高一数学水平测试题

高一数学水平测试题学校学生姓名得分一、选择题：1．1920°转化为孤度数为（）A．163B．323C．163D．3233．函数sin()4yx的一个单调增区间是（）A．[,0]B．[0,]4C．[,]42D．[,]24．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，1e5BC，2e3DC，则OC等于（）A．21(51e+32e)B．21(51e-32e)C．21(-51e+32e)D．－21(51e+32e)5．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，176．函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）A．x113B．x53C．53xD．3x二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，则λ＝。14．函数f（x）＝x2－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使f（x0）≤0的概率为。16．函数y＝Asin（ωx＋φ）2部分图象如图，则函数解析式为y＝。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知α（2，π），且4sinα=－3cosα，求cos()4sin2的值。20．如图，已知AB＝（6，1），CD＝（－2，－3），设BC＝（x，y），（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求BC。ADCB[参考答案]一、选择题13456DBAAC二、填空题（13）12（14）310（16）12sin()36yx三、解答题17．解：4sin3cos,且（，）2343tan,cos,sin4552cos()(cossin)21125535242()()sin22sincos4sincos43448.20．解：（Ⅰ）(4,2)ADABBCCDxyABCDABCD与不共线，四边形为梯形，//(2)(4)012BCADxyyxyx（Ⅱ）(6,1),(2,3)ACABBCxyBDBCCDxy0ACBDACBD(6)(2)(1)(3)0xxyy即22142150,26231(6,3)2,1xyxyyxxxyyBC又代入上式，得或或()