中考数学试题分项版解析汇编专题： 压轴题(原卷版)

1.（2015•江苏泰州市，第26题，12分）已知一次函数42xy的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上，P到x轴、y轴的距离分别为1d、2d。（1）当P为线段AB的中点时，求21dd的值；（2）直接写出21dd的范围，并求当321dd时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使421add（a为常数），求a的值.[来源:学*科*网Z*X*X*K]2.（2015•江苏南京市，第27题，12分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本1y（单位：元）、销售价2y（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的1y与x之间的函数表达式；[来源:学#科#网Z#X#X#K]（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？[来源:Z+xx+k.Com]3.（2015•江苏无锡市，第28题，10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．①问：1OM－1ON的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求S1S2的取值范围．4.（2015•江苏盐城市，第28题，12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线2xy的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转[来源:环球雅思中小学辅导班ZXXK]45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.[来源:学。科。网]5.（2015•江苏连云港市，第27题，14分）如图，已知一条直线过点(0,4)，且与抛物线214yx交于A，B两点，其中点A的横坐标是2．（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过线段AB上一点P，作PM//x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0,1)，当点M的横坐标为何值时，3MNMP的长度最大？最大值是多少？QxyBAPTOxOOTPAByxQQyBAP图①图②备注