2021年成人高考高中升大专高中起点理科数学考前模拟卷及解析

高起点《理科数学》考前模拟卷1成人高考-高起点《理科数学》考前模拟卷第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1.若tansin，22，，则（）A.22，B.02，C.40，D.24，2.在ABC中，若22b，26c，45B，则a等于（）A.2B.2或22C.32D.无解3.下列函数中，（）不是周期函数。A.xysinB.xy1sinC.xycos1D.xy2sin4.下列成立的式子是（）A.0.8-0.1＜log30.8高起点《理科数学》考前模拟卷2B.0.8-0.1＞0.8-0.2C.log30.8＜log40.8D.30.1＜305.函数xy2的图像与函数yx2log的图像（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线xy对称D.是同一条曲线6、若函数xf的定义域为10，则xfcos的定义域为（）A.10，B.，C.22，D.Zkkk2222，7.曲线xy和422yx所围成的最小区域的面积是（）A.4B.43C.D.238.已知集合M={l，-2,3},N={-4,5,6,-7}，从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一、二象限内不同的点的个数是（）A.18B.16C.14高起点《理科数学》考前模拟卷3D.109.己知向量ba，2,1a，2,xb，则x（）A.4B.-8C.8D.-410.长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4，8，18，则此长方体的体积为（）A.12B.24C.36D.4811.已知直线021xl：和xyl332：，l1与l2的夹角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°12.45x是tanx=1的A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件13.圆为参数sin2cos1ryrx的圆心在（）点上。A.21，B.50，C.55，高起点《理科数学》考前模拟卷4D.00，14.过点(2，-2)且与双曲线2222yx有公共渐近线的双曲线方程是（）A.12422yxB.14222yxC.1222yxD.12422yx或14222yx15.过点3,2P与圆05422xyx相切的直线方程是（）A.5yB.5xC.5yD.5x16.若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）A.b1＞1aB.aba11＞C.ba＞D.ba22＞17.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是（）A.15B.20高起点《理科数学》考前模拟卷5C.25D.35第II卷（非选择题，共65分）二、填空题(本大题共4小题，每小题,4分，共16分)18.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是在直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为。19.1uuf,xxulg，则10f。20.lg（tan43°tan45°tan47°）=。21.已知A（2,1），B（3，-9），直线l：5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为。三、解答题（本大题共4小题，共49分）22.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?23.设函数1xxxfe（1）求xf的单调区间；（2）求xf的极值。高起点《理科数学》考前模拟卷624.已知正圆锥的底面半径是1cm，母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少?25.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，试计算:（Ⅰ）二人都击中目标的概率；（Ⅱ）恰有一人击中目标的概率；（Ⅲ）最多有一人击中目标的概率。高起点《理科数学》考前模拟卷7成人高考-高起点《理科数学》考前模拟卷答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的角取值范围。2,2,tansin，又ATMPtan,sin，（1）tansin,20（2）tansin,02故选B。2.【答案】B【解析】已知两边和其中一边的对角，解三角形时会出现一解、两解、无解的情况，高起点《理科数学》考前模拟卷83.【答案】B【解析】A是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数。4.【答案】C【解析】A，0.8-0.1，因为a=0.8＜1，为减函数，又因为x＜0，所以0.8-0.1＞1；log30.8，因为a=3＞1，为增函数，0＜x＜1，所以log30.8＜0，所以0.8-0.1＞log30.8，故A错。B，0.8-0.1（如图），因为a=0.8＜1，为减函数，又因为-0.1＞-0.2，所以0.8-0.1＜0.8-0.2，故B错。C，log30.8与log40.8两个数值比大小，分别看作y1=log3x与y2=log4x底不同，真数相同，a＞l，O＜x＜l时，底大，对大，故C正确。D，因为a=3＞1,为增函数，30.1＞30=1，故D错。5.【答案】D高起点《理科数学》考前模拟卷9【解析】函数xy2与函数yx2log，是指对函数的两种书写方式，不是互为反函数，故是同一条曲线，但在xy2中，x为自变量，y为函数，在yx2log中，y为自变量，x为函数。6.【答案】D【解析】求xfcos的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数xf的定义域为[0,1]，利用已知条件，将xcos看作x，得1cos0x，Zkkxk22227.【答案】C【解析】利用弧度制中的面积公式rLS21，如图8.【答案】C【解析】（1）因为第一象限的点的坐标为x＞0，y＞0；从{l，-2,3}的1、3中取一个，有C12种，所以只能从{-4,5,6,-7}的5、6中取一个，有C12种，共有8种。（2）第二象限的点的坐标为x＜0，y＞0。从M中取-2做横坐标，从N中取5、6做纵坐标，有2种；从N中取-4、-7做横坐标，从M中取1、3做纵坐标，有4种。共有8+2+4=14。高起点《理科数学》考前模拟卷109.【答案】A【解析】ba02,2,1xba，即4,04,0221xxx10.【答案】B【解析】设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则xyzzyxxzyzxy22222425761884又24zyxV11.【答案】B【解析】直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即900，而选项C、D都大于90°，所以C、D排除。12.【答案】A【解析】因为45x→tanx=1，所以45x是tanx=1的充分条件，又因为tanx=1→45x+k×180°，不一定能推出45x，所以45x是tanx=1的充分但非必要条件。13.【答案】A高起点《理科数学》考前模拟卷11【解析】因为sin2cos1ryrx，圆的圆心为21，O14.【答案】A【解析】将双曲线方程化为标准式方程，如图，高起点《理科数学》考前模拟卷1215.【答案】B【解析】将圆的一般方程配方得出圆的标准方程，22222392054yxxyx则点0,5P在圆上只有一条切线（如图），即5x16.【答案】B【解析】0＜＜ba，ba11＞，选项A成立，讨论B是否成立时，可用作差比较法：17.【答案】D【解析】求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35，应选D。误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积。二、填空题高起点《理科数学》考前模拟卷1318.【答案】144022yx或144022xy【解析】原直线方程可化为126yx，交点（6,0），（0,2）。当点（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，c=6，b=2，402a，所以144022yx当点（0,2）是椭圆一个焦点，点（6，0）是椭圆一个顶点时，c=2，b=6，402a，所以144022xy。19.【答案】0【解析】xxlg）（，,110lg10）（.0111)10(10）（f20.【答案】0【解析】lg（tan43°tan45°tan47°）=lg（tan43°tan45°cot43°）=lgtan45°=lg1=021.【答案】4【解析】】由直线方程的两点式可得，过A（2,1），B（3，-9）的方程为：高起点《理科数学》考前模拟卷141325144三、解答题22.【答案】ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形。高起点《理科数学》考前模拟卷1523.（1）函数的定义域为，，（2）011100e0f高起点《理科数学》考前模拟卷1624.【答案】高起点《理科数学》考前模拟卷1725.【答案】