lg()3lg()1lg(xaxx.【例47】设正数a，b，c满足222cba.（1）求证：1)1(log)1(log22bcaacb；（2）又设1)1(log4acb，32)(log8cba，求a，b，c的值.