自学考试复习专题：04183概率统计练习题（含参考答案）

1复习思考题一．单选题：1．设S｛1,2,…,10｝，A｛2,3,4｝，B｛3,4,5｝，则BA（）。A、｛3,4｝B、｛2｝C、｛5｝D、｛5,6｝2．某人射击3次，以)3,2,1(iAi表示事件“第i次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”的正确表示为（B）。A、321AAAB、313221AAAAAAC、321321321AAAAAAAAAD、321AAA3．设BA,为随机事件，则ABA)(（）。A、ABB、AC、BD、BA4．将两封信随即投入4个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为（）。A、2242B、2412CCC、24!2AD、!4!25．从9,,2,1,0这10个数字中随机地、有放回地抽取4个数字，则“8至少出现一次”的概率为（）。A、1.0B、3439.0C、4.0D、6561.06．设随机事件BA,互不相容，且)(AP＞0，)(BP＞0，则（）。A、)(1)(BPAPB、)()()(BPAPABPC、1)(BAPD、1)(ABP27．设随机事件CBA,,两两互不相容，且2.0)(AP,3.0)(BP,4.0)(CP,则))((CBAP（）。A、0.5B、0.1C、0.44D、0.38．设BA,为随机事件，)(BP＞0，1)(BAP，则必有（）。A、)()(APBAPB、BAC、)()(BPAPD、)()(APABP9．设BA,为随机事件，且)(ABP＞0，则)(ABAP（）。A、)(BPB、)(ABPC、)(BAPD、110．设BA,为对立事件，)(AP＞0，)(BP＞0，则下列各式中错误的是（）。A、0)(ABPB、0)(BAPC、0)(ABPD、1)(BAP11．设随机事件BA,互不相容，)(AP4.0，)(BP2.0则)(BAP（）。A、0B、2.0C、4.0D、5.012．设)(AP＞0，)(BP＞0，则由BA,相互独立不能推出（）。A、)()()(BPAPBAPB、)()(APBAPC、)()(BPABPD、)()()(BPAPBAP13．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为43，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）。A、3)43(B、)41()43(2C、)43()41(2D、24C)43()41(2314．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连续抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是（）。A、818B、278C、8132D、4315．有1000件产品，其中50件次品，从中随机有放回地抽取500件，恰有3件次品的概率是（）。A、5001000497950350CCCB、5001000497950350AAAC、49733500)95.0()05.0(CD、500316．设随机变量X～)2.0,4(B，则XP＞3（）。A、0016.0B、0272.0C、4096.0D、8192.017．设随机变量X的分布函数为)(xF，则下列结论中不一定成立的是（）。A、1)(FB、1)(FC、1)(0xFD、)(xF连续18．设随机变量X的分布函数为)(xF,则下列结论中正确的是（）。A、21)(FB、0)(FC、0)(xFD、)(xF可导19．设随机变量X的概率密度函数为)(xf,则下列等式中错误的是（）。A、)(xf0B、1)(dxxfC、21)(dxxfD、2121)(xXxPdxxfxx20．下列各函数中是随机变量分布函数的为（）。A、RxxxF,11)(21B、0,10,0)(2xxxxxF4C、RxexFx,)(3D、RxxxF,arctan2143)(421．设随机变量X的概率密度函数为10,010,)(2xxxaxf，则常数a（）。A、10B、5001C、5001D、1022．设随机变量X的概率密度函数为其他,0,)(bxaxxf，则区间ba，可以是（）。A、10，B、2,0C、2,0D、21，23．设随机变量X的取值范围是1,1，下列函数是随机变量X的概率密度函数的为（）。A、其他，，01121xB、其他，，0112xC、其他，，011xxD、其他，，0112xx24．设随机变量X的概率密度函数为其他,020,2)(xxxf，则11xP（）。A、0B、0.25C、0.5D、125．设随机变量X～)4,2(U，则3P＜X＜4（）。A、25.2P＜X＜25.3B、5.1P＜X＜5.2C、5.3P＜X＜5.4D、5.4P＜X＜5.526．设随机变量X的概率密度函数为8)1(2221)(xexf，则X～（）。5A、)2,1(NB、)4,1(NC、)8,1(ND、)16,1(N27．设随机变量X服从正态分布)4,(2N,41XPp,52XPp,则对任意实数有（）。A、21ppB、21ppC、21ppD、以上都不正确28．设随机变量X的概率密度函数为)(xfX，XY2，则Y的概率密度)(yfY（）。A、)2(2yfXB、)2(yfXC、)2(21yfXD、)2(21yfX29．设随机变量X的分布函数为)(xF,则随机变量13XY的分布函数)(yG是（）。A、)3131()(yFyGB、)3131()(yFyGC、1)(3)(yFyGD、31)(31)(yFyG30．