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第38课时投影与视图(60分)一、选择题(每题5分，共50分)1．[2016·丽水]由4个相同的小正方形组成的几何体如图38－1所示，则它的主视图是(A)图38－12．[2016·南充]如图38－2是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是(A)图38－2【解析】本题考查三视图．A.主视图，B.左视图，C.主视图、俯视图、左视图都不是，D.俯视图．故选A.3．[2016·达州]一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图38－3所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是(D)图38－3【解析】俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方体个数依次为3，2，3，故选D.4．[2016·德州]某几何体的三视图如图38－4所示，则此几何体是(B)A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱5．[2016·临沂]如图38－5所示，该几何体的主视图是(D)图38－5【解析】主视图为从正面看到的图形，所以看到一个长方形，而且隐藏在后面的线用虚线表示．故选D.6．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图38－6所示，则其主视图的面积为(B)图38－6A．6B．8C．12D．24【解析】由左视图可得长方体的高为2，由俯视图可得长方体的长为4，∵主视图表现长方体的长和高，∴主视图的面积为2×4＝8.7．[2016·广州]如图38－7是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是(A)图38－4图38－7【解析】三视图对应的几何体是圆柱，展开图应该是矩形和两个圆形．8．[2016·衢州]一个几何体零件如图38－8所示，则它的俯视图是(C)图38－8【解析】由俯视图的定义可知C选项正确，故选C.9．[2016·呼和浩特]如图38－9是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)A．236πB．136πC．132πD．120π【解析】该几何体的体积为π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π.10．如图38－10是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a的值为(B)图38－10A．23B.3C．2D．1图38－9【解析】正六棱柱的俯视图如答图所示，设AC＝x，则AD＝2x，∴AB＝x＋x＋2x＝4，∴x＝1.即AC＝1，DC＝3AC，∴DC＝3，∴a＝3，选B.二、填空题(每题5分，共10分)11．[2017·湖州]如图38－11，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1.则该几何体俯视图的面积是__3__．图38－1112．[2016·青岛]如图38－12，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．【解析】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体一共4×32＝36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，表面积为2×(9＋7＋8)＝48.三、解答题(共10分)13．(10分)画出图38－13立体图形的三视图．第10题答图图38－12图38－13解：如答图所示．第13题答图(20分)14．(10分)如图38－14是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是(C)A．41B．40C．39D．38【解析】三个骰子18个面上的数字的总和为3×(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝3×21＝63，看得见的7个面上的数字的和为1＋2＋3＋5＋4＋6＋3＝24，所以看不见的面上的点数总和是63－24＝39.故选C.15．(10分)[2016·襄阳]由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图38－15所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是(A)图38－15图38－14A．4B．5C．6D．9【解析】综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3＋1＝4个．(10分)16．(10分)[2016·永州]一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图38－16所示，则这张桌子上碟子的总数为(B)图38－16A．11B．12C．13D．14【解析】观察分析其三视图可知：A处有4个碟子，B处有3个碟子，C处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12.故答案选B.第16题答图