初二上一次函数与几何综合练习

深圳中小学家长交流群：4310760371/3学习热线：0755-82574615一次函数与几何综合1.如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且AB:AD=1:2，则k的值是__________．OyxABCDy=2xy=kxB'OyxAB第1题图第2题图2.如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则直线AB′的表达式是____________________．3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，沿CP折叠正方形，折叠后的点B落在平面内的点B′处．已知直线CB′的解析式为3yxb，则点B′的坐标为__________，直线CP的表达式是____________________．CPB'OyxAB1221OyxABCD第3题图第4题图4.如图，有一种动画程序，屏幕上的正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是____________．5.如图，在平面直角坐标系中放入一张长方形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为点B′，折痕为CD．已知OC=9，35OCCB，则折痕CD所在直线的解析式为_____________________．B'OyxABCD第5题图第6题图FEOyxABCD深圳中小学家长交流群：4310760372/3学习热线：0755-825746156.如图，点A的坐标是(-2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F，则点C的坐标是_________，直线AE的表达式为_________________．7.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(-2，0)，请在图中分别标出B(-5，-3)，C(-2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′_________，C′_________．归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m，n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为_________．运用与拓广：已知两点D(0，-3)，E(1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D，E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．l12345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-154321A'EOyxABCD深圳中小学家长交流群：4310760373/3学习热线：0755-82574615【参考答案】1．252．142yx3．(2423)，，343yx4．3≤b≤65．193yx6．(333)，，32333yx7．B′(3，5)，C′(-5，2)，P′(-n，-m)，Q(2，-2)