设二维随机变量),(YX的分布律为则0XYP（）。A、121B、122C、124D、128yx0120121122122112112102122121122631．设随机变量YX,相互独立，且都服从参数为5.0的两点分布,则下列结论中正确的是（）。A、YXB、1YXPC、21YXPD、以上都不正确32．设二维随机变量),(YX的概率密度函数为),(yxf，则XP＞1（）。A、dyyxfdx),(1B、dyyxfdx),(1C、1),(dxyxfD、1),(dxyxf33．设随机变量X～)2,1(N，Y～)3,1(N，且YX与相互独立，则YX2～（）。A、)8,1(NB、)14,1(NC、)22,1(ND、)40,1(N34．设0C,下列等式中不正确的是（）。A、CCEB、2CCDC、)(XCECXED、XDCCXD235．设0C,下列等式中正确的是（）。A、CCEB、2CCDC、0CED、CCD36．设随机变量X的方差为)(XD,则下列等式中正确的是（）。A、0)(CDB、CXDCXD)()(C、)()(XCDCXDD、)()()(YDXDYXD37．设X服从两点分布,pXP1,qpXP10,则下列等式中错误的是（）。7A、pXE)(B、pXE)(2C、22)(pXED、pqXD)(38．设随机变量X～)5.0(E，则（）。A、25.0)(,5.0)(XDXEB、4)(,2)(XDXEC、4)(,5.0)(XDXED、25.0)(,2)(XDXE39．设随机变量YX与相互独立，X～)5.0,16(B，Y～)9(P，则)12(YXD（）。A、14B、13C、40D、4140．设4.0,1)(,25)(XYYDXD，则)(YXD（）。A、6B、22C、30D、4641．设),(YX为二维连续型随机变量，则YX与不相关的充要条件是（）。A、YX与相互独立B、)()()(YEXEYXEC、)()()(YEXEXYED、),(YX～)0;,,,(222121N42．设二维随机变量),(YX～)21,9,4,1,1(N，则),(YXCov（）。A、0.5B、3C、18D、3643．设随机变量YX与相互独立，且它们分别在区间4,213和上服从均匀分布，则）（XYE（）。A、3B、6C、10D、1744．设二维随机变量),(YX～)0,1,1,0,0(N，)(x为标准正态分布函数，则下列结论中错误的是（）。A、YX与都服从标准正态分布B、YX与相互独立C、),(YXCov1D、),(YX的分布函数为)()(YX845．设1iiX是相互独立且都服从参数为p的10分布的随机变量序列，niinXY1，)(x为标准正态分布函数，则1)1(limpnpnpYPnn（）。A、0B、)1(C、)1(1D、1.646．设)(x为标准正态分布函数，发生事件不发生事件AAXi10，，，，，10021i且8.0）（AP，10021,,,XXX相互独立，1001iiXY，则由中心极限定理知Y的分布)(yF近似于（）。A、)(yB、)480(yC、)8016(yD、)804(y47．设1iiX是相互独立且都服从参数为21的指数分布的随机变量序列，则当n时，nXZniin1的概率分布近似于（）。A、)4,2(NB、)4,2(nNC、)41,21(nND、)4,2(nnN48．设样本),,,(21nXXX来自正态总体),(2N,其中2,未知,下列样本函数中可以作为统计量的是（）。A、1XB、321XXC、niiX1221D、nX49．设样本),,,(21nXXX来自正态总体),(2N,其中2,未知,下列样本函数中可9以作为统计量的是（）。A、1XB、221XXC、niiXn1211D、nX50．设总体X～),(2N，其中2,已知，nXXX,,,21为来自总体X的样本，X为样本均值，2s为样本方差，则下列统计量中服从t分布的是（）。A、22)1(snxB、22)1(snxC、22)1(snnxD、22snx51．设样本),,,(21nXXX来自正态总体),(2N,其中2,未知,下列统计量中可以作为参数的无偏估计量的是（）。A、321413121XXXB、216551XXC、321216131XXXD、214331XX52．在假设检验中,显著性水平的意义是（）。A、原假设0H成立,经检验原假设0H被拒绝的概率B、原假设0H成立,经检验原假设0H被接受的概率C、原假设0H不成立,经检验原假设0H被拒绝的概率D、原假设0H不成立,经检验原假设0H被接受的概率二．填空题：1．从5,4,3,2,1中任取3个数字，则这3个数字中不含1的概率为。102．从10,,2,1中任取3个数字，则这3个数字中最大的为3的概率是。3．袋子里装有3个红球，2个黑球，从中任取2个球，则这2个球恰为一红一黑的概率为。4．从分别标有9,,2,1号码的产品中随机取3件，每次一件，取后放回，则取得的产品标号都是偶数的概率为。5．把3个不同的球随机放入3个不同的盒子中，则出现两个空盒的概率为。6．设随机事件BA,互不相容，)(AP2.0，)(BAP5.0，则)(BP。7．100件产品中有10件次品，不放回地从中连取两件，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为。8.设BA,为随机事件，)(AP8.0，)(BP4.0，25.0)(ABP，)(BAP。9.某厂产品的次品率为%5，而正品中有%80为一等品，从一批产品中任取一件，则该产品为一等品的概率是。10.甲、乙两门炮各自独立向敌机发射一炮，若甲、乙两门炮的命中率分别为4.0,3.0，则敌机至少被击中一炮的概率为。11.某班学生数学和外语的及格率都是7.0，且这两门课是否及格相