自学考试专题：工程数学练习题

1一、选择题1、设Ａ、Ｂ均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是（③）。①lklkAAA②kllkAA)(③kkkBAAB)(④BBAAABkk1)()(2、设BA,均为n阶方阵且可逆，满足矩阵方程CAXB,则下列命题正确的是（③）。①CBAX11②11BCAX③11CBAX④11CABX3、设BA,均为n阶正交矩阵，TA表示A的转置矩阵，则下列命题中不正确的是（④）。①1A是正交矩阵②TA是正交矩阵③AB是正交矩阵④BA是正交矩阵4、排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（②）。①奇排列②偶排列③非奇非偶④以上都不对5、向量组),1,3,1,2(),1,0,1,1(),1,0,0,0(321),1,0,1,1(4)1,1,1,0(5的最大无关组是（③）。①321,,②521,,③5431,,,④4321,,,6、齐次线性方程组0AX有非零解的充分必要条件是（②）。①0||A②0||A③1||A④1||A7、设向量组),2,3,1(),3,,1(),,3,1(),1,2,1(121，当满足（④）时，不能由321,,线性表示。①0②3③0④0或38、设3500030000200041A，则A的特征值是（③）。①2,2,1,1②3,2,1,1③3,3,2,1④3,2,2,19、齐次线性方程组0)1(0)3(2042)1(321321321xxxxxxxxx有非零解，则（①）。①32,0或②20，③30，④3,2210、要使,20111102都是0AX的解，只要系数矩阵是（①）。①112②111002③121001④11022411011、设*是非齐次线性方程组bAX的解，是对应的齐次线性方程组0AX的解，则下列结论中正确的是（②）。①*是0AX的解②*是bAX的解③*是0AX的解④*是bAX的解12、设n阶方阵CBA,,可逆且满足EABC，则必有（②）。①EACB②ECBA③EBAC④EBCA13、下列命题中正确的是（④）。①设21,xx是bAX的解，则21x是bAX的解②设21,xx是bAX的解，则21x是bAX的解③设21,xx是bAX的解，则21x是0AX的解④设21,xx是bAX的解，则21x是0AX的解14、设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（①）。①BABBA)(②ABBA)(③)()(CBACBA④BABABA)(15、设10,,3,2,1S，4,3,2A，5,4,3B，则BA＝（③）。①4,3②2③5④6,516、若随机事件CBA,,两两互不相容，且2.0)(AP，4.0)(,3.0)(CPBP，则)(CBAP等于（①）。3①0.5②0.1③0.44④0.317、设随机变量X与Y相互独立，则下列等式中不正确的是（③）。①)()()(YEXEXYE②)()()(YDXDYXD③)()()(YDXDYXD④0XY18、10件新产品中有2件次品，现在其中取两次，每次随机地取一件，作不放回抽样，则两件都是正品的概率为（①）。①4528②54③4544④45119、下列命题中不正确的是（③）。①)(1)(APAP②0)(P③)()()(BPAPBAP④若BA，则)()()(APBPABP20、随机变量X的方差记为)(XD，则下列等式中不正确的是（④）。①0)(CD（C为常数）②)()(XDCXD③)()(2XDCCXD④)()()(YDXDYXD21、TA表示A的转置距阵，则下列命题不正确的是（④）。①AATT)(②TTTBABA)(③TTAA)(④TTTBAAB)(22、25221（②）。①25441②2912125③25441④291212523、下列命题中不正确的是（②）。①属于不同特征值的特征向量是线性无关的②属于同一特征值的特征向量只有一个③两个相似矩阵的特征值相同④对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的24、排列（２，４，５，３，１，８，７，６）的逆序数为（①）。①9②10③12④825、下列不正确的命题是（①）。①向量组的最大无关组必定唯一4②向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性③向量组与其最大无关组等价④设nmijaA)(，若列A列相关，则行A行不一定相关26、设22111212112aaA使3)(AR，则a的值（④）。①2,1aa②2,1aa③2,1aa④2,1aa27、齐次线性方程组02020321321321xxxaxxxxxx有非零解的充分必要条件是常数a（②）。①１②２③３④４28、下列命题中正确的是（③）。