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★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★真题解析第I卷（选择题，共40分）一、选择题（1~10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A.eB.2C.1D.0答案：D解析：本题考查了极限的运算的知识点。2、若y=1+cosx，则dy=（）。A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx答案：D解析：本题考查了一元函数的微分的知识点。3、若函数f（x）=5x，则f'（x）=（）。A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x答案：C解析：本题考查了导数的基本公式的知识点。f（x）=5x，则f'（x）=5xln5.4、曲线y=x3+2x在点（1，3）处的法线方程是（）。A.5x+y-8=0B.5x-y-2=0C.x+5y-16=0★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★D.x-5y+14=0答案：A解析：本题考查了法线方程的知识点。答案：B解析：本题考查了不定积分的知识点。答案：A解析：本题考查了导数的原函数的知识点。7、若f（x）为连续的奇函数，则★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★A.0B.2C.2f（-1）D.2f（1）答案：A解析：本题考查了定积分的性质的知识点。因为f（x）是连续的奇函数，故8、若二元函数z=x2y+3x+2y，则A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3答案：C解析：本题考查了一阶偏导数的知识点。9、设区域D={（x，y）|0≤y≤x2，0≤x≤1}，则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。答案：A解析：本题考查了旋转体的体积的知识点。10、设A，B为两个随机事件，且相互独立，P（A）=0.6，P（B）=0.4，则P（A-B）=（）。A.0.24B.0.36★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★C.0.4D.0.6答案：B解析：本题考查了独立事件的知识点。因A，B相互独立，故P（A-B）=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）=0.6-0.6×0.4=0.36。第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分）11、曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________。答案：（2，-6）解析：本题考查了拐点的知识点。y'=3x3-12x+3，y''=6x-12，令y''=0，则x=2，y=-6，故拐点为（2，-6）。13、若函数f（x）=X-arctanx，则f'（x）=______。14、若y=e2x，则dy=_____。15、设f（x）=x2x，则f'（x）=_____。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★16、答案：x2+3x+C解析：本题考查了不定积分的知识点。17、19、答案：1解析：本题考查了无穷积分的知识点。★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★’20、若二元函数z=x2y2，则答案：4xy解析：本题考查了二阶偏导数的知识点。三、解答题（21~28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）21、（本题满分8分）答案：22、（本题满分8分）答案：★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★23、（本题满分8分）设函数f（x）=2x+ln（3x+2），求f''（0）。答案：f（x）=2x+ln（3x+2），24、（本题满分8分）答案：★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★25、（本题满分8分）求答案：26、（本题满分10分）27、（本题满分10分）盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品，从盒子中任取2个，记X为取出的合格品个数。求：（1）X的概率分布；（2）EX。答案：（1）X可能的取值为0，1，2，★★成人高等学校招生全国统一考试真题解析★★28、（本题满分10分）求函数f（x，y）=x3+y3在条件x2+2y2=1下的最值。答案：作拉格朗日函数L（x，y，λ）