函数练习题

函数练习题一．选择题：1.下列两个函数完全相同的是（）A.xyxxy与2B.xyxy与2)(C.xy与xyD.tsxy与332.函数f(x)＝f(x＋2)，x＜2，2－x，x≥2，则f(－3)的值为()A．2B．8C.18D.123.设函数f(x)＝2x－3，x≥1，x2－2x－2，x1，若f(x0)＝1，则x0等于()A．－1或3B．2或3C．－1或2D．－1或2或34.若函数xxxxxgxf33)(33)(与的定义域均为R，则（）A.)()(xgxf与均为偶函数B.)(xf为偶函数)(xg为奇函C.)()(xgxf与均为奇函数D.)(xf为奇函数)(xg为偶函数5.函数xxxf1)(的图像关于（）A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称6.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，bxxfx22)((b为常数)，则f(－1)＝()(A)3(B)1(C)－1(D)－37、设集合}21|{},20|{yyBxxA，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）ABCD8.下列函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是：（）A.xy2B.1yxC.2xyD.xy9..函数21xy在[1，3]上的最大值为（）A.21B.31C.41D5110、若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值为5,则f(x)在[-7,-3]上是()A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-511.定义在R上的偶函数)(xf，对任意))(,0[,2121xxxx，有01212xxxfxf，则（）A.)1(2-)3(fff）（B)3(2-)1(fff）（C.)3(1)2(fff）（D.)2(1)3(fff）（12.函数f(x)=(21)x1的定义域、值域依次是（）A.R,RBR,(0,)C.,0|xRx1|yRyD.,0|xRx1|0yy13．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A．[－3，＋∞)B．(－∞，－3]C．(－∞，5]D．[3，＋∞)14.如果函数y=(a+1)x－(a－2)x2是奇函数，那么a的值等于（）A．－2B．－1C．2D．115.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b的值是()A．0B.13C．1D．－1二、填空题：16.已知0,00,20,3)(xxxxxf则8fff=____________________________17．函数24xxy的定义域为.18．])4,2[(,2)(2xxxxf的单调增区间。19.设)(xf是奇函数，且当x0时，xxf1)(，则当x0时，)(xf=________________三、解答题：20.求下列函数的定义域（1）3||420xxy(2)xy)21(12xyO12xyO221xOy221xy22121.化简：（1）313123227134321125）（）（（2）46394369)()(aa（a0）(3)3322a)-(1)a1()1a(22.已知函数dcxbxaxxf23)(是奇函数，并且1)1(f，14)2(f，求)(xf23、求不等式1472xxaa（10aa且）中x的取值范围24.求下列函数的解析式（1）已知xxxf2)(2，求)12(xf；（2）已知xxxf2)1(，求)(xf，)1(xf；（3）已知)(xf是一次函数，且14xxff，求)(xf。25．求证：函数11)(xxf在区间（-∞，0）上是单调增函数。26.求函数y=12x在区间［2,6］上的最大值和最小值.27．已知函数2mfxxx且742f，（1）求m的值；（2）判定fx的奇偶性；（3）判断fx在0,上的单调性，并给予证明．28.设函数2211)(xxxf。（1）求)(xf的定义域；（2）判断)(xf的奇偶性；（3）求证：0)1(xfxf29.设定义在22-，上的奇函数)(xf在区间20，上单调递减，若0)1()(mfmf求实数m的取值范围30.某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3公里）；行使3公里后，每公里车费1.2元；行使10公里后，每公里车费1.8元。（1）写出车费与路程的关系式；（2）一顾客行程30公里，为了省钱，他设计了两种乘车方案：①分两段乘车：乘一车行15公里，换乘另一车再行15公里；②分三段乘车：每乘10公里换一次车。问哪一种方案最省钱