①若r21,,,是一组线性相关的n维向量，则对于任意不全为0的数rkkk21,，均有0r2211rkkk②若r21,,,是一组线性无关的n维向量，则对于任意不全为0的数rkkk21,，均有0r2211rkkk③如果向量组)2(,,,r21r中任取个m向量)(rm所组成的部分向量组都线性无关，则这个向量组本身也是线性无关的④若)2(,,,r21r是线性相关的，则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示29、132111（②）。①132132132②132132132③132132132④13213213230、设A为n阶方阵，若nkAR，则0AX的基础解系中所含向量个数为（④）。①k个②n个③0个④)(kn个531、已知向量组4321,,,线性无关，则下列命题正确的是（③）。①41433221,,,线性无关②14433221,,,线性无关③14433221,,,线性无关④14433221,,,线性无关32、设A是n阶方阵，0A则A中（②）。①必有两列元素对应成比例②必有一列向量是其余列向量的线性组合③任一列向量是其余列向量的线性组合④必有一列向量为零向量33、设Ａ为nm矩阵,),,(bAB则方程组bAX有无穷多解的充要条件是（④）。①)()(BRAR②)()(BRAR③nBRAR)()(④nBRAR)()(34、若随机事件Ａ和Ｂ都不发生的概率为Ｐ，则以下结论正确的是（③）。①pABP1)(②pBABAP1)(③pBAP1)(④pBAP1)(35、设20xxS，121xxA，2341xxB，则AB＝（①）。①21021xxxx②121xx③210xx④21xx36、下列命题中，正确的是（④）。①,0)(AP则Ａ是不可能事件②)()()(YDXDYXD③),()()(BPAPBAP则Ａ与Ｂ是互不相容的④,1)()(ABPBAP则1)()(BPAP37、方差0)(XD的充分必要条件是（①）。①1)(XEXP②CX③)(XEX④CXEX)(38、设随机变量X与Y相互独立，其概率分布分别为6则下列结论正确的是（③）。①YX②1YXP③21YXP④以上都不正确39、设CBA,,为随机事件，则下列等式中不正确的是（④）。①ABBA②BAAB③)()(CBACBA④BABA40、设X服从两点分布，且qpXPpXP10,1，则下列等式中不正确的是（④）。①pXE)(②pXE)(2③22)(pXE④pqXD)(41、设Ａ,Ｂ均为n阶方阵且可逆，A为Ａ的行列式,则下列命题中不正确的是（②）。①AAT②AA③BAAB④AA1142、25221（②）。①25441②2912125③25441④291212543、已知BA,均为n阶方阵，则下列命题中正确的是（④）。①2222)(BABABA②TTTBAAB)(③0AB则必有0A或0B④0AB的充分条件是0A或0B44、排列（２，４，５，３，１，８，７，６）是（①）。①奇排列②偶排列③非奇非偶④以上都不是45、设Ａ为n阶方阵，若,2)(nAR则0AX的基础解系所含向量个数是（③）①零个（即不存在）②１个③２个④n个Yp021121Xp021121746、1520)4321(（②）①)23(②23③1231④2347、矩阵121101365的特征值是（①）①2321②1321③2,1321④332148、设Ｄ是行列式，ijA是元素ija的代数余子式，下列等式中正确的是（②）①01iknkikAa②DAaiknkik1③)(,1jiDAajknkik④DAakinkik,1149、n维向量)3(,,,s21ns线性无关的充要条件（④）①存在一组不全为0的数skkk21,，使0s2211skkk②s21,,,中任意两个向量线性无关③s21,,,中有一个向量不能由其余向量线性表示④s21,,,中任一向量都不能由其余向量线性表示50、设Ａ，Ｂ，Ｃ均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是（③）。①)()(CBACBA②)()(BCACAB③BAAB④ACABCBA)(51、x表示向量x的长度，则下列命题中不正确的是（③）。①0,0xx时②0,0xx时③xx④yxyx852、设Ｐ是正交矩阵，则下列命题中不正确的是（③）。①TPP1②EPPT③Ｐ的列向量是两两正交的向量④Ｐ的行向量都是单位向量且两两相交53、设yx,表示两向量yx,的内积，yx,为非零向量，下列命题中不正确的是（③）。①xyyx,,②yxyx,0,正交③yxyx,,④zyzxzyx,,,54、一个口袋中装四个球，其中两个红球，两个白球，从中取两个球，两球都是红球的概率是（②）。①41②61③161④8155、设A和B是两个随机事件，且1)(BAP，则以下结论正确的是（④）。①BA②AB③)()()(BPAPABP④)()(APBAP56、下列等式中不正确的是（②）。①CCE)(②2)(CCD③)()(XCECXE④)()(2XDCCXD57、将一枚硬币抛两次，观察正反面出现的情况，设A表示“恰有一次出现正面”，则)(AP（①）。①21②41③1④4358、若事件A与B相互独立，则有（①）。①)()()(BPAPABP②)()()(BPAPBAP③0)(ABP④)()(APABP59、X的数学期望记为)(XE，则下列等式中不正确的是（②）。①bXaEbaXE)()(②0))((XEXE③)